Диссертация (1090497), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Parl S. А New Method of Calculating the Generalized Q Function, IEEE Trans.Information Theory.1980. – РР.121-124.144. Построениережекторногофильтранаосновевсепропускающего[Электронный ресурс].– Режим доступа: http://dsplib.ru/content/notch.145. XtremeDSP Development Kit-IV User Guide [Электронный ресурс] //Nallatech Limited. – Режим доступа: http://nallatech.com.146.

Nvidia GeForce 8600 GT [Электронный ресурс] // Nvidia Corporation.–Режим доступа: http: http://video-nvidia.com/series_8000/nvidia-geforce-8600gt.html.152147. Arbitrary/Function Generators [Электронный ресурс] // Tektronix. – Режимдоступа: http://tek.com148. Octopus CompuScope 82XX [Электронный ресурс] // GaGa. – Режим доступа:http://gage-applied.com149. Nallatech- Leading the FPGA Accelerated Computing Wave [Электронныйресурс] // Nallatech.

– Режим доступа: http://nallatech.com.150. Модули [Электронный ресурс] // ЗАО Скан Инжиниринг Телеком. – Режимдоступа: http://setdsp.ru.151. Boards&Standard Form Factors [Электронный ресурс] // Kontron. – Режимдоступа: http://kontron.com.152. Industrial Computer [Электронный ресурс] // GE Intelligent Platforms.

– Режимдоступа: http://ge-ip.com.153. Computer Devices [Электронный ресурс] // Eurotech. – Режим доступа:http://eurotech.com.154. Devices [Электронный ресурс] // Mercury Computer Systems. – Режимдоступа: http://mc.com.155. Product Curtiss-Wright [Электронный ресурс] // Curtiss-Wright Controls. –Режим доступа: http://cwcdefence.com.156. Products[Электронныйресурс]//Vicor.–Режимдоступа:http://vicorpower.com.157.

Products [Электронный ресурс] // Power-one. – Режим доступа: http://powerone.com.158. Products [Электронный ресурс] // Aimtec. – Режим доступа: http://aimtec.com.159. Продукция [Электронный ресурс] // Александер Электрик. – Режимдоступа: http://aedon.ru.160. Продукция [Электронный ресурс] // Элтом. – Режим доступа: http://http://eltom.ru.161.

Продукция [Электронный ресурс] // ИРБИС. – Режим доступа: http://http://mmp-irbis.ru.153162. Продукция [Электронный ресурс] // Лантан. – Режим доступа: http://lantannpf.ru.163. Products [Электронный ресурс] // Xilinx. – Режим доступа: http://xilinx.com.164. Products[Электронныйресурс]//Alteracor.–Режимдоступа:http://altera.com.165. Products [Электронный ресурс] // Texas Instruments. – Режим доступа:http://ti.com.166. Products [Электронный ресурс] // Analog Devices. – Режим доступа:http://analog.com.167. Products[Электронныйресурс]//Motorola.–Режимдоступа:http://motorola.com.168. Everest [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://lavalys.com.169.

Sandra [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://sisoftware.net.170. Rightmark [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://rightmark.org.171. PCMark [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://futuremark.com.172. SYSMark [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://bapco.com.173. Design Technology Inc.http://bdti.com.[Электронный ресурс] – Режим доступа:154ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХМЕТОДОВ ПОЛУЧЕНИЯ ДКФТаблица П1 − Сравнительная оценка основных методов получения ДКФПараметры обработки: Ft=10 МГц; δt=0,1 мкс; δФ=100 Гц; Tχ=0,01 c; NТ=131072; Nτ=1024; Nd=128.Название алгоритма Размерность матрицыФормула для расчётаКол. операций,количества операцийбез учёта(комплексных умножений)фильтрации1. Алгоритм корреляционной обработки1.1 при помощи3,4∙1010( N Т + 2 N Т N d ) Nτдискретнойкорреляции1.2 когерентный, с2 N d ⋅ ( NТ + Nτ )(1,5 log 2 ( NТ + Nτ ) + 2)двойным БПФ9,3∙108Характеристикаметодабольшое кол.операцийбольшое отношениеС/Ш2.

