Диссертация (1090147), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Для нанометровых размеров значение разрешения нейтронов поэнергии должно быть менее 10 −10 эВ , величина интегрального потоканейтронов – не менее ϕt = 20 × 1020нейтр. / см 2 .1114 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗОТОПИЧЕСКИХСВЕРХРЕШЕТОК НА ОСНОВЕ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГОМОДЕЛИРОВАНИЯ4.1 Особенности и методы проектирования сверхрешетокОдним из наиболее перспективных направленийнаноинженерииследуетсчитатькомплексноеизотопическоймоделированиеипроектирование новых полупроводниковых материалов (функциональныхсред оптоэлектронных устройств) на базе сверхрешеток [10, 12,18,37,50,71,87].Этиматериалысширокимивозможностямиперестройкиоптоэлектронных характеристик оказывают большое влияние на физикутвердого тела и современную технологию производства элементной базынаноэлектроники. Движущей силой в развитии этого нового направлениянаноинженерии являются неординарные физические свойства сверхрешетоки их области применения в устройствах обработки и передачи информации.Существует множество вариантов сверхрешеток (СВР), которыеклассифицируются по типу использованных материалов.
Так, их можноразделить на композитные, состоящие из разных полупроводников;легированные, состоящие из одного полупроводника с легированием разноготипа;легировано-композитные,состоящиеизразныхлегированныхполупроводников [99]. Композитные сверхрешетки имеют стыки из двухразных полупроводников (гетеропереходы), которые создают квантовые ямыс прямоугольными краями, глубина которых равна разнице запрещенных зониспользованных материалов. Различают композитные сверхрешетки двухтипов. Если квантовые ямы, соответствующие электронам и дыркам, имеютодинаковую пространственную локализацию, то соответствующие структурыотносятся к первому типу (располагаются в одной и той же области), впротивном случае – ко второму типу.
Далее рассматриваются композитныесверхрешетки первого типа.112В легированных сверхрешетках нет четкого разграничения слоев.Периодическая последовательность слоев одного и того же полупроводникаполучается благодаря тому, что донорные атомы в слоях n- типа поставляютэлектроны, которые связываются акцепторными атомами в слоях р-типа.Результирующее распределение заряда создает совокупность параболическихпотенциальныхям.Необычныеэлектронныесвойствалегированныхсверхрешеток вытекