Диссертация (1090776), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Оно не содержит информацию осостоянии и поведении сущностей предметной области, а также формупредставления данных о них. Оно включает в себя множество A элементов,множество F(A) цветов (свойств) и четыре булевых матрицы: матрицу [A×F(A)]цветов элементов множества A, матрицу [F(A)×F(A)] вычисления цветов,матрицу [A×A]N наследования элементов, матрицу [F(A)]V включения элементов.61Онтологическая модель базовых понятий ООПS-множества представлена нарисунке 2.2.Рисунок 2.2.

Онтологическая модель базовых понятий ООПS-множестваВ отличие от теории полихроматических множеств и графов, в теорииобъектно-ориентированных полихроматических множеств отсутствует разделениецветов на персональные и унитарные, что упрощает его понимание. Разделениеэлементов по иерархическим уровням позволило унитарные и персональныецвета расположить в описаниях различных элементов, которые между собойсвязаны либо отношением наследования (по средствам матрицы [A×A]N), либоотношением включения (по средствам матрицы [F(A)×A]V).ООПS множество предназначено для моделирования объектов реальногомирас набором цветов. При этом расцветка объектасостоит израсцветки элемента множества A, на основе которого этот объект был создан, ицветов, наследуемых этим элементом от других элементов:.(2.6)Множество А определяется составом элементов(2.7)где ai - элемент (сущность предметной области, тип, класс) объектоврассматриваемой предметной области.62Однако можно использовать другую запись:A = RS{a1, a2, …, ai, …, an},(2.8)где символ RS означает, что между перечисленными предметами существуеттеоретико-множественное отношение, его наличие позволяет рассматривать этипредметы как элементы множества, имя которого обозначено символом А.Эту запись можно рассматривать как символическое представление суждения, субъектом которого будет левая, а предикатом - правая часть записи:"Множество А есть совокупность предметов a1, a2, …, ai, … ,(2.9)an,связанных отношением RS ".Записи (2.7 – 2.9) отражают один и тот же факт: совокупность предметов,представленных элементами (a1, a2, …, ai, …, an), образует качественно новыйобъект – множество А, представляющее моделируемую группу предметов какединое целое.Совокупность всех элементов рассматриваемой предметной областипредставляет собой некоторый универсум U:U = { A È B È C È … È F },(2.10)где A, B, C, …, F - это рассматриваемые множества предметной области.Каждая сущность предметной области ai объекта реального мира обладаетнекоторым набором свойств (атрибутов, характеристик, параметров):"ai есть элемент, обладающий свойством Fj","F(A) есть множество свойств элементов аi Î А".(2.11)Свойство (атрибут, характеристика параметр и т.д.) в теории ООПSназывается цветом.Каждый элемент аi Î А обладает набором цветов (раскраской), внезависимости от его вхождения в какое-либо множество:(2.12)63Раскраска элемента аi Î А множества A может быть полной, отображающейвсе свойства F(ai)σ объекта, моделируемого данным элементом, и неполной - F(аi)Ì F(аi)σ, если некоторые свойства ai не отражены в его раскраске.

Практическиполнота данных о раскраске элемента множества зависит от уровня знаний истепени изученности свойств объекта, моделируемого этим элементом, а также отсодержания задач, решаемых с использованием ООПS-множества; при этом частополный состав свойств объекта заменяется составом свойств, существенных врешаемой задаче.Множество A обладает набором цветов (раскраской) F(A), обладающих егоэлементами:(2.13)Раскраска F(A) самого множества будет полной, если она отображает всесвойства F(A)σ сложного объектаF(A) = F(A)σ = (F1, F2, ... , Fm),(2.14)моделируемого данным ООПS-множеством, и неполной, если некоторые свойствамоделируемого объекта не отображены в F(A):F(A) Ì F(A)σ.(2.15)Полная раскраска множества F(A)σ соответствует множеству всех свойствпредметов, отображаемых элементами аi Î А:(2.16)При математическом моделировании сложного объекта обычно все егоцвета представляются в едином булевом векторном пространстве, универсумецветов.1) Универсум цветов - это набор всех возможных цветов:64(2.17)2) Для каждого множества определяется вектор F(Ai) определённых у негоцветов универсума F:(2.18)В случае наличия свойства в этом векторе устанавливается 1, в случаеотсутствия - 0.Этопредставлениецветовобеспечиваетвозможностьпримененияунифицированных средств описания цветов множества и отношений между нимив едином информационном пространстве CALS-технологий.Булева матрица [A×F(A)] описывает составы цветов элементов множестваA, в которой Si(j) отражает бинарное отношение между элементом ai и цветом Fj:(2.19)Если элемент ai множества A имеет цвет Fj, то Si(j) = 1, в противном случаеSi(j) = 0:(2.20)Раскраска F(ai) элемента ai множества A характеризует в целом свойстваэлемента ai.

