Диссертация (1090554), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Коррекция оценок координат близкорасположенных объектовОдним из факторов, отрицательно влияющих на точность позиционирования, является объединение объектов в группы. Такая ситуация часто возникает напрактике при использовании систем позиционирования в местах большого скопления людей или техники – торговые центры, музеи, складские зоны и пр.
В этомслучае речь может идти как об условно постоянных группах (объединение товаров на складе), так и о группах, образующихся стихийно (скопление посетителейу основных экспонатов музея).В работе [44] показано, что средняя ошибка позиционирования группы изсеми объектов превышает аналогичное значение для одного объекта более чем вдва раза (4,20 м против 2,05 м). Авторы этой работы также отмечают неравномерность снижения точности определения местоположения объектов, принадлежащих одной группе. Такое поведение обусловлено различным расположением объектов по отношению друг к другу и к источникам сигнала.
Визуально эта особенность показана на рис. 1.1, где представлены графики вероятности ошибки каждого из представителей группы, состоящей из семи объектов.Рис. 1.1. Вероятность ошибки позиционирования представителейгруппы, состоящей из семи объектов40Существующие методы коррекции оценок местоположения близкорасположенных объектов можно условно поделить на две группы – статические и динамические. Методы первой группы основываются на предположении об условномпостоянстве количества групп объектов и их численного состава. Методы второйне содержат в себе такого ограничения.К первой группе относятся методы, рассматривающие группирование объектов как один из видов внешних возмущающих воздействий, таких как изменение конфигурации помещений (перемещение мебели, открытие или закрытие дверей, изменение числа межкомнатных перегородок и т.п.) или изменение влажности, которая, как известно, в значительной мере влияет на распространение радиоволн [45].Авторы работы [46] предлагают периодически модифицировать значенияобучающей выборки на основании разработанной ими с использованием методоврегрессионного анализа модели.
Эта модель описывает изменение значений Wi-Fiсигнала в зависимости от различных внешних воздействий, включая объединениеобъектов в группы разного размера. Косвенная оценка величины этих воздействий осуществляется на основании данных периодических изменений значенийRSS в заранее определѐнных позициях. Похожий подход предлагают и авторы работы [47]. Отличие этого подхода заключается в том, что вместо косвенной оценки предлагается непосредственно измерять значения нескольких внешних факторов при помощи дополнительных сенсоров.Основным недостатком рассмотренных методов, применительно к группированию объектов, является их исходное предположение о том, что все внешниевоздействия изменяются либо достаточно редко, либо это изменение можно описать при помощи некоторого закона.
На практике же группы объектов образуютсядовольно часто, и, что самое главное, бессистемно. Именно поэтому методы данной группы не нашли широкого применения в задачах позиционирования близкорасположенных объектов, хотя они и являются эффективными для более статических факторов, что и показано в работах [46], [47].41Вторая группа включает в себя методы, осуществляющие коррекцию оценок положения одних объектов за счѐт других. Чаще всего для этого используются объекты с известными координатами. Так, в работе [48] представлен метод, вкотором точность позиционирования увеличивается за счет объектов, которыеузнают свои координаты с использованием технологии GPS. В работе [49] дляэтих же целей используются специальные зафиксированные точки, близость к которым оценивается объектами при помощи радиочастотных и ультразвуковыхсенсоров.
Недостатком данных методов является то, что они не учитывают взаимное расположение объектов внутри группы. Это расположение влияет на точность определения расстояния между представителями группы и объектами с известными координатами. Отсутствие учѐта этих данных отрицательно влияет наитоговую точность всей системы в целом.В работе [44] предложен метод, основанный на взаимной коррекции оценоккоординат объектов, входящих в группу. Этот метод базируется на априорнойоценке точности позиционирования объектов системой. Для этого авторами вводится понятие степени уверенности, которое определяется как численная мера,позволяющая выявлять объекты, позиционируемые наиболее точно.
Оценка значений этого параметра осуществляется на основании данных фильтра частиц, используемого авторами для сглаживания оценок перемещения объектов (подробное описание этого фильтра представлено в разделе 1.4.1), согласно выражению:( )[∑()()](1.21)где t – текущее время, a – временной интервал оценки, i – временной шаг оценки,w(i) – вес i-ого измерения, Δd(t - i) – оценка ошибки определения координат объекта, рассчитываемая как разница в местоположении объекта до и после применения ограничений фильтра частиц. Коэффициент b характеризует скорость убывания кривой оценки степени уверенности.Важным моментом здесь является оценка близости объектов, т.е. определение принадлежности объектов одной и той же группе. Технология Wi-Fi, используемая авторами для позиционирования, не позволяет оценить расстояние междуклиентскими устройствами – объектами системы, т.к.
абонентские устройства Wi-42Fi не могут одновременно взаимодействовать и с базовой станцией (точкой доступа), и друг с другом. Исключение составляет стандарт IEEE 802.11s, которыйне поддерживается большинством серийно выпускаемых Wi-Fi устройств. Поэтой причине в рассматриваемой работе предлагается использовать вспомогательную технологию ZigBee (IEEE 802.15.4) для оценки расстояния между объектами.Механизм коррекции оценок местоположения объектов, принадлежащихгруппе, заключается в смещении менее точных оценок (с точки зрения степениуверенности) в сторону более точных под действием сближающей силы по аналогии с тем, как перемещаются проводники в магнитном поле. Сближающая сила⃗, действующая на объект Obj1 со стороны объекта Objg, определяется выраже-нием:⃗|(⃗⃗⃗⃗ )()| ⃗ (⃗⃗⃗⃗ )(1.22)где– степени уверенности оценок местоположения объектов Obj1 иObjg, ⃗⃗ () и ⃗⃗ ((⃗⃗) – оценки координат объектов до коррекции,⃗⃗ ) – Евклидово расстояние между оценками, r – расстояние между объек-тами, оцененное с применением технологии ZigBee, ε – константа, используемаядля учѐта ошибки в определении ZigBee расстояния, ⃗ (⃗⃗⃗⃗ ) – единичныйвектор, определяющий направление сближающей силы.Суммарная сближающая сила ⃗ , действующая на объект Obj1 со стороныостальных объектов группы, определяется как:⃗∑∑⃗(1.23)где G – суммарное количество объектов группы.Результаты применения рассмотренного метода показаны на рис.
1.2. Наэтом рисунке изображены графики вероятности ошибки для группы, состоящей изсеми объектов, расположенных на расстоянии 0,5 м (плотная группа) и 1 м (раз-43реженная группа). Для сравнения на этом же рисунке приведѐн график вероятности ошибки позиционирования одного объекта, не включѐнного ни в одну изгрупп.Рис.
1.2. Вероятность ошибки позиционирования группы, состоящей изсеми объектов, при применении метода взаимной коррекции координатВ работе [44] экспериментально показано, что использование метода взаимной коррекции координат объектов, принадлежащих группе, позволяет снизитьсреднюю ошибку на 49% (с 4,20 м до 2,14 м). Этот факт в совокупности с данными, представленными на рисунке выше, свидетельствуют об эффективности применения данного метода.К недостаткам рассмотренного подхода можно отнести, во-первых, применение технологии ZigBee для оценки близости объектов. Эта технология хотя ипозволяет достаточно точно определить расстояние между соседними абонентскими устройствами, но она не поддерживается большинством серийно выпускаемых мобильных устройств – в частности смартфонами и планшетами под управлением мобильных операционных систем Android и iOS [50, 51].
Альтернативным44вариантом здесь может являться использование технологий Bluetooth или BLE,которые в данной работе не рассматривались.Во-вторых, данный подход основан на априорной оценке точности позиционирования по данным косвенных ограничений, формируемых фильтром частиц.При его отсутствии коррекция оценок становится невозможной. Решением даннойпроблемы может явиться оценка точности непосредственно по данным используемого метода позиционирования. Например, методы, применяющие теорему Байеса, дают однозначную оценку своей «уверенности» в виде значения вероятностинахождения объекта в данной позиции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
