Диссертация (1090712), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

– 4.24.) показывает, что среднее значение ГВЗ дляпоследовательного соединения БИХ и линеаризующего КИХ слабо зависитот вида аппроксимации, порядка аппроксимации и значения нормированнойполосы пропускания.157Выводы по главе 41. Комплексные КИХ-фильтры с линейной ФЧХ можно рассчитывать,используя метод разложения в ряд Фурье, определяя комплексныекоэффициенты передаточной функции полосового комплексногофильтра. Полученную передаточную функцию можно реализоватьлибометодомпреобразованияпередаточнойфункции,либометодом комплексной арифметики.2.

ДлярасчетаиреализациикомплексныхКИХ-фильтровцелесообразно использовать метод комплексной задержки, причем вэтом случае имеется возможность организовать перестройкуцентральнойчастоты комплексногополосовогофильтрабезизменения формы частотной характеристики.3. ПредложенныйпредполагаетметодлинеаризациипоследовательноеФЧХсоединениеКИХ-фильтровКИХ-фильтраснелинейной ФЧХ с КИХ-фильтром, имеющим обратный порядокследования коэффициентов по сравнению с исходным. ФЧХкаскадного соединения прямого и обратного фильтров становитсялинейной, общий порядок фильтра удваивается, а его АЧХ будетравна квадрату АЧХ исходного КИХ фильтра.4. Для уменьшения порядка передаточной функциилинейнойФЧХпредлагаетсяиспользоватьфильтров споследовательноесоединение БИХ-фильтра с нелинейной ФЧХ с обратным КИХфильтром.

ФЧХ каскадного соединения БИХ-фильтра и обратногоКИХ-фильтра близка к линейной, а его АЧХ равна квадрату АЧХисходного БИХ фильтра. Это каскадное соединение требуетменьшего количества памяти и меньшего количества операцийумноженияисуммированияпосравнениюскаскаднымсоединением КИХ-фильтра и обратного КИХ-фильтра.1585. Коэффициентрасширенияполосыбудетзавеситьотвидааппроксимации порядка ФНЧ и от значения нормированной полосыпропускания wп .6. Среднее значение ГВЗ для последовательного соединения БИХ илинеаризующего КИХ слабо зависит от вида аппроксимации,порядкааппроксимацииизначениянормированнойполосыпропускания.7. Используя предложенный метод линеаризации, можно рассчитыватьКИХ фильтры с линейными ФЧХ по НЧ-прототипам, контролируяформу АЧХ.159ГЛАВА 5. ДЕТЕКТОРЫ УРОВНЯ И ЧАСТОТНЫЕДИСКРИМИНАТОРЫ НА БАЗЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЦИФРОВЫХФИЛЬТРОВВдиссертацииисследуютсявариантыпостроениячастотногодискриминатора на базе комплексных цифровых полосовых БИХ-фильтров,реализованных с использованием метода комплексной задержки [1,14].Использованиекомплексныхцифровыхфильтров,реализованныхсиспользованием метода комплексной задержки, позволяет перестраивать ихцентральнуючастотупростымспособом,чтопозволитреализоватьперестраиваемый по частоте частотный дискриминатор.В качестве прототипа будем использовать аналоговые частотноамплитудные дискриминаторы.

В частотно-амплитудных дискриминаторахизменение частоты сигнала преобразуется в изменение амплитуды споследующим амплитудным детектированием. Структурная схема частотноамплитудного дискриминатора (ЧАД) приведена на рис.5.1.Рис.5.1. Структурная схема частотно-амплитудного дискриминатора.ДискриминационнаяхарактеристикаЧАДпредставляетзависимость амплитуды выходного напряжения от частоты сигналапостояннойамплитудевходногонапряжения.Вслучаесобойпричастотно-амплитудного дискриминатора (ЧАД) эта характеристика формируется какразность АЧХ полосового фильтра с большей центральной частотой (ПФ-1) иАЧХ полосового фильтра с меньшей центральной частотой (ПФ-2). Примердискриминационной характеристики (ДХ) приведен на рис.5.2.160Рис.5.2.

Пример дискриминационной характеристикиКачество детектирования определяется линейностью рабочего участкахарактеристики(АБ).Важнымпараметромдискриминатораявляетсякрутизна дискриминационной характеристики (ДХ).Sчд=duвых/df, f=f0Использованиекомплексныхфильтровпозволяетреализоватьразличные варианты амплитудного детектирования.5.1.

Цифровые детекторы уровня комплексного сигналаУровень комплексного сигнала можно определить по значениямвещественной и мнимой составляющих сигнала на выходах комплексногофильтра различными способами. Первый способ предполагает определениеамплитуды комплексного сигнала (амплитудный детектор). Структурнаясхема амплитудного детектора показана на рис.5.3.Рис.5.3. Амплитудный детектор161Операция извлечения квадратного корня нелинейная и реализуется вцифровом виде приближенно.

Предлагается исключить эту операциюиопределять уровень по квадрату амплитуды. Получим детектор мощности,структурная схема которого показана на рис.5.4.Рис.5.4. Детектор мощностиВ качестве третьего варианта определения уровня комплексногосигнала предлагается использовать суммирование модулей вещественной икомплексной составляющих сигнала. Структурная схема соответствующегодетектора уровня показана на рис.5.5.Рис.5.5.Детектор уровня с суммированием средневыпрямленныхзначенийВ диссертации исследуются частотные дискриминаторы с различнымивариантами определения уровня.1625.2.