Множество цветов в раскраске F(ai) не является однозначноопределенным и зависит от уровня знаний о свойствах предмета аi, от точкизрения на роль этого предмета в конкретной ситуации и т.п. Свойства реальногопредмета, моделируемого элементом ai ООПS-множества, могут разделяться нагруппы, обладающие общностью природы, общим целевым назначением и т.п.При решении определенных задач часто охватываются не все, а лишь некоторые65группы свойств объекта и, следовательно, группы цветов аi. В этом случаеописания элемента аi в разных задачах будут различаться полнотой представленияцветов в его раскраске.Между раскраской F(ai) как единым целым и входящими в неесобственными цветами элемента аi существуют отношения, которые формальноможно представить в виде теоретико-множественного отношения(2.21)или, с учетом логических отношений между цветами F(ai), – логическимиуравнениями(2.22)Смысловаяинтерпретацияприведенныхотношенийзависитотрассматриваемых свойств объекта, моделируемого элементом ai, обусловленныхцелью моделирования.

Такими целями могут быть: описание полного составасобственных цветов F(ai), присущих элементу аi; описание возможных вариантовсоставов цветов в раскраске F(ai), при наличии которых данный элемент аiудовлетворяет заранее заданным условиям; описание взаимосвязи всех цветовэлемента аi по условиям их существования в раскраске F(ai) и т.д.Соответствиераскраскиэлементааiеесмысловойпредставляется как истинность логического уравненияинтерпретации(2.22), имеющегоопределенную структуру, и определяется соотношением(2.23)Описаниеполногосоставацветовaiосуществляетсялиботеоретико-множественным отношением (2.21) в виде списка цветов, входящих в множествоF(ai), либо логическим отношением (2.22) в виде логического уравнения(2.24)66поскольку в составе раскраски F(ai) должны присутствовать все цвета. Поэтомуналичие полного состава цветов F(ai), присущих элементу аi, в этом случаеопределяется соотношениемF(ai) = 1,eсли(2.25)Описание возможных вариантов составов цветов аi осуществляется либосписками таких составов, либо логическим уравнением (2.22) в виде ДНФ илиКНФ:(2.26)(2.27)В случае ДНФ соответствие состава F(ai) цветов элемента аi заданнымусловиям определяется соотношением(2.28)а в случае КНФ - соотношением(2.29)Предельными случаями отношения (2.22) будут уравнение (2.24), когдаединственным вариантом состава собственных цветов аi является полный составF(ai), и уравнение(2.30)67когда возможным вариантом состава цветов ai может быть любой отдельный цветFjq(аi)=1, или любое сочетание этих цветов.В этом случае соответствие цветов элемента аi заданным условиямопределяется, в отличие от (2.25), соотношением(2.31)Если отношение (2.22) интерпретируется как описание взаимосвязи всехсобственных цветов элемента аi по условиям их существования в раскраске F(ai),то смысловое содержание приведенных выше логических формул будетследующим:• формула (2.25) соответствует случаю, когда все цвета в раскраске F(ai)взаимосвязаны друг с другом по условиям существования, т.е.

ни один из этихцветов не может существовать в отдельности;• формула (2.26) соответствует случаю, когда в раскраске F(ai) имеютсянаборы цветов, существующих только совместно друг с другом; каждый такойнабор описывается конъюнктивно связанной группой цветов, при этом самигруппы конъюнктивно связанных цветов независимы друг от друга поусловиям их существования;• формула (2.27) описывает составы групп совместно независимыхцветов, при этом цвета разных групп связаны конъюнкцией по условиямсуществования в F(ai);• формула (2.30) соответствует случаю, когда все цвета в раскраске F(ai)независимы друг от друга по условиям существования.Вычислимые цвета. Элементы могут содержать в себе вычислимые цветана основе других цветов этого же элемента. Одно и то же свойство можетвычисляться несколькими способами, с участием различных комбинаций свойств.Состав свойств комбинации k, участвующих в расчёте Fj свойства, записывается ввиде булева вектора:68Fj(F)k Í F(U),Fj(F)k = (cfj(1), cfj(2), … , cfj(n)),(2.32)где элементы cfj(i) - логические переменные(2.33)Все возможные комбинации свойств nk, на основе которых можетвычисляться заданное свойство Fj, определяются уравнением(2.34)Все вычислимые цвета множества A определяются уравнением(2.35)Однако для различных элементов множества A могут существоватьодноимённые свойства.

В этом случае для каждого конкретного элемента aiмножества A необходимо индивидуально определить вычислимые цвета Fai(F):(2.36)Еслиуэлементовмножестваотсутствуютодноименныецветаивычислимые поля вычисляются одним способом, то задание вычислимых полейупрощается.Их можнопредставитьввидеподмножествадекартовапроизведения [F(A)×F(A)]. Эта матрица описывает взаимосвязь между цветамиэлементов множества A, в которой ci(j) отражает бинарное отношение междуцветами Fi и Fj при вычислении:(2.37)69Если элемент Fi множества A вычисляется на основе цвета Fj, то ci(j) = 1, впротивном случае ci(j) = 0:(2.38)В логической матрице определяется только влияние одних цветов надругие.

Характеристики

Список файлов диссертации