Диссертация (1090700), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Вместе с тем, по коэффициенту ослабления возможно непосредственно судить о масштабе загрязнения, тогда как для расчётадругих параметров может потребоваться значительное время, усложнение конструкции системы, или дополнительные данные. Таким образом, для лидарныхсистем, работающих в зонах КС и ЧС, одноволновое зондирование воздуха споследующим расчётом коэффициента ослабления аэрозоля является вполнедостаточным.– Предложенная для расчёта коэффициента ослабления аэрозоля модифи-кация метода интегрального накопления не требует дополнительных контактных измерений и обладает меньшей вычислительной сложностью, чем методасимптотического функционала.– Для расчёта относительной объёмной концентрации АХОВ выбран методДПР, так как он обладает наилучшей чувствительностью по сравнению с методами, основанными на комбинационном рассеянии или резонансной флуоресценции.49ГЛАВА 3.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИДАРНОГО СИГНАЛА3.1. Прохождение лидарного сигнала через приемный тракт лидарнойсистемыКак было показано в разделе 2.5, формулы для расчёта коэффициента ослабления аэрозоля и относительной объёмной концентрации газов не зависят отразмерности входных величин. Следовательно, в этих формулах мощность излучения на входе ФП лидарной системы можно заменить любой величиной,получаемой как её линейное преобразование.

Для нахождения взаимосвязи напряжения на выходе ФП (лидарного сигнала) и мощности оптического излучения на его входе представим оптический и аналоговый тракт лидарной системыв виде упрощенной эквивалентной схемы на рис. 3.1.P( R)∆f∆λUniЛС (t )'UФПRН uФП (t )'U АТuОУ (t ) + u Ш (t )Рисунок. 3.1 – Упрощенная эквивалентная схема приемного тракта лидарнойсистемы.Как следует из рис. 3.1, принимаемое через телескоп излучение поступаетна оптический фильтр (ОФ) с полосой ∆λ (реализованный в виде диафрагмы),далее на фотоприемник (ФП). На входе ФП мощность лидарного сигнала описывается выражениями (2.1) и (2.17).

ФП можно представить как каскадное соединение детектора мощности и усилителя по току. Тогда ФП будет характери-′ и коэффицизоваться эквивалентным источником шумового напряжения U ФПентом усиления КФП. На выходе ФП ток iЛС(t), пропорциональный мощности50огибающей лидарного сигнала, протекает через нагрузку RН. Возникающее нанагрузке напряжение uФП(t) подается на операционный усилитель (ОУ) черезаналоговый фильтр (АФ) с полосой пропускания ∆f.

ОУ может представлятьсобой как одиночное устройство с внешним фильтром, так и каскадное соединение нескольких усилителей или активный фильтр, которые могут быть исполнены в одном корпусе. ОУ характеризуется эквивалентным коэффициентомусиления КОУ и величиной собственных шумов, которые обычно пересчитываются на его вход. Напряжение на выходе ОУ uОУ(t) подается на вход АЦП,квантуется и поступает по цифровому интерфейсу на персональный компьютер(ПК) для дальнейшей программной обработки.

Рассмотрим подробнее соотношения между величинами на схеме рис. 2.1. Ток iЛС(t) в соответствии с закономСтолетова пропорционален мощности лидарного сигнала [22]:iЛС (t ) =ηФП eP (t ),hf(3.1)где ηФП – квантовая эффективность ФП, e − заряд электрона, h − постояннаяПланка, f − частота излучения лазера, P(t) − мощность принимаемого излученияна входе ФП, описывается с помощью (2.1) и (2.17) с заменой R = ct. Напряжение uФП(t) на сопротивлении RН будет равно:uФП (t ) = iЛС (t ) KФП RН .(3.2)Учитывая, что напряжение на выходе ОУ uОУ(t) = КОУuФП(t), дискретизированное значение выборки лидарного сигнала в момент времени nTД будет иметьвид:2 Nb −1Un =K ОУ uФП (nTД ), n = 0,1,… N s ,UVDD(3.3)где Nb – разрядность АЦП, UVDD − напряжение питания АЦП, Ns − число точек ввыборке (определяется размером памяти АЦП), TД − интервал дискретизации.

В(3.3) учтено, что АЦП является знаковым. Подставив в (3.3) выражения (2.17) спараметрами оптического тракта из (2.1), а также (3.1) и (3.2), получим следующее.51ncT ДUn =2N b −1K ОУ KФП RН ηФП eKP0lA β(ncTД )e2UVDD hf( ncTД )−2∫ ∑i Ci ( r ) ki +α1( r ) dr0, n = 0,1,… N s(3.4)Выражения (3.1) − (3.4) описывают влияние аналогового тракта лидарнойсистемы на мощность лидарного сигнала в линейном приближении. Для хорошего выполнения линейного приближения и отсутствия нелинейных искаженийнеобходимо, чтобы выполнялись следующие условия:- ФП должен иметь наибольшую квантовую эффективность на длиневолны излучения лазера;- необходимо стабилизировать работу ОУ с помощью глубокой обрат-ной связи;- размах напряжения uОУ(t) не должен быть более 2UVDD (от пика до пи-ка).В дальнейшем предполагается, что эти условия выполняются.

Тогдавлияние аналогового и оптического трактов лидарной системы можно учесть,заменив первую дробь в выражении (3.4) эквивалентной константой КАПП подобно тому, как это было сделано в (2.17).Шумы, возникающие при приеме лидарного сигнала, на рис. 3.1 учиты-′ и шумовым источником аналоговоговаются шумовым источником ФП U ФП′ определяется в основном дробовыми шумамитракта U ′АТ . Напряжение U ФПФП, которые обусловлены в свою очередь флуктуациями числа фотонов, приходящих на светочувствительную поверхность.

