Диссертация (1091174), страница 11
Текст из файла (страница 11)
При совпадении частоты возбуждающего тока с частотой изгибных колебаний балки амплитуда напряжениявозрастает в Q (добротность) раз. Резонансная частота колебаний балки дается формулой (4.14).ВPZTyZI(t)u(t)хМ(t)Рисунок 4.12 Геометрия биморфной PZT- структуры с возбуждающей катушкой. Стрелки показывают направления поляризации слоев, B=μ0H.81Рисунок 4.13 Внешний вид биморфной PZT-структуры с возбуждающейкатушкой.Амплитуду u1 генерируемого структурой напряжения найдем, как и ранее в подразделе 4.3, рассмотрев неоднородное распределение механическихнапряжений T при изгибе структуры и связь механических напряжений сэлектрическим полем E в пьезоэлектрике. Однако в случае биморфа с катушкой, в отличие от биморфа с линейным током, на структуру в магнитном полеH (см. рисунок 4.12) со стороны витков катушки действует сила Ампера, которая создает распределенный момент сил с линейной плотностью вдоль x:M1 = FA1h = IN1aµ0Hb,(4.20)где N1 – число витков катушки на единицу длины, a и b – ширина и толщинаструктуры.
В результате, в структуре возникают касательные механическиенапряжения, распределение которых неоднородно по длине и толщине структуры и дается формулойT x ( x, y ) M1xy .J(4.21)Механические напряжения равны нулю на свободном конце структуры(x = 0), линейно растут при приближении к точке крепления (x = L) и обращаются в ноль в центральной плоскости (y = 0) структуры. В слое пьезоэлектрика компоненты электрической индукции D и деформации S связаны с82компонентами механического напряжения T и электрического поля E соотношениями (4.16), а неоднородное распределение поля Ey(x,y) в слоях структуры имеет вид (4.17). Интегрируя (4.21) с учетом соотношений (4.16) и (4.17)по объему структуры и принимая во внимание встречные направления поляризации слоев, находим связанный заряд на внешних поверхностях слоевd 31M 1baL2q.8J(4.22)Как и ранее, условие постоянства потенциалов на электродах приводит к перераспределению зарядов и установлению разности потенциалов между электродами, равной u = q/C, где C = εε0aL/b – емкость структуры.Окончательно, учитывая увеличение деформаций в Q (добротность) разна частоте резонанса f1, получаем приближенное выражение для амплитудыэлектрического напряжения, генерируемого биморфной пьезоэлектрическойструктурой с возбуждающей катушкой в магнитном поле:u1 Q3d 310NIH .2 0(4.23)Видно, что амплитуда напряжения зависит от электрических и механическихпараметров биморфной структуры и числа витков катушки N.Измерения проводили на монолитной биморфной PZT-структуре, изготовленной из пьезокерамики ЦТС-46 (ОАО "НПП Элпа", Зеленоград).
Длинаструктуры вдоль оси x составляла 12 мм, ширина вдоль оси z – a = 8 мм, атолщина каждого слоя вдоль оси y равнялась b/2 = 0.1 мм. Один конец структуры был жестко закреплен на массивном основании, так что длина свободной части биморфа вдоль оси x составляла L = 9.5 мм. На свободную частьбиморфа бала намотана и закреплена эпоксидным клеем возбуждающая катушка с активным сопротивлением 4.8 Ом, содержащая N = 75 витков провода диаметром 80 мкм. Структура помещалась на вращающейся подставке ме83жду полюсами электромагнита в постоянное магнитное поле H = (0 - 10) кЭ.Через катушку пропускали переменный ток с амплитудой I до 40 мА и частотой f от 10 Гц до 200 кГц от генератора ГЗ-117.
Частотные и полевые зависимости амплитуды u генерируемого напряжения регистрировали с помощьюосциллографа TDS 3032B с входным сопротивлением 1 МОм.На рис. 4.14 показана измеренная зависимость амплитуды напряжения сPZT-биморфа u(f) от частоты возбуждающего тока f при I = 17 мА и магнитном поле H = 2.7 кЭ. Резонанс вблизи частоты f1 = 1.14 кГц с амплитудойu1(f1) = 1.2 В и добротностью Q = 49 соответствует возбуждению основноймоды изгибных колебаний структуры.
Подставляя в формулу (1.14)пара-метры PZT (Y=71010 Н/м2, γ =7.7103 кг/м3) и размеры структуры, получаемu (В)частоту резонанса f1 = 1.08 кГц, хорошо совпадающую с измеренной.ВPZT1,0ZI(t)u(t)х0,50,0y0f12f (кГц)3М(t)4Рисунок 4.14 Зависимость выходного напряжения датчика u от частоты тока f при H = 2.7 кЭ и I = 17 мА.84Оценка амплитуды напряжения с использованием выражения (1.18),соответствующих эксперименту параметров PZT (d31 = 190∙10−12Кл/Н, ε =2000), измеренной добротности Q = 49, I = 17 мА и B = 0.27 Тл дает величинуu1 ≈ 0.3 В, которая согласуется по порядку величины с измеренной.На рис.