Алгоритм корреляционно-фильтровой обработки2.1 полный, с БПФNτ NТ (1 + 0,5 log 2 NТ )1,28∙109избыточен почастоте[Nτ×NT]∙[NT×Nd]=[Nτ×Nd]Nτ NТ (1 + N d )1,7∙1010[Nτ×Nτ]∙[Nτ×Nd]=[Nτ×Nd]Nτ2 (1 + N d )1,4∙108Nτ2 (1 + 0,5 log 2 Nτ )6,2∙106большое кол.операцийпотери и искажениеформы КФизбыточен почастоте[Nτ×Nτ]∙[Nτ×Nτ]=[Nτ×Nτ]3. Согласованная фильтрация в частотной области3.1 прямой3.2 сегментацияспектра до ОБПФ( N Т + Nτ )(log 2 ( N Т + Nτ ) + 4 N d ++ N d log 2 ( N Т + Nτ ))NТ (log 2 NТ + 2 N d ) + Nτ N d log 2 2 Nτ3,6∙1083,7∙107свёртка в диапазонеNτ= NТувеличениебоковых лепестковДКФ1552.2 полный, безБПФ2.3 прореживаниепо времени, безБПФ2.4 прореживаниепо времени, с БПФ[Nτ×NT]∙[NT×NT]=[Nτ×NT]Продолжение таблицыНазвание алгоритма Размерность матрицы Формула для расчёта количества Кол.

операций,операций (комплексныхбез учётаумножений)фильтрации3. Согласованная фильтрация в частотной области3.3 сегментация во1,3∙108NNτ ( NТ + d log 2 N d )временной области2N d Ls (log 2 Ls + 1 + 0,5 log 2 Ls ) +3.4 сегментация вспектральнойобласти+5∙106Nτ N dlog 2 N d24.

