Диссертация (1091053), страница 18
Текст из файла (страница 18)
1.9, значение энтальпии hП соответствует точке 1рабочего цикла теплового насоса, hПП – точке 2, iК2 – точке 3. При этом точки 1и 3 находятся на линии насыщения, а точка 2 на линии адиабаты,проходящей через точку 1, и соответствует состоянию пара теплоносителяпосле его адиабатного сжатия компрессором теплового насоса ТК отдавления p1 до давления p2.Значение энтальпии паров используемого теплоносителя (в нашемслучае, дистиллята) hП можно определить, используя зависимостьh П = r П + c Пt П,(4.5)где rП – теплота испарения теплоносителя (дистиллята) П состава xП = yП; cП –теплоемкость теплоносителя П данного состава; tП = tИ – температуратеплоносителя П после стадии испарения и до сжатия.В свою очередь, значения величин rП и cП можно установить по правилуаддитивности,знаятеплотыиспаренияитеплоемкостиотдельныхкомпонентов смеси:rП = rАxА + rВ(1 – xА);(4.6)cП = cАxА + cВ(1- xА),(4.7)где xА – массовая концентрация компонента А в смеси; cА и cВ – теплоемкостикомпонентов А и В; rА и rВ – теплоты испарения компонентов А и В.Величина энтальпии конденсата iК теплоносителя П при давлении p1равнаi К = c Пt П.(4.8)Как уже отмечалось выше, в компрессоре теплового насоса происходитадиабатное сжатие паров теплоносителя.
При этом температуру tППперегретого пара после сжатия от давления p1 до давления p2 можноустановить, используя уравнение [3]1472−1ПП = П ( )1,(4.9)где k – показатель адиабаты сжимаемого газа или газовой смеси.Заметим, что в уравнении (4.9) и далее, температуры, обозначаемыечерез Т, имеют размерность в градусах Кельвина, а температуры,обозначаемые через t – в градусах Цельсия.При дальнейшем расчете значенияэнтальпииhППнеобходимоучитывать два важных фактора: 1) состояние перегретого пара можетсущественно отличаться от состояния идеального газа; 2) характеристикибинарныхсмесейобычносильноотличаютсяотсоответствующиххарактеристик индивидуальных веществ.В качестве математической модели для описания изменения состоянияреальных бинарных смесей при их сжатии мы использовали модельБенедикта–Вебба–Рубина, модифицированную Ли–Кесслером [209, 210].Даная модель включает в себя уравнения состояния и правила смешения дляпересчета параметров двух- и многокомпонентных смесей, а также уравнениядля термодинамических функций.Длярасчетатермодинамическихпараметровсиспользованиемуравнений состояния Ли–Кесслера необходимо на основе следующих правилсмешения определить параметры смеси: критическую температуру TС;критическое давление PС; критический объем VС; критический коэффициентсжимаемости ZС; фактор ацентричности Питцера ω [209, 210].Так как при расчете указанных выше величин используются мольныедоли, то необходимо используемые нами массовые концентрации веществ всмеси перевести в мольные.
Такой пересчет осуществляется, используязависимостьП =ПАП (1−П)+АВ,(4.10)где aП – мольная концентрация компонента А в смеси; MА и MВ – мольныемассы компонентов А и В.148Фактор ацентричности Питцера ω для смеси можно определить,используя зависимость = ∑ = П А + В (1 − П ),(4.11)где ωА и ωВ – факторы ацентричности индивидуальных веществ А и В.Критический коэффициент сжимаемости ZС можно установить наоснове эмпирической зависимостиZС = 0.2905 – 0.085ω.(4.12)Критические параметры смеси VС, TС и PС модно рассчитать поправилам смешения, которые выражаются уравнениями:31⁄⁄С = ∑ ∑ (С1 3 + С1 3 ) ;(4.13)8С =31∑ ∑ [(С1⁄3 + С1⁄3 ) √С С ];8СС =С С С,(4.14)(4.15)где i и j – индексы, обозначающие характеристики индивидуальных веществА и В.Если для индивидуального вещества не известен его критическийобъем VС, но известны его критическое давления PС, критическая температураTС и критический коэффициент сжимаемости ZС, то значение VС можноопределить по формуле [209]С =С С С.(4.16)Получив значения критической температуры TС и критическогодавления PС для данной смеси можно определить приведенную температуруTr и приведенное давление Pr: = ;С =(4.17)С,(4.18)где Т – температура смеси в рассматриваемом состоянии; P – давление смесив рассматриваемом состоянии.
Если приведенные параметры Tr и Pr149рассчитываются для смеси до сжатия, то T = tП, P = p1. Аналогично, послеадиабатического сжатия T = tПП, P = p2.Изотермическое отклонение энтальпии от опорного значения привыбранныхтемпературеТидавлениирассчитываетсяPпосоответствующему уравнению Ли–Кесслера [209]Т0− Т =ССМ 0 −((С)(0) 0 −+(С(1))),(4.19)где HoТ – опорная или идеальногазовая энтальпия смеси при температуре Т;HТ – реальная энтальпия смеси при температуре Т; MСМ – молярная масса 0 −смеси, которую можно рассчитать по правилу аддитивности; ( 0 −(С)(1)С(0))и– эмпирические коэффициенты значения энтальпии и отклоненияот значения энтальпии при идеальногазовом состоянии для уравнения Ли–Кесслера. 0 −Значения коэффициентов (С(0)) 0 −и (С)(0)можно установить поэмпирическим таблицам, составленным Ли–Кесслером [209], при известныхзначениях приведенной температуры Tr и приведенного давления Pr.
