Автореферат (1091100), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Уравнения (15) приводятся к системе трех линейных уравненийотносительно искомых констант {C}T = {C1, C2, C3} в матричной форме:[A]{C} = {B}.Компоненты матрицы жесткости сечения [A] вычисляются по соотношениям:15A11   Yrdrd ;22A12   Yr cos drd ; A13   Yr sin drd ;323A21   A12 ; A22   Yr cos drd ; A23   Yr cos  sin drd ;A31   A13 ;(16)32A33   Yr sin drd .A32  A23 ;Вектор правой части {B} содержит компоненты пьезоэлектрическоговоздействия:B1   Yd31 Erdrd ;2B2   Yd31 Er cos drd ;2B3   Yd31 Er sin drd .По найденным константам С1, С2 и С3 рассчитываются:продольные перемещения вдоль оси Z: w(x, y, z) = (С1 – С2x – С3y)z +w0;поперечные смещения по оси X:u(z) = 0,5C2z2 + u0(z);поперечные смещения по оси Y:v(z) = 0,5C3z2 + v0(z)углы поворота сечений вокруг осей Y и X соответственно:y(z) = u/z = C2z + y0 и x(z) = v/z = C3z + x0.Значения u0, v0, w0, x0, y0 определяются граничными условиями закрепления и сопряжения продольных участков.Трубчатые ПП используются в роли пьезосканеров в сканирующейзондовой микроскопии.В главе также приведены результаты проверки корректности методикна моделях ПП.

Приведено сравнение результатов расчета по методикам аналитическим методом с результатами, полученными методом конечных элементов. Погрешность значений перемещений не превышает 5%.В третьей главе представлены практические приложения методик расчета многослойных ПП. В рамках расчетов прямоугольных ПП, представленных на рисунке 1 а), приведена методика подбора оптимальных толщин активного слоя h1 и упругого слоя h2 c модулями упругости Y1 и Y2, позволяющих обеспечить максимальный пьезоэлектрический ход и максимальнуючувствительность. Методика основана на решении уравнения пятой степени,полученного из условия экстремума кривизны системы  = (h2/h1):e25 e 2  34 e 2  44 e  83 e  22 e  2  1f ( x, y )  0,4 e 2  43 e  62 e  4e  1(17)где η = h2/h1 и e = Y2/Y1 – относительные толщина и жесткость слоев.График функции f(ξ) = |f(x, y)| комплексного аргумента ξ, где x = Re(ξ),у = Im(ξ), представлен на рисунке 2.

Корни уравнения (17) для случая е = 1,57(система латунь-пьезокерамика) имеют значения:161 = –0,6–0,49i; 2 = –0,6+0,49i; 3 = –1,33; 4 = –0,567; 5 = 0,398.Из этих корней только один, 5 = 0,398, действительный и положительный,имеет смысл отношения толщин. Таким образом, оптимальной для случая е =1,57 будет конструкция, у которой η = h2/h1 = 0,398. Кроме того, было проверено, что для e от 0,1 до 100 среди пяти комплексных корней только один(вещественный) имеет физический смысл отношения толщин.f (ξ )Im(ξ )Re(ξ )Рисунок 2 – Поверхность функции |f(ξ)| = |f(x,y)|, где x = Re(ξ), у = Im(ξ)Для двухслойных ПП из различных материалов в работе построеныграфики (рисунок 3) для подбора толщины пассивного слоя h2 по известнойтолщине активного слоя h1, позволяющие получить максимальную чувствительность устройств.Сталь, Y=200 ГПаЛатунь, Y=105 ГПаЭпоксикарбопласт, Y=70 ГПаЭпоксистеклопласт, Y=21,7 ГПаРисунок 3 – Зависимость чувствительности от соотношения толщин слоевдвухслойных ПП17В работе представлены результаты экспериментальных, аналитическихи численных исследований статических (амплитуды прогибов) и динамических (собственные частоты и формы колебаний) балочных ПП вибрационныхгироскопов для стабилизации платформ и систем гашения вибрации в ОПЭТ.В рамках исследования представлена численно-аналитическая методика определения теоретической чувствительности пьезогироскопов.

Определеныоптимальные, – по критерию максимальной чувствительности, – формы планарных пьезорезонаторов вибрационных гироскопов, что позволяет расширить динамический диапазон измерения угловой скорости.Представлена оптимизированная модель трубчатого пьезосканера СЗМс несколькими участками, обеспечивающая плоскопараллельное движениевдоль поверхности и повышающая качество сканирования в угловых зонах.На рисунке 4 показаны графики прогиба u пьезотрубки длиной L = 50мм с иглой, LИ = 0,24L. Толщина стенки трубки h2 = 0,3 мм.