Предложенный алгоритм* −отношение главный пик/боковой лепестокNτ N d (1,5 log 2 Nτ + 1 +log 2 N d)22,5∙106потери в отношенииQ* на величину 4дБпотери в отношенииQ* на величину 4дБиспользованиекорреляционнойматрицы156[Nτ×Nr]∙[Nr×Nd]=[Nτ×Nd]Характеристикаметода157ПРИЛОЖЕНИЕ 2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПАССИВНОЙСИСТЕМЫ С РАЗНЕСËННЫМ ПРИËМОМ ИФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА МОДЕЛИАВТОКОМПЕНСАТОРАРисунок П2.1 – Пассивная система с разнесённым приёмом: ПФ − полосовойфильтр; УС − усилитель, Г − генератор; ФД − фазовый детектор; АЦП − аналогоцифровойпреобразователь;АК−автокомпенсатор;БПФ−быстроепреобразование Фурье; ОБПФ − обратное БПФ; Z − pв – задержка на p отсчётов;ДФ − доплеровский фильтр; ФНЧ − фильтр низкой частоты.158Рисунок П2.2 – Функциональная схема модели автокомпенсатора159ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ВЫВОД ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НАВЫХОДЕ КВАДРАТУРНОГО КОРРЕЛЯТОРАП.3.1 Вывод математического ожидания огибающей КФСреднее значение процесса на выходе первого умножителя представляетсобой произведение сигналов с разными задержками: ( Nτ / 2 ) −1jФ δt ( m − l З 1 ) jω0 mδt u (δt(р1 − l З1 ))h (δt(m − р1 − р В ))e q1e⋅∑1 Nτ −1  p1 = − Nτ / 2⇒R1(p, q) = Re ∑ Е ( N / 2 ) −1τ2m =0− jФ δt ( m − l З 2 ) − jω0 mδt**e⋅ ∑ v (δt(р2 − l З 2 ))h (δt(m − р2 ))e q 2 p2 = − Nτ / 2Функция корреляции шумовых сигналов с нормальным распределениемимеет вид [39]:Е [u(δt(р1 − l З1 ))v * (δt(р2 − l З 2 ))] = Wuv ∆δ (δt ( р1 − l З1 − р2 + l З 2 )) ,(П3.1)где ∆δ – дельта-функция или функция Кронекера (единичный дискрет); Wuv –взаимная спектральная плотность мощности полезных (шумовых) сигналов.Воспользуемся фильтрующим свойством дельта-функции [46]:( Nτ / 2 ) −1∑ ∆δ (δt ( рp1 = − Nτ / 21− lЗ1 − р2 + lЗ 2 ))h (δt(m − р1 − р В )) = h(δt(m − р2 + ∆рO )) , получаем: Nτ −1( Nτ / 2 ) −11jФq 1δt ( m − l З 1 ) *− jФq 2δt ( m − l З 2 ) h (δt(m − р2 ))e⇒ Wuv ⋅ Re ∑ ∑ h(δt(m − р2 + ∆рО ))e⇒ m =02Nτ p2 = − 2учитывая, что:δt [lЗ 2 − lЗ1 = pЗ ] – разность хода между сигналами U(t) и V(t);δt [ pЗ − pВ = ∆pО ] – нескомпенсированная задержка (ошибка), в которую такжевходит величина дискрета δt;δФ[q1 − q2 = ∆q ] – разность доплеровской частоты двух сигналов.