Частотные дискриминаторы на базе комплексных цифровых БИХфильтров, рассчитанных по НЧ-прототипамВ этом разделе рассмотрим вариант частотного дискриминатора наосноведвухкомплексныхцифровыхполосовыхБИХ-фильтров,рассчитанных по НЧ-прототипам, и амплитудного детектора. В этом случаедискриминационная характеристика может интерпретироваться как разностьдвух АЧХ с различными центральными частотами.Для иллюстрации метода рассмотрим пример расчета комплексногоцифрового полосового фильтра с использованием НЧ-прототипа Баттервортатретьего порядка.

НЧ-прототип Баттерворта третьего порядка описываетсяследующимнаборомполюсов[24]:p1=-1,p2=-0.5+j0.866025,p3=-0.5-j0.866025.Исходные данные.1. Фильтр НЧ-прототипа Баттерворта третьего порядка в видепроизведения сомножителей:T (s) 111( s  p1 ) ( s  p2 ) ( s  p3 )2. Параметры комплексного цифрового полосового фильтра: T0  1 ,нормированная центральная частота W0  0,25 ,нормированная полосаW  0,1 .Методика расчета.1. Определяем параметры ФНЧ: T0  1 , w W 0,05 .2В такой ситуации, используя метод обобщенного билинейногопреобразования, можно рассчитать ФНЧ с последовательной структурой.Структурная схема ФНЧ, полученная по нашим исходным данным приведенана рис.5.6.163Рис.5.6.

Структурная схема ФНЧЧтобыполучитьструктурнуюсхемукомплексногоцифровогополосового фильтра, необходимо блоки задержек в структурной схеме ФНЧзаменить на комплексные задержки. Пусть частотная характеристикасмещается вправо на четверть частоты дискретизации.Тогда W0  0,25 , 0  2W0 , e j  j .20Модель комплексного цифрового полосового фильтра, созданная всреде MicroCap-7, показана на рис.5.7.Рис.5.7. Схема комплексного полосового фильтра третьего порядка длясдвига на четверть частоты дискретизации164На рис.5.8 приведены АЧХ комплексных цифровых фильтров приразличных центральных частотах.Рис.5.8.

АЧХ цифровых комплексных полосовых фильтров, при различныхзначениях W0Видно, что форма АЧХ при перестройке частоты не изменяется. Втакой ситуации форма дискриминационной характеристики также не будетизменяться при перестройке по частоте, что подтверждается результатамимоделирования показанными на следующих рисунках.Рис.5.9. АЧХ комплексного цифрового полосового фильтра, при различныхдетекторах уровня (а – амплитудный детектор, б – детектор квадратаамплитуды, в – детектор суммы модулей)165Рис.5.10. ДХ на базе комплексных полосовых фильтров, при различныхдетекторах уровня (а – амплитудный детектор, б – детектор квадратаамплитуды, в – детектор суммы модулей)Рис.5.11.

ДХ на базе комплексных полосовых фильтров, при трех различныхцентральных частотах W0Рис.5.12. ДХ на базе комплексных полосовых фильтров, при четырехразличных полос пропускания W166Рис.5.13. ДХ при четырех различных порядках аппроксимации, на базекомплексных цифровых фильтровВразделеотраженырезультатымоделированиячастотныхдискриминаторов, реализованных на комплексных цифровых полосовыхфильтрахсразличающимисяцентральнымичастотами.Рассчитаныдискриминационные характеристики (ДХ) для случаев использованияфильтров Баттерворта с НЧ-прототипами от второго до пятого порядков.Выявлены соотношения параметров фильтров, при которых ДХ близки клинейным на частотах в окрестности центральной частоты ДХ. Показанавозможность сдвига ДХ по частоте без изменения ее формы.5.3. Частотные дискриминаторы на базе комплексных цифровых БИХфильтров, рассчитанных с использованием координат нулей и полюсовпо НЧ-прототипамВ этом разделе рассмотрим вариант частотного дискриминатора наосноведвухкомплексныхцифровыхполосовыхБИХ-фильтров,рассчитанных с использованием координат нулей и полюсов по НЧпрототипам, и амплитудного детектора.

В этом случае дискриминационнаяхарактеристика может интерпретироваться как разность двух АЧХ сразличными центральными частотами.167Для иллюстрации метода рассмотрим пример расчета комплексногоцифрового полосового фильтра с использованием Чебышева (инверсного)третьего порядка по координатам нулей и полюсов НЧ-прототипа. НЧпрототип Чебышева (инверсный) третьего порядка описывается следующимнабором нулей и полюсов [24]: n1=j2.444659, n2=-j2.444659, p1=-1.134319,p2=-0.466685+j0.917031, p3=-0.466685-j0.917031.Исходные данные.1. Фильтр НЧ-прототипа Чебышева (инверсного) третьего порядка ввиде произведения сомножителей:T ( s) 1( s  n1 ) ( s  n2 )( s  p1 ) ( s  p2 ) ( s  p3 )2.

Характеристики

Список файлов диссертации