4.15 приведена зависимость напряжения u1, генерируемогоструктурой на резонансной частоте, от поля H при том же токе I = 17 мА. Висследованном диапазоне полей зависимость имела линейный вид. С увеличением B резонансная частота колебаний и добротность структуры практически не изменялись, что свидетельствует о линейности акустических колебаний структуры.На рис. 5.16 показана зависимость выходного напряжения со структурыu1 на резонансной частоте от тока через катушку I при фиксированном поле H= 2.7 кЭ. Видно, что в исследованном интервале токов зависимость линейна.u (В)1,00,5fr - 1.17 кГцI = 17 мА0,00,00,10,2H (кЭ)0,3Рисунок 4.15 Зависимость напряжения u1, генерируемого структурой нарезонансной частоте f1, от магнитного поля H при I = 17 мА.85u1 , В2100102030I.
мА40Рисунок 4.16 Зависимость напряжения u1, генерируемого структурой нарезонансной частоте f1, от тока I через катушку при H = 2.7 кЭ.u1, В1,00,50,0090180270, град360Рисунок 4.17 Зависимость напряжения u1, генерируемого структурой нарезонансной частоте f1, от ориентации поля при H = 2.7 кЭ и I = 17 мА.Точки - эксперимент, сплошная линия - аппроксимация u1 ~ |cos()|.86На рис. 4.17 изображена зависимость МЭ напряжения u1 на резонанснойчастоте структуры от угла α между перпендикуляром к плоскости структурыи направлением поля при постоянных значениях H = 2.7 кЭ и I = 17 мА.Сплошной линией на рисунке изображена рассчитанная кривая u1 ~ |cos()|.Совпадение зависимостей свидетельствует о том, что амплитуда генерируемого сигнала пропорциональна нормальной к плоскости структуры компоненте магнитного поля By.4.5 Выводы по разделу 4Обнаружены, экспериментально и теоретически исследованы прямой иобратный пьезоиндукционные эффекты в радиально поляризованных пьзоэлектрических кольцах с металлическими электродами, помещенных вовнешнее постоянное магнитное поле H, направленное вдоль оси кольца.
Прямой ПИ эффект проявляется в виде генерации переменного напряжения u(f)между электродами кольца при его возбуждении гармоническим переменныммагнитным полем h(f) = hcos(2πft) ч частотой f, приложенным вдоль оси кольца. Обратный ПИ эффект проявляется в виде генерации кольцом переменногомагнитного поля h(f), направленного вдоль оси кольца, при приложении кэлектродам кольца гармонического напряжения U(f) = Ucos(2πft). При совпадении частоты поля (или напряжения) с частотой основной моды радиальныхколебаний кольца f ≈ fr, амплитуда генерируемого напряжения (или поля)возрастает в Q (добротность) раз.
Получены аналитические формулы, хорошоописывающие результаты проведенных экспериментальных исследованийпрямого и обратного ПИ эффектов в кольцах из цирконата-титаната свинца сэлектродами различной толщины. Для прямого ПИ эффекта эффективностьпреобразования полей достигала αE ≈126 мВ/(Э∙см), для обратного эффекта до h/H ~15∙10-6 при электрическом поле E~102 В/см.87Обнаружены,экспериментальноитеоретическиисследованырезонансные МЭ эффекты в пьезоэлектрических биморфных балках,закрепленных одним концом на массивном основании и помещенных впостоянное магнитное поле H.
Показано, что МЭ эффекты возникаютвследствие знакопеременной силы Ампера, приводящей к возбуждениюизгибных колебаний балки при пропускании переменного тока I(f) черезсредний электрод биморфа, либо через электромагнитную катушку,намоданную на структуру. При совпадении частоты тока f с частотой изгибных колебаний балки амплитуда генерируемого напряжения u(f) возрастает вQ (добротность) раз. Получены аналитические формулы, хорошо описывающие результаты проведенных экспериментальных исследований МЭ эффектов в биморфных балках.
Для PZT биморфных балок с возбуждением линейным током достигнута эффективность преобразования η = 16.5 В/(А∙кЭ), адля PZT биморфов с возбуждением катушкой - η = 25 В/(А∙кЭ).885 Датчики магнитных полей на основе магнитоэлектрических эффектовОписанные в предыдущих разделах диссертации резонансные МЭ эффекты в структурах металл-пьезоэлектрик могут быть использованы для создания высокочувствительных датчиков постоянных магнитных полей. В настоящем разделе приведены конструкции изготовленных макетов датчиков иих измеренные характеристики, а также выполнено сравнение характеристикизготовленных макетов датчиков с некоторыми известными датчиками магнитных полей.5.1 Датчик на пьезоэлектрическом кольце с линейным токомКонструкция датчика постоянных магнитных полей на основе пьезоэлектрического кольца схематически изображена на вставке рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