Воспользуемся(2.1)иперейдёмотимпульснойкпередаточнойхарактеристике Н(ω) при помощи дискретного преобразования Фурье:160 Nτ −1( Nτ / 2 ) −1( Nτ / 2 ) −1( Nτ / 2 ) −1H (δМ ( M − M O ))e jМδMδt ( m − p2 + ∆pO ) e jδФq1δt ( m − l З1 ) ⋅∑∑∑∑1⇒ Wuv ⋅ Re  m = 0 p2 = − Nτ M = − Nτ M 1 = − Nτ⇒2222 *− jM δMδt ( m − p 2 ) − jδФq2δt ( m − l З 2 )e⋅ H (δМ ( M 1 − M + δФ∆q))e 1так как разность доплеровской частоты δФ∆q мала по сравнению с полосойсигнала, ей можно пренебречь и также считаем, что M=М-M0, M1=M1-Мполучаем: Nτ −1( Nτ / 2 ) −1( Nτ / 2 ) −1( Nτ / 2 ) −1jМδMmδt − jM 1δMmδt *⋅e ∑ ∑ ∑ ∑ H ( МδМ ) H ( M 1δМ )e1⇒ Wuv ⋅ Re  m = 0 p 2 = − Nτ M = − Nτ M 1 = − Nτ⇒2222⋅ e jМδM∆pOδt e jδM ( М 1 − М ) p 2δt e jδФq1δt ( m − l З1 )e − jδФq 2δt ( m − l З 2 )где М, M0, M1 – частотный индекс, М, M0, M1=0, 1, …, ( Nτ − 1) ; q1, q2 – дискретныйчастотный индекс, q1, q2=0, 1, …, ( N d − 1) , Nd – число отсчётов по доплеровскойчастоте (при этом Nd<<Nτ);Считаем, что число временных отсчётов Nτ бесконечно велико, получаем( Nτ / 2 ) −1jδM ( M 1 − M ) p 2δt , отсюда:что: ∆δ (δM ( M 1 − M )) =  ∑ eNτ p2 = − 2(П3.2) Nτ −1( Nτ / 2 ) −1( Nτ / 2 ) −1*jМδMmδt − jM 1δMmδt e⋅ ∑ ∑ ∑ H ( МδМ ) H ( M 1δМ )e1⇒ Wuv ⋅ Re  m = 0 М = − Nτ M 1 = − Nτ⇒222 jМδM∆p δtO⋅ ∆δ (δM ( M 1 − M ))e jδФq1δt ( m − lЗ1 ) e − jδФq2δt ( m − lЗ 2 ) ⋅ eВоспользуемся фильтрующим свойством дельта-функции ∆δ, проведемзамену переменных M1 →М: Nτ −1( Nτ / 2 ) −12H ( МδМ ) e jМδMmδt e − jМδMmδt ⋅∑∑1⇒ Wuv ⋅ Re  m = 0 М = − Nτ⇒22 jМδM∆p δt jδФq δt ( m − l ) − jδФq δt ( m − l )2OЗ1З2e 1e⋅ e Nτ −1( Nτ / 2 ) −112 jМδM∆pO δt jδФq1δt ( m − l З 1 ) − jδФq2δt ( m − l З 2 )⇒ Wuv ⋅ Re ∑ e⇒e∑N H ( МδМ ) e m =02τМ =−2161Nτ −1( Nτ / 2 ) −112 jМδM∆pO δt jδФq2 l З 2δt − jδФq1l З 1δtjδФ∆qmδte⇒ Wuv ⋅ Re e.∑e∑N H ( МδМ ) e2m =0τМ =−2ДлядальнейшегоупрощенияjδФq l δt − jδФq leпроизведение: e1 З 1δt2 З2Nτ −1∑e δj Ф∆qmδtm =0выражениярассмотримотдельнои перейдём от дискретного вида кнепрерывному считая, что t З1 − t З 2 = τ З – разность хода между сигналами U(t) иV(t),ejФq 2 t З 2Фq1 − Фq 2 = ∆Фqe− jФq 1t З 1Tr∫ej∆Фq t–разностьдоплеровскойчастотыдвухсигналов:dt , где Тr – время когерентного накопления КФ.0Раскрыв интеграл и подставив пределы интегрирования получим:[ejФq 2 t З 2e− jФq 1t З 1][][] e j∆ФqТ r1 1− jФ tjФ tj∆Ф T⋅−e q 2 З 2 e q1 З1 ⋅ j − je q r .=j∆Фq  ∆Фq j∆ФqПосле перемножения и перехода из показательной в тригонометрическуюформу получим: 1 ∆Фq je j (Фq 2tЗ 2 −Фq1tЗ1 ) − je j (Фq 2tЗ 2 −Фq1tЗ1 + ∆ФqTr ) = j cos(Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 ) −   = − sin(Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 ) − j cos(Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 + ∆Фq Tr ) + + sin(Ф t − Ф t + ∆Ф T )q2 З2q1 З1q r  1= Re  ∆ФqФq 2 t З 2 − Фq1t З1 + ∆ФqTr + Фq 2 t З 2 − Фq1t З1  ) ⋅ 2 cos(2ФФФФФ∆−ttTtt−++q2 З2q1 З1q rq2 З2q1 З1sin()⋅= .2∆∆−+22ttTTФФФФq1 З1q r = 2 cos( q 2 З 2) sin( q r )  22Представив