Такжепо аналогичным уравнениям можно рассчитать изотермическое отклонениеот идеальногазового состояния для энтропии и теплоемкости, а такжекоэффициент фугитивности для индивидуального вещества или смеси.При давлении p1 реальная энтальпия паров теплоносителя HТ = hП.Чтобы найти реальное значение энтальпии HТ при давлении p2 необходимознать опорное значение энтальпии HoТ. Опорное значение энтальпии HoТопределяется из уравнения Кирхгофа [211]Т0Т0 = 298+ ∫298 Р0 ,(4.20)где Ho298 – опорное значение энтальпии при 298 К; cоP – идеальногазоваятеплоемкость при температуре Т.
Проинтегрировав cоPdТ от температуры 298К до выбранной температуры Т уравнение (4.20) примет вид0Т0 = 298+ [( − 298) +( 2 +2982 )2150+( 3 +2983 )3+( 4 +2984 )4], (4.21)где А, В, С и D – константы в уравнении идеальногазовой теплоемкости.Если опорное значение Ho298 энтальпии для рассматриваемой смесинеизвестно, то его можно установить на основе уравнений (4.19) и (4.21).Через уравнение (4.19) определяется опорная энтальпия HoТ для паровтеплоносителя при давлении p1. При этом значение реальной энтальпии HТнаходится из уравнения (4.5).
Найденное таким образом значение опорнойэнтальпии HoТ подставляется в уравнение (4.21).Энтальпию конденсата теплоносителя iК2 при давлении p2 можноопределить различнымиметодами[209].Намибыл выбранметодШтернлинга–Брауна, так как он дает меньшую погрешность при расчете.При расчете значения энтальпии iК2 по методу Штернлинга–Браунавначале необходимо определить температуры кипения индивидуальныхкомпонентов выбранной смеси при давлении p2.
Для этого можноиспользовать уравнение2−1К2 = К ( )1,(4.22)где TК и TК2 – температуры кипения компонента смеси при давлениях p1 и p2.Подставив найденную температуру кипения tК2 при давлении p2 вуравнение (4.17) мы получаем значение приведенной температуры Tr, послечего подставляем значение температуры Tr в уравнение −0= (0.5 + 2.2)[3.67 + 11.64(1 − )4 + 0.634(1 − )−1 ], (4.23)где сPL – теплоемкость жидкого компонента смеси при давлении p2.Значения идеальногазовой теплоемкости cоP компонентов смесиопределяются из соответствующего уравнения230 = + К2 + К2+ К2.(4.24)Энтальпию компонента А iАК2 в жидком состоянии можно найти изуравнения, аналогичного (4.8)А АК2= К2 ,151(4.25)Агде К2– температура кипения индивидуальных компонентов смеси приВдавлении p2 в градусах Цельсия.
Аналогично находится энтальпия К2компонента В при давлении p2.Значение энтальпии смеси iК2 при найденных энтальпиях отдельныхкомпонентов смеси А и В определяется по правилу аддитивностиАВК2 = К2П + К2(1 − П ).(4.26)4.4. Анализ влияния технологических параметров на ход иэффективность разделенияИспользуя приведенные выше зависимости для расчета энтальпийперегретого пара и сжатого конденсата дистиллята П, нами был выполненанализ разделения бинарных смесей путем сочетания процессов дистилляциии фракционной кристаллизации с применением теплового насоса открытоготипа для вариантов, описанных в разделе 4.1.Вариант 4.1Анализ данного варианта разделения, схема которого представлена нарис.
4.1, также как и в варианте 2.1, проводили на примере разделенияэвтектикообразующей смеси нафталин–бензол [212, процесс разделения былпроанализирован вместе с Г.А. Носовым, А.В Таран и В.И. Бельской].Теплофизические свойства компонентов данной смеси приведены в таблицеП.1 (см. Приложение), а на рис. П.1 и рис. П.2 показаны диаграммыравновесия фаз «жидкость–пар» и «жидкость–кристаллическая фаза» дляданной смеси. В данном случае в качестве легколетучего компонентавыступает бензол. Расчет параметров работы открытого теплового насоса NД,BН и nТ проводили с использованием ранее полученных данных по выходампродуктов разделения, полученных для варианта 2.1 при разделении даннойсмеси (см.
рис. 2.7-2.9).Как показали первичные расчеты, сжатие паров дистиллята П длявыбранного давления p2 не обеспечивает полностью требуемое увеличениетемпературногопотенциалапаров152дистиллятаП.Компенсироватьобразующийся вследствие этого недостаток тепла при конденсацииперегретыхпаровПможнозасчетустановкидополнительноготеплообменника ТД, в котором происходит дополнительный нагрев потокаперегретых паров на величину тепловой энергии на величину ΔQ тепловойэнергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
