Диссертация (1090776), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Выражения для вычисления вычислимых цветов при необходимостиуказываются дополнительно.Если Fj существует независимо от других цветов, то диагональный элементэтой матрицы cj(j) = 1, а остальные элементы в j-й строке матрицы (2.37) равнынулю. Состав равных единице элементов k-го столбца матрицы определяет составцветов в F, на существование которых влияет цвет Fk, а состав равных единицеэлементов j-й строки матрицы определяет состав цветов, влияющих насуществование самого цвета Fj. В матрице (2.37) отображаются лишь бинарныеотношения: любой элемент ck(j) = 1 характеризует только взаимосвязь Fk с Fjнезависимо от того, существует ли взаимосвязь Fk с другими цветами, помимо Fj.Если на существование Fk влияют другие персональные цвета, то цвет Fj(ai) будетсинергетическим в раскраске элемента аi.
Если на существование Fj(ai) не влияютдругие цвета из раскраски F(ai), в том числе и одноименные с ним, то цвет Fj(ai)будет аддитивным внутри F(ai).Наследование элементов. Наследование - это механизм, позволяющийодин элемент (производный) ООПS-множества определить на основе другогородительского (базового) элемента, при этом цвета родительского классазаимствуются новым элементом.При множественном наследовании элементом ai элементов {a1, a2, …, aj, …,an}(2.39)объект элемента ai будет иметь следующие свойства:70(2.40)где F(ai) - собственные, видовые цвета элемента ai; F(ai)N - родовые, наследуемыецвета элементом ai,(2.41)Наследуемые цвета для всего множества A:(2.42)Между наследуемыми элементами образуется отношение подчинения, когдаиз-за наследования одно понятие входит в другоё.
При этом содержания (F(ai),F(aj)) и объемы (ai, aj) этих понятий подчиняются закону обратного отношения:если ai Ì aj, то F(ai) É F(aj) .(2.43)Возможны две операции, изменяющие схему наследования, – обобщение идетализация.Обобщение - это выделение общих цветов из исходных элементов с цельюполучения родительского (базового) элемента множества. В ходе него происходитконструирование нового понятия сбо́льшим объемом, чем данное, и,следовательно, с меньшим содержанием, чем данное.Родительский элемент множества A{a1, a2, …, ai, …, an}:(2.44)при этом раскраска производных элементов получается по средствам операцииделения содержания:(2.45)71Содержание делимого элемента распределяется на раскраски производногои базового элементов:(2.46)После выполненной операции обобщения видовые (производные) элементыне пересекаются по содержанию:(2.47)Детализация - это создание производного элемента на основе базового засчёт его уточнения, т.е.
добавления новых цветов. В ходе неё происходитконструированиеновогопонятия сменьшимобъемом,чемданное и,следовательно, с бо́льшим содержанием, чем данное.Создание производного элемента ai в множестве A для описания объектавыполняют в два этапа:- осуществляется выбор базового элемента aj исходного множества A:(2.48)- на основе выбранного базового элемента в множестве A создаётсяпроизводный элемент со следующей раскраской:(2.49)причём(2.50)72Наследование различных элементов представляют в виде иерархическойсистемы, в которой каждый вид делится на подвиды.Иерархическая система понятий строится в виде графа-дерева, корневойвершиной которого является исходное понятие.
Построение такой системыосуществляется путем выявления общих свойств в составах некоторых предметовв объеме делимого понятия, выступающего в качестве родового, и использованияэтих свойств в качестве основания для деления рассматриваемого родовогопонятия на соподчиненные понятия следующего иерархического уровня.
Делениелюбого родового понятия А на соподчиненные понятия (А1, А2, ..., Ап) осуществляется так, чтобы их объемы не пересекались, а объединение этих объемов былоравно объему делимого понятия:(2.51)В силу закона обратного отношения (2.10)(2.52)Соотношение содержаний родового и соподчиненных понятий с учетомродовых (g) и видовых (b) цветов имеет вид(2.53)Деление заканчивается, когда все соподчиненные понятия оказываютсяединичными понятиями, соответствующими предметам исходного понятия. Приэтом содержание любого единичного понятия аk, непосредственно подчиненногородовому делимому понятию Ai, имеет вид(2.54)Темсамымиерархическаяструктурасистемыпонятийполностьюопределена и представляется в виде графа-дерева. В этом графе любая цепь - откорневой до конечной висячей вершины графа - определяет последовательность73непосредственно соподчиненных понятий, содержание которых описываетсяотношениями (2.51) – (2.54):(2.55)При таком представлении родовое содержание каждого понятия включает всебя описание полных содержаний всех иерархических вышестоящих понятий.Для описания наследования в ООПS введена булева матрица [A×A]N, вкоторой обозначается факт наследования одного элемента другим элементом:(2.56)Если элемент ai множества A наследует цвета от aj , то ni(j) = 1; в противномслучае ni(j) = 0:(2.57)Включение элементов.