Напряжение U ′АТ – это напряжение, определяемое величиной тепловых шумов на RН, ОУ и АФ. Общее выражение для спектральной плотности мощности теплового и дробового шумаопределяется выражением [22]hfG( f ) =hfekT−1+ hf ,(3.5)где k − постоянная Больцмана, Т − абсолютная температура. В радиодиапазоневыполняются условия hf << kT, G(f) ≈ kT, т.

е. спектральная плотность мощности шума обусловлена в основном тепловыми шумами источника. В оптиче-52ском диапазоне выполняются обратные условия: hf >> kT, G(f) ≈ hf. В условияхкомнатной температуры дробовой шум является преобладающим при f > 6·1012Гц или λ < 50 мкм. Таким образом, для ФП лидарной системы влиянием тепловых шумов можно пренебречь.В соответствии с (3.1) среднеквадратическое значение шумового тока ФПможно записать следующим образомIШ =ηФП e( PЛС (t ) + PФ ) + I т ,hf(3.6)где PЛС (t ) – средняя мощность принимаемого излучения, согласно (2.17), завремя регистрации лидарного сигнала, РФ – мощность фонового излучения, Iт –ток на выходе ФП, протекающий при отсутствии освещения его светочувствительной поверхности (темновой ток).

Фоновое излучение складывается из попадающего на светочувствительную поверхность ФП излучения Солнца, Луны,точечных источников, находящихся в космическом пространстве, а также засчёт отражения света от поверхности снега в зимнее время, вторичного рассеяния света от атмосферы и т. д. Мощность фонового излучения на входе ФП лидарной системы описывается выражением [30]PФ = BФ KОПТ A∆λΩ,(3.7)где BФ − спектральная яркость фона, Ω − телесный угол поля зрения приемноготелескопа. Величина РФ зависит как от условий работы лидарной системы, таки от параметров приемной оптики и может изменяться в весьма широких пределах.

Например, в видимом диапазоне прямое излучение Солнца характеризуется величиной BФ до 107 Вт/(м2·ср·мкм), а фоновое излучение ясного неба величиной BФ = 10 Вт/(м2·ср·мкм) [25]. Для уменьшения уровня фонового излучения в лидарных системах стараются делать узкополосные оптические фильтры′ вс ∆λ порядка 1 ÷ 10 нм. Среднеквадратическое значение напряжения U ФПприближении дробового шума можно выразить следующим образом′ = KФП RН 2eI Ш ∆f ,U ФП(3.8)Где ∆f – полоса пропускания АФ.

При расчёте среднеквадратического53значения U ′АТ воспользуемся тем, что обычно в паспортах на ОУ даётся величина спектральной плотности напряжения шумов, пересчитанной на вход (ВОУ).Также условимся, что АФ и ОУ выполнены в виде активного фильтра в одномкорпусе. Тогда шумы пассивных элементов в АФ будут учтены в ВОУ. С учётомэтих условий выражение для U ′АТ можно описать следующим выражением′ ∆f .U ′АТ = 4kTRH + ВОУ(3.9)Таким образом, для среднеквадратического отклонения напряжения шумов на входе АЦП uШ(t) с учётом (3.6) – (3.9) можно записать следующееη eu Ш (t ) 2 = KФП RН 2e∆f  ФП ( PЛС (t ) + BФ KA∆λΩ ) + I т  + hf(3.10)+ 4kTRH + ВОУ ∆f .3.2.

Разработка модели лидарного сигналаВ большинстве современных лидарных систем обработка лидарных сигналов осуществляется с помощью ЭВМ или специализированных устройств вцифровом виде. Поэтому в дальнейшем под обработкой сигнала будем понимать операции цифровой фильтрации и вычислительных действий, определённых в расчётных формулах, над дискретизированным по времени лидарнымсигналом.

Поскольку большинство современных АЦП имеют разрядность неменее 15 бит, шумы квантования в данной работе не учитываются. Выражение(3.4), описывающее лидарный сигнал в цифровом виде, является уравнением смножеством неизвестных величин: α(R), β(R), Сi(R), g(R), ki. Для снятия неопределённости оговорим некоторые начальные предположения. Предположение опостоянстве лидарного отношения уже было обосновано в главе 2. Также учтём, что при исследовании газов длины волн λON и λOFF выбираются так, чтобывлияние спектров поглощения остальных газов, присутствующих в атмосфере,было пренебрежимо малым.

Тогда в (3.4) i = 1 и для β(R) и T(R) будет справедливо следующее54β( R ) = g α( R );(3.11) RТ ( R ) = exp − ∫ C ( R )k + α ( r )  dr . 0(3.12)Для лидарных систем, работающих в зонах КС и ЧС, профили коэффициентаослабления α(R) и относительной объёмной концентрации С(R) удобно разбитьна две составляющие, одна из которых характеризует присутствие какого-либоиз исследуемых газов, либо аэрозоля, в естественной атмосфере, а вторая отражала бы наличие соответствующего компонента в газодымовом шлейфе. Запишем это следующим образомα( R ) = α атм + α обр ( R )C ( R ) = Сатм + Собр ( R ).(3.13)Так как содержание аэрозоля или какого-либо из газов в естественной атмосфере является равномерным и незначительно изменяющимся за время одного лидарного измерения (это тем более справедливо для дальности действия современных лидарных систем, которая, как правило, не превышает 20 км), то составляющие для неё удобно представить в виде постоянных величин.

Характеристики

Список файлов диссертации