полученный результат в дискретной форме, возвращаемся кисходному выражению:1622δФq l δt − 2δФq l δt + δФ∆qδtNτδФ∆qδtNτ12 2 321 31R1(p, q) = Wuv) sin(cos(222δФ∆q ) ⋅( Nτ / 2 ) −12 jМδM∆pO δt ⋅ Re ∑ H ( МδМ ) eNτ М = − 2Находим среднее значение процесса на выходе третьего умножителя:( Nτ / 2 ) −1jФq 1δt ( m − l З 1 ) jω0 mδte⋅ ∑ u(δt(р1 − l З1 ))h(δt(m − р1 − р В ))eNτ −1  p1 = − Nτ12⇒R3(p, q) = Re ∑ Е  ( N / 2 ) −1πτ2m =0 − jФq 2δt ( m − l З 2 ) − jω0 mδt − j 2 **ee ⋅ ∑ v (δt(р2 − l З 2 ))h (δt(m − р2 ))eNτ p2 = − 2При условии, что:e−jπ2= cosπ2− j sinπ2=−jи после преобразованияполучим:( Nτ / 2 ) −1Nτ −112 jМδM∆pO δt jδФq2 l З 2δt − jδФq1l З 1δtjδФ∆qmδte⇒ Wuv ⋅ Re ( − j )e∑e∑N H ( МδМ ) e.2m =0τМ =−2Рассмотрим отдельно произведение:( − j )ejδФq2 l З 2δt − jδФq1l З 1δteNτ −1∑e δj Ф∆qmδtm =0( − j )ejФq 2t З 2e− jФq 1t З 1Tr∫ej∆Фq tdt .и перейдём от дискретной к непрерывной форме:Раскрывинтегралиподставивпределы0интегрирования:[(− j)ejФq 2 t З 2 − jФq 1t З 1e][][ e j∆ФqТ r1 1jФ t− jФ tj∆Ф T⋅−(− j )e q 2 З 2 e q1 З1 ⋅ j − je q r=j∆Фq  ∆Фq j∆Фq]После перемножения и перехода из показательной в тригонометрическуюформу, получим:163 1 ∆Фqe j (Фq 2tЗ 2 −Фq1tЗ1 ) − e j (Фq 2tЗ 2 −Фq1tЗ1 + ∆ФqTr ) = cos(Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 ) +    + j sin(Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 ) − cos(Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 + ∆ФqTr ) −   = − j sin(Ф t − Ф t + ∆Ф T )q2 З2q1 З1q r  1= Re  ∆ФqФq 2 t З 2 − Фq1t З1 + ∆Фq Tr + Фq 2 t З 2 − Фq1t З1  2sin() ⋅ −2Фq 2 t З 2 − Фq1t З1 − ∆Фq Tr − Фq 2 t З 2 + Фq1t З1) =  .⋅ sin(2ФtФtФTФT2−2+∆∆q1 З 1q r = 2 sin( q 2 З 2) sin( q r )  22Представив полученный результат в дискретной форме, возвращаемся кисходному выражению:2δФq l δt − 2δФq l δt + δФ∆qδtN τδФ∆qδtN τ 12 2 321 31) sin() ⋅R3(p, q) = Wuvsin(22δФ∆q 2( Nτ / 2 ) −12 jМδM∆pO δt ⋅ Re ∑ H ( МδМ ) eN М = − 2τВычислим среднее значение процесса на выходе четвёртого умножителя:π( Nτ / 2 ) −1jФq 1δt ( m − l З 1 ) jω0 mδt j 2ee ∑ u(δt(р1 − l З1 ))h(δt(m − р1 − р В ))eNτ −1  p = − Nτ11R4(p, q) = Re ∑ Е  ( N / 22) −1τ2m =0 − jФq 2δt ( m − l З 2 ) − jω0 mδt**e⋅ ∑ v (δt(р2 − l З 2 ))h (δt(m − р2 ))eNτ p2 = − 2При условии, что: ejπ2= cosπ2+ j sinπ2= j и после преобразования получим:Nτ −1Nτ / 2 −112 jМδM∆pO δt jδФq2 l З 2δt − jδФq1l З 1δtjδФ∆qmδte⇒ Wuv ⋅ Re je∑e∑N H ( МδМ ) e.2m =0τМ=−2Рассмотрим отдельно произведение:⋅⇒164je jδФq2lЗ 2δt e − jδФq1lЗ1δtNτ −1∑e δj Ф∆qmδtи перейдём от дискретной к непрерывной форме:m =0jejФq 2 t З 2e− jФq 1t З 1Tr∫ej∆Фq tdt .

Характеристики

Список файлов диссертации