Диссертация (1090712), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Расчет комплексных цифровых полосовых и режекторныхфильтров с параллельной структурой по значениям нулей и полюсовНЧ-прототипа при четном числе полюсовПо изложенной во второй главе методике находим структурные схемыкомплексных звеньев первого порядка (ФНЧ и ФВЧ), которые отличаютсятолько значениями коэффициентов. Эти схемы приведены на рис.2.25. и нарис.2.26. Структурные схемы комплексных полосовых и режекторныхфильтров можно реализовать, используя метод комплексной задержки(рис.3.21).Рис.3.21. Структурная схема звена комплексного полосового(режекторного)фильтраСтруктурные схемы комплексных звеньев первого порядка, дляполосовых и режекторных фильтров, одинаковые и отличаются толькозначениями коэффициентов.Пример 9.

Расчет комплексного цифрового полосового фильтрас параллельной структурой по значениям нулей и полюсовНЧ-прототипа Чебышева (инверсного) второго порядкаДля иллюстрации метода рассмотрим пример расчета комплексногоцифрового полосового фильтра с использованием НЧ-прототипа Чебышева(инверсного) второго порядка. НЧ-прототип Чебышева (инверсный) второго103порядкаописываетсяследующимнаборомнулейиполюсов[24]:n1=j5,710246, n2= - j5,710246, p1=-0,706582+j0,729291, p2=-0,706582-j0,729291.Исходные данные.1. Фильтр НЧ-прототипа Чебышева (инверсного) второго порядка ввиде суммы передаточной функции:4.41493 + j 0.484431   s  j 5.710246  s  (-0.706582 + j 0.729291) - 3.41493 - j 0.484431   s  j 5.710246  s  (-0.706582 - j 0.729291) T (s ) 2.

Параметры комплексного цифрового полосового фильтра: T0  1 ,нормированнаяцентральнаяW0  0,25,частотанормированнаяполосаW  0,2 .Методика расчета.1. Определяем параметры ФНЧ: T0  1 , w W 0,1 .2В такой ситуации, используя метод обобщенного билинейногопреобразования, можно рассчитать ФНЧ с параллельной структурой.Структурная схема ФНЧ, полученная по нашим исходным даннымполучена и приведена в главе 2 на рис.2.27.Чтобыполучитьструктурнуюсхемукомплексногоцифровогополосового фильтра, необходимо блоки задержек в структурной схеме ФНЧзаменить на комплексные задержки. Пусть частотная характеристикасмещается вправо на четверть частоты дискретизации.Тогда W0  0,25 , 0  2W0 j, e  j.20Модель цифрового комплексного полосового фильтра, созданная всреде MicroCap-7, показана на рис.3.22.104Рис.3.22.

Параллельная структурная схема цифрового комплексногополосового фильтра, полученная с использованиемметода комплексной задержкиВ результате моделирования в среде Micro-Cap 7 была получена АЧХполосового фильтра, приведенная на рис.3.23.Рис.3.23. АЧХ для комплексного полосового фильтраСоответствиеАЧХисходнымданнымподтверждаетработоспособность методики расчета.105Пример 10. Расчет комплексного цифрового режекторного фильтрас параллельной структурой по значениям нулей и полюсов НЧпрототипа Чебышева (инверсного) второго порядкаДля иллюстрации метода рассмотрим пример расчета комплексногоцифровогорежекторногоЧебышева(инверсного)фильтравторогосиспользованиемпорядка.НЧ-прототипаНЧ-прототипЧебышева(инверсный) второго порядка описывается следующим набором нулей иполюсов [24]:n1= j5,710246, n2= - j5,710246, p 1= -0,706582+j0,729291,p2= -0,706582-j0,729291.Исходные данные.1.

Фильтр НЧ-прототипа Чебышева (инверсного) второго порядка ввиде суммы передаточной функции:4.41493 + j 0.484431  s  j 5.710246  s  (-0.706582 + j 0.729291) - 3.41493 - j 0.484431  s  j 5.710246  s  (-0.706582 - j 0.729291) T (s) 2. Параметры комплексного цифрового режекторного фильтра: T0  1 ,нормированная центральная частотаW0  0,25 ,нормированная полосаW  0,2 .Методика расчета.1. Определяем параметры ФВЧ: T0  1 , w W 0,1 .2Используя метод ОБП, можно рассчитать ФВЧ с параллельнойструктурой.

Структурная схема ФВЧ, полученная по нашим исходнымданным получена и приведена в главе 2 на рис.2.29.Чтобыполучитьструктурнуюсхемукомплексногоцифровогорежекторного фильтра, необходимо блоки задержек в структурной схемеФВЧ заменить на комплексные задержки. Пусть частотная характеристикасмещается вправо на четверть частоты дискретизации.106Тогда W0  0,25 , 0  2W0 j, e  j.20Модель режекторного комплексного цифрового фильтра, созданная всреде MicroCap-7, показана на рис.3.24.Рис.3.24.

Параллельная структурная схема цифрового комплексногорежекторного фильтра, полученная с использованиемметода комплексной задержкиВ результате моделирования в среде Micro-Cap 7 была получена АЧХрежекторного фильтра, приведенная на рис.3.25.Рис.3.25. АЧХ для комплексного режекторного фильтраСоответствиеАЧХисходнымданнымподтверждаетработоспособность методики расчета.1073.3.

Перестройка комплексных фильтров по частотеРассмотримперестройкуцентральнойчастотыполосовогоирежекторного фильтров путем изменения параметров комплексной задержки.Первый параметр равен cos 0 , а второй равен sin 0 .Предыдущие анализы показывают, что форма АЧХ сохранилась, ацентральная частота равна четверти частоты дискретизации.