Толщина электродов h1,3 = hэ варьируется от 0 до 40 мкм.На графиках 1) – 3) видно, что при z/L > 1 игла имеет наибольшие перемещения, но при сканировании меняет свое угловое положение с наклоном: 1,70; 1,49 и 1,32 угловых минут. Передаточный коэффициент для концаиглы KX = u/U составляет от 0,1408 до 0,1816 мкм/В.Рисунок 4 – Поперечные смещения u(z) оси пьезотрубок с одним участком электродов (верхние графики) и двумя участками (нижние графики) сучетом влияния толщины металлических электродов hэ18Для выравнивания положения зонда предлагается пьезотрубка с двумяучастками электродов, равными по длине: L1 = L2 = 25 мм. Число степенейсвободы сканера увеличивается с 3 до 6.

На втором участке электроды имеютпотенциалы обратного знака по отношению к первому, что приводит к изгибу участков в противоположных направлениях. Графики 4) – 6) иллюстрируют формы прогиба с двумя изгибами. При плавном изменении электрического напряжения зонд перемещается плоскопараллельно, сохраняя нулевойугол наклона. Однако в этом случае уменьшается зона сканирования с 31,8 до10,8 мкм и коэффициент KX = 0,048…0,062 мкм/В.Увеличить ход иглы с сохранением ее положения без наклона можно,используя трубку, разделенную на две неравные части, например, L1:L2 = 4:1.При этом разность потенциалов на электродах короткого 2-го участка должнабыть в 4 раза выше напряжения на длинном 1-м участке.

Ход иглы при U1,3= 400 В увеличивается на 60% независимо от толщины электродов.Другой способ увеличения хода зонда состоит в расширении секторов сприводными электродами. Например, изменение углов 1=3 с 90° до 120°дает увеличение хода на 22,5%. В результате передаточный коэффициент KXпьезосканера увеличивается на 96% и составляет от 0,094 до 0,121 мкм/В, чтов 3,5 раза выше аналогичной конструкции, представленной в литературе.Конец иглы сканера при трассировке удаляется от испытуемой плоскости в крайних положениях на величину порядка dz = 7…11 Å.

Для компенсации отклонения dz управляющие напряжения должны иметь смещение dUоколо 112 мВ при номинальном напряжении Uн=100 В. Тогда к электродамприкладываются напряжения: U1 = Uн – dU, U3 = –Uн – dU. При сканированиинапряжения Uн и dU должны изменяться пропорционально.Использование результатов данного исследования позволит увеличитьчувствительность сканера и увеличить поле сканирования.В диссертации также проведена разработка и исследование перистальтических микропьезонасосов, определены оптимальные параметры возбуждающего сигнала и определена теоретическая производительность устройствдвумя различными методами с хорошим совпадением результатов.В четвертой главе представлены результаты разработки и исследования по приведенным методикам многослойных ПП для устройств термокомпенсации оптических резонаторов.

Представлена оптимизированная конст19рукция пьезокорректора, позволяющая обеспечить термокомпенсацию изменения длины оптического периода в широком диапазоне температур. На рисунке 5 показана деформированная конструкция исходной модели ПП. Зеркало, расположенное в центральной части привода, перемещается вверх навеличину UZ, которая много больше четверти длины волны лазера (0,125мкм), что является недопустимым и снижает качество работы оптическогорезонатора.

В ходе исследований разработана модель оптимизированнойконструкции ПП «с захватами», обеспечивающая термокомпенсацию в диапазоне температур от минус 60 °С до +90 °С (рисунок 6).В главе 4 также представлены результаты моделирования соединенияоптическим контактом пьезозеркала и корпуса оптического резонатора.Представлены результаты исследования, посвященного компенсации тепловых деформаций ситаллового диска с многослойным покрытием с помощьюпьезокольца и определены величины управляющих напряжений для компенсации термодеформаций диска.Рисунок 5 – Исходная модель пьезокорректора.Прогиб в центре зеркала UZ = +0,500 мкм при ΔT = 100 CРисунок 6 – Термокомпенсированная модель пьезокорректорав диапазоне температур от –60 C до +90 CОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1.

Разработаны оригинальные аналитические и численные методикимоделирования напряженно-деформированного состояния в многослойныхПП прямоугольной, дисковой и трубчатой форм. Новизна состоит в совместном учете электрических и температурных воздействий, а также свойств от20дельных слоев. С использованием методик были разработаны и оптимизированы модели пьезогироскопов, пьезосканеров, микронасосов и пьезокорректоров лазерных гироскопов.

Характеристики

Список файлов диссертации