Если элемент множества A состоит из другихэлементов этого множества, то происходит включение одних элементов в другиеэлементы. К примеру, клавиатура состоит из кнопок, в этом случае элемент“кнопка” включается в элемент “клавиатура”.Включаемые элементы множества A:Av = (a1, a2, …, am).(2.58)74Элементы включаются в другие элементы через цвета. Если элемент aiвключен в элемент aj через цвет Fz, то aj[Fz] = ai ;Более детальную информацию удобно задать через расцветку. Для этого вэлементах множества A определяются цвета, ответственные за включениеэлементов – [F(A)]V:(2.59)(2.60)Каждое включение можно представить в виде отдельного картежа:< aj, Fz, ai >, " Fi¢, Fi² Ì F(Fi¢ Ç Fi² = 0, j ¹ i).(2.61)Если в состав элемента входят другие элементы, то между ними возникаетотношение включения. Включаемые элементы входят в состав единого элементачерез цвета.
Соответствие включаемых объектов и цветов-псевдонимов в ООПSзадаётся вектором [F(A)]V:(2.62)Если через цвет Fiпроисходит включение элемента aj, то vi = ia; впротивном случае vi = 0:(2.63)В случае видоизменения ООПS–множеств становятся важными условиясуществования вычислимых цветов и элементов.75Существование вычислимых цветов. Вычислимые цвета вычисляются наоснове других цветов. Если значения, необходимые для расчёта вычислимогоцвета, не определены, в этом случае вычислимый цвет не существует.Существование вычислимого цвета Fj(ai) в раскраске F(ai) элемента аiзависит от наличия других цветов этого элемента, и условие существованияопределяется соотношением(2.64)Одновременное наличие цветов элемента ai в раскраске F(ai) обеспечиваетсуществование Fj(ai), представляется группами конъюнктивно связанных цветов.Fjk(ai) = 1 в случае Fk участвует в расчёте Fj(ai).
Если состав цветов, влияющих насуществование Fj(ai), не однороден по своему влиянию, то его можно разбить нат групп, таких, что при одновременном наличии всех цветов Fjk данной группыцвет Fj(ai) существует. В этом случае зависимость существования Fj(ai) от другихцветов в F(ai) описывается логическим уравнением дизъюнктивной нормальнойформы (ДНФ):(2.65)где пр - число дизъюнктивно связанных групп цветов, существование каждой изкоторых обеспечивает существование Fj(ai); nq - число конъюнктивно связанных(одновременно существующих) цветов в группе с индексом р. Состав всех цветов,входящих в правую часть этого уравнения, соответствует составу элементовсk(j)=1 в j-м столбце булевой матрицы (2.37).
При наличии в матрице (2.37)элемента сj(j) = 1 в правую часть уравнения (2.65) включается и сам цвет Fj(ai) вкачестве отдельной группы, состоящей из одного цвета Fj(aj) = 1. Каждую группуконъюнктивно связанных цветов в формуле (2.65) можно рассматривать какгруппу цветов, иерархически соподчиненных цвету Fj и более детальноописывающих свойства объекта аi, в обобщенном виде представляемые цветомFj(ai).76Иногда более удобно зависимость существования вычислимого цвета Fj(ai)от других цветов в F(ai) описывать логическим уравнением конъюнктивнойнормальной формы (КНФ):(2.66)где пр есть число конъюнктивно связанных групп цветов, влияющих насуществование Fj(ai); nq - число дизъюнктивно связанных цветов в группе синдексом р.
Следует иметь в виду, что числовые значения индексов пр и nq вформулах (2.65) и (2.66), как правило, различны.Смысловое содержание формулы (2.66) интерпретируется как зависимостьсуществования Fj(ai) от одновременного существования не менее чем одногоцвета из каждой q - й группы дизъюнктивно связанных цветов, поскольку все nqцветов, входящих в такую группу, рассматриваются существующими независимодруг от друга.
Состав всех цветов, входящих в правую часть уравнения (2.66) ивлияющих на существование Fj(ai), как и при ДНФ, отображается в булевойматрице (2.37) и соответствует составу ее элементов ck(j) = 1 в j-м столбцематрицы.Если все цвета группы влияют на существование Fj(ai) в одинаковой мере,то отношение (2.66) описывается либо уравнением(2.67)когда Fj(ai) существует только при наличии всех nq цветов одновременно, либоуравнением(2.68)когда Fj(ai) существует только при наличии хотя бы одного любого цвета Fjq(аi).Для одного и того же вычислимого цвета Fj(ai) зависимость егосуществования от других цветов в F(ai) может быть описана и ДНФ, и КНФ. Длярешения задач в конкретной предметной области дизъюнктивная формапредпочтительнее, потому, что при ДНФ факторы, одновременно влияющие на77решение задачи, представляются явно, в виде конъюнктивно связанных групп.Уравнение КНФ не описывает в явном виде группы цветов, при одновременномсуществовании которых существует и унитарный цвет Fj(ai).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