Результатымоделирования при четырех различных значенияхW0показаны наследующих рисунках.Рис.3.26. АЧХ для цифровых комплексных полосовых фильтров споследовательной структурной схемой, при различных значениях W0Рис.3.27. АЧХ для цифровых комплексных режекторных фильтров споследовательной структурной схемой, при различных значениях W0108Рис.3.28. АЧХ для цифровых комплексных полосовых фильтров спараллельной структурной схемой, при различных значениях W0Рис.3.29. АЧХ для цифровых комплексных режекторных фильтров спараллельной структурной схемой, при различных значениях W0Анализ рис.3.26, рис.3.27, рис.3.28 и рис.3.29 показывают, что прииспользуемом способе перестройки центральной частоты форма АЧХпрактически не изменяется.3.4. Реализации комплексной задержки с использованием алгоритмаCORDICРассмотримиспользованиеалгоритмаCORDIC[32,36]длядополнительного снижения числа умножений в комплексных задержках.Использование алгоритма CORDIC позволит сократить общее количествоумножений в цифровых комплексных фильтрах высокого порядка.109Существуют сдвиги по частоте, для реализации которых не требуетсяоперация умножения.

Это сдвиги на w0= ±0,25 и w0=0,5. В этих случаяхкоэффициенты комплексной задержки следующие:cos2  0,25  cos0,5   0 , sin2  0,25  sin0,5   1cos2  0,5  cos   1 , sin2  0,5  sin   0Структурные схемы комплексных задержек для этих случаев показанына рис.3.30.1111Рис.3.30. Структурные схемы комплексных задержекдля w0= 0,25 и w0= 0,5Для реализации конкретного сдвига по частоте будем использоватьнабор сдвигов по частоте, при которых tg(2πw0)=2-i. Структурная схемакомплексной задержки при использовании алгоритма СОRDIC показана нарис.3.31. В таблице (3.1) показаны значения коэффициента Ki и сдвиганормированных частот w0 для i от 0 до 7.Ki  (cos 2 )0tg ( 2 0 )  2 itg ( 2 0 )  2 iKi  (cos 2 )0K i  cos( 2w0 ) 11  tg 2 ( 2w0 )11  2 2iРис.3.31.

Структурная схема комплексной задержки при использованииалгоритма CORDIC110Таблица.3.1. Параметры сдвига с использованием алгоритма CORDICi Значение сдвига (w0)K i  cos(2w0 )tg ( 2w0 )  2  i00.1250.707106781110.07380.8944271910.5000643320.038990.97014250.250002930.01980.9922778770.1250528940.009940.9980525780.0625361950.004980.9995120760.0313004860.002490.9998779520.0156464170.001250.9999694840.00785414Используя сдвиги по частоте, при которых tg(2πw0)=2-i, можноперестраивать центральную частоту полосового и режекторного фильтровбез изменения формы АЧХ.Отметим, что значения сдвига в алгоритме CORDIC фиксированные.Чтобы выполнить требуемые сдвиги надо реализовать многоэтапные сдвиги,т.е.

нужно каскадировать блоки сдвига. Коэффициенты (Ki) каждого блокаможно перемножить, поэтому остаются только два умножения.Приведем примеры моделирования при различных значениях W0 .Последовательнаяструктурнаясхемакомплексногополосовогофильтра с комплексной задержкой w0=0,2, при использовании алгоритмаCORDIC показана на рис.3.32.111Рис.3.32. Последовательная структурная схема комплексногополосового фильтра (w0=0,2)АЧХ комплексного полосового фильтра, полученная в результатесхемотехнического моделирования, показана на рис.3.33.Рис.3.33.

АЧХ для комплексного полосового фильтра (w0=0,2)112Последовательная структурная схема комплексного режекторногофильтра с комплексной задержкой w0=0,3, при использовании алгоритмаCORDIC показана на рис.3.34.Рис.3.34. Последовательная структурная схема комплексногорежекторного фильтра (w0=0,3)АЧХ комплексного режекторного фильтра, полученная в результатесхемотехнического моделирования показана на рис.3.35.Рис.3.35. АЧХ комплексного режекторного фильтра (w0=0,3)113Параллельная структурная схема комплексного полосового фильтра скомплексной задержкой w0=0,147, при использовании алгоритма CORDICпоказана на рис.3.36.Рис.3.36.

Параллельная структурная схема комплексногополосового фильтра (w0=0,147)АЧХ комплексного полосового фильтра, полученная в результатесхемотехнического моделирования показана на рис.3.37.Рис.3.37. АЧХ комплексного полосового фильтра (w0=0,147)114Параллельная структурная схема комплексного режекторного фильтрас комплексной задержкой w0=0,353, при использовании алгоритма CORDICпоказана на рис.3.38.Рис.3.38.

Параллельная структурная схема комплексногорежекторного фильтра (w0=0,353)АЧХ комплексного режекторного фильтра, полученная в результатесхемотехнического моделирования показана на рис.3.39.Рис.3.39. АЧХ комплексного режекторного фильтра (w0=0,353)115СоответствиеАЧХисходнымданнымподтверждаетработоспособность методики расчета.Выводы по главе 31. При расчете комплексных полосовых и режекторных фильтров позаданным координатам нулей и полюсов НЧ-прототипа на базекомплексных звеньев первого порядка целесообразно использоватьметод комплексных задержек, что обеспечит удобную перестройкуцентральной частоты без изменения формы АЧХ путем изменениявсего двух коэффициентов.2.

Характеристики

Список файлов диссертации