Диссертация (1090554), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Рост популярности систем Wi-Fi позиционирования неразрывно связан сувеличением числа предприятий, использующих эту технологию для построенияпроизводственных беспроводных сетей передачи данных.Наличие существующей развитой Wi-Fi сети позволяет достаточно простопостроить систему позиционирования, обладающую приемлемой точностью при26минимальных дополнительных аппаратных затратах [20].
Это достигается путѐмиспользования в качестве базовых станций позиционирования имеющихся Wi-Fiточек доступа, число которых может быть увеличено без снижения эффективности работы сети. Такой подход позволяет существенно сократить материальныерасходы на внедрение и обслуживание системы за счѐт практического отсутствиядвух различных беспроводных сетей для позиционирования и для передачи данных. Вместо этого существующая Wi-Fi сеть дополняется новой функциональнойвозможностью определения местоположения объектов, находящихся в радиусе еѐдействия.В дальнейшем изложении речь пойдѐт преимущественно о системах Wi-Fiпозиционирования.271.3. Методы локального позиционированияМетоды, применяемые в системах локального позиционирования, в большинстве случаев используют данные об уровнях мощности сигналов (RSS), принимаемых объектом от базовых станций. Такие методы принято делить на двегруппы – методы, основанные на построении модели распространения сигнала, иметоды, базирующиеся на идеях теории классификации [21].Основной моделью распространения сигнала, применяемой в методах первой группы, является модель Мотли-Кинана, описанная ими в работе [22],( )()( ⁄)(1.1)где RSS(d) – мощность сигнала, определяемая устройством на расстоянии d отточки доступа, RSS(d0) – мощность сигнала, измеренная на расстоянии d0 от точкидоступа, α – коэффициент, учитывающий распространение сигнала Wi-Fi в окружающей среде.Кроме классической модели Мотли-Кинана на практике также применяетсяеѐ модернизация, представленная в работе [23].
Видоизменѐнная модель позволяет учитывать затухание сигнала в стенах и перегородках( )()( ⁄)∑(1.2)где L – количество стен различной природы, перекрывающих распространениесигнала, lr – количество стен с коэффициентом затухания ωr.Использование модели Мотли-Кинана лежит в основе двух методов позиционирования, первый из которых минимизирует отношение затуханий RSS, второй – их разность. Расчѐт оценки местоположения объектов каждым из методовосуществляется согласно следующим выражениям:1) Метод минимизации отношения затуханий RSS⃗⃗(⃗⃗ )⃗(⃗⃗ ){(⃗⃗ )∑|(⃗⃗ )()()( (⃗⃗ )⁄ )|( (⃗⃗ )⁄ )(1.3)28где ⃗⃗ () – оценка местоположения объекта, Ω – множество допустимых по-ложений объекта ⃗⃗ () M – количество используемых системой базовых стан-ций, ⃗ (⃗⃗ ){{ (⃗⃗ )}ний уровней мощности,(⃗⃗ )(̅̅̅̅̅̅ – вектор текущих измере-(⃗⃗ )})() – соответственно уровни мощности сигна-лов первой и j-ой базовой станции, измеренные на расстоянии d0.2) Метод минимизации разности затуханий RSS⃗⃗(⃗⃗ )⃗(⃗⃗ ){∑|( (⃗⃗ )(⃗⃗ ))( (( ()( (⃗⃗ )⁄)((⃗⃗ )⁄))))|(1.4)Как показано в работе [24], средняя точность каждого из представленныхметодов составляет от 5 до 10 метров.
В ряде случаев такая точность может оказаться достаточной, но при решении задачи позиционирования с высокой точностью такие показатели недопустимы.Среди работ, относящихся к рассмотрению методов первой группы, такжестоит отметить публикацию [25], авторы которой для построения модели распространения сигнала Wi-Fi воспользовались методами регрессионного анализа.Средняя ошибка системы позиционирования, построенной на основании регрессионной модели второго порядка, составила 2,46 м при максимальной ошибке до22 м.
Главной особенностью этой системы, одновременно являющейся еѐ основным недостатком, является еѐ сильная зависимость от геометрии расположениябазовых станций.Методы второй группы принято разделять на две категории – детерминистские методы и вероятностные методы. Детерминистские методы используют методы группы ближайшего соседа, вероятностные применяют теорему Байеса.Модифицированный метод k-ближайших соседей, представленный в работе[26], определяет оценку местоположения объекта как взвешенное значение центрамасс фигуры – центроида, формируемого пространственными координатами kближайшими соседей, по формуле29∑⃗⃗где ⃗⃗ ((∑((⃗ ⃗ )) ⃗⃗(⃗ ⃗ ))⃗⃗(1.5)) – оценка местоположения объекта, ⃗⃗ () – координаты i-ого со-седа, Ωk – множество k-ближайших соседей, ⃗ ⃗ – соответственно вектор текущих измерений и вектор измерений i-ого соседа, ds – мера близости в пространстве признаков (уровней мощности сигналов базовых станций).Каждый из векторов измерений ⃗ содержит значения уровней мощностибеспроводного сигнала, принятого объектом от всех базовых станций (точек доступа Wi-Fi), используемых системой⃗{}̅̅̅̅̅,(1.6)где RSSj – уровень мощности сигнала, принимаемого объектом от j-ой точки доступа, M – количество точек доступа, используемых системой.В качестве значения RSS для тех точек доступа, от которых объект не получает сигнал, указывается минимально возможное значение принимаемой мощности, не считающейся шумом, также называемое чувствительностью системы.
Этозначение выбирается из диапазона [ -90; -70 ] дБм в зависимости от используемыхаппаратных решенийМножество k-ближайших соседей определяется на основании расчѐта расстояния между текущим вектором измерений ⃗ и измерениями, полученными наэтапе обучения системы:̅̅̅̅̅(⃗ ⃗ ) ⃗(1.7),где N – размер обучающей выборки.Обучающая выборка ZE представляет собой набор векторов измерений значений RSS точек доступа ⃗ , каждому из которых поставлены в соответствие координаты положения объекта на плане территории позиционирования ⃗⃗ (,⃗-̅̅̅̅̅() ⃗⃗⃗ ()),)(1.8)30Модификация метода k-ближайших соседей заключается в том, как используются данные о пространственных координатах найденных соседей.
В случаеприменения немодифицированного метода оценкой координат объекта стала быпозиция ⃗⃗ (), встречающаяся среди k-ближайших соседей наиболее часто.В свою очередь модифицированный метод учитывает при расчѐте оценки местоположения объекта координаты всех ближайших соседей. При этом формируетсявзвешенная оценка центра масс фигуры, образованной в пространстве координатами ⃗⃗ ()̅̅̅̅̅, поставленными в соответствие каждому из k-ближайшихсоседей, согласно выражению (1.5). Вес каждого соседа пропорционален расчѐтному значению выбранной меры для оценки близости векторов измерений ⃗ .Подобная модификация стала возможной из-за специфики решаемой задачи, а именно из-за решения задачи позиционирования объектов.
Для классическойпостановки задачи классификации такой подход неприменим, потому что формирование средневзвешенной оценки по всем k-ближайшим соседям означает принадлежность объекта сразу всем классам, представителями которых являютсянайденные соседи.В качестве мер близости между вектором текущих измерений ⃗ и h-ым вектором измерений обучающей выборки ⃗могут использоваться:1. Евклидово расстояние(⃗ ⃗ )√∑() .(1.9)2.
Расстояние городских кварталов (манхэттенская метрика)(⃗ ⃗ )∑||.(1.10)3. Метрика Чебышева(⃗ ⃗ )̅̅̅̅̅ ||.(1.11)В формулах выше Zj, Zhj – значения уровня мощности сигнала, принимаемогообъектом от j-ой базовой станции.Также в качестве меры близости может использоваться расстояние Махаланобиса [27]. В этом случае измерения обучающей выборки, относящиеся к одним31и тем же пространственным координатам, рассматриваются как единое множество{⃗⃗⃗̅̅̅̅̅⃗⃗ }̅̅̅̅̅,(1.12)где Q – количество уникальных значений пространственных координат ⃗⃗ (xq, yq)в обучающей выборке, N – размер обучающей выборки.В этом случае выражение для расчѐта меры близости запишется в виде:(⃗где(√( ⃗)⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )̅̅̅̅(()) (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗̅̅̅̅ ),(1.13)) – ковариационная матрица множества значений обучающей выбор-⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ – вектор средних значений этогоки, относящихся к координатам ⃗⃗ (xq, yq), ̅̅̅̅множества.При значении k = 1 рассмотренный метод носит название модифицированного метода ближайшего соседа [28].
В свою очередь авторы [29] рекомендуютиспользовать значения k = 3 или k = 4. Эффективность применения этих или иныхрекомендаций по настройке метода зависит от конкретных условий использования системы позиционирования [30].Наивный байесовский классификатор основан на применении теоремы Байеса [31]. Оценка местоположения объекта получается путем определения максимума апостериорной вероятности местонахождения объекта, рассчитываемой согласно выражению[⃗⃗ ⃗ ]⃗⃗[⃗ ⃗⃗ ][⃗ ]∑⃗⃗[⃗ ⃗⃗ ]⃗⃗[⃗ ⃗⃗ ]Здесь V – количество возможных положений объекта,(1.14)⃗⃗ – априорная вероят-ность нахождения объекта на позиции ⃗⃗ до получения вектора измерений ⃗ ,[⃗ ⃗⃗ ] – апостериорная вероятность получения вектора ⃗ , когда объект находится в позиции ⃗⃗ .«Наивность» метода заключается в том, что компоненты вектора измерений⃗ считается независимым, т.е.32[⃗ ⃗⃗ ][ |⃗⃗ ][|⃗⃗ ]⃗⃗ ,(1.15)где M – количество используемых точек доступа.Априорная вероятность⃗⃗ чаще всего оценивается из данных о частотепоявления позиции ⃗⃗ в обучающей выборке.
Кроме этого оценка может учитывать историю перемещения объекта, в частности, данные о последней оценке егоместоположения [32].Для расчѐта оценки значений апостериорной вероятности [ |⃗⃗ ]̅̅̅̅̅̅чаще всего применяется метод диаграмм [33], который основан на построениидиаграмм распределения значений RSS используемых базовых станций для каждой из позиций обучающей выборки. Точность этого метода в значительной мерезависит от количества измерений, зарегистрированных для каждой из позиций.При недостаточном количестве измерений могут применяться другие методыоценки вероятности – например, гауссова аппроксимация [34].Все рассмотренные в данном разделе методы могут применяться в любойсистеме локального позиционирования вне зависимости от используемой беспроводной технологии.
Эта позволяет, не исключая общности решаемой задачи,ограничиться в дальнейшем рассмотрении системами Wi-Fi позиционирования.331.4. Методы увеличения точности локального позиционированияПри применении методов позиционирования, описанных в предыдущемразделе, на практике разработчики и исследователи сталкиваются с рядом актуальных проблем, оказывающих негативное влияние точность позиционирования.К числу таких проблем можно отнести:1) Недостаточная точность позиционирования в отдельных зонах или навсей территории позиционирования;2) Значительные смещения оценок местоположения объекта на короткомвременном интервале;3) Ошибочное определение помещения или этажа, к которому относитсяобъект в данный момент времени;4) Снижение точности позиционирования групп близкорасположенныхобъектов.Все эти проблемы в первую очередь связаны со сложной интерференционной картиной распределения беспроводных сигналов, описать которую с помощью теоретических методов не представляется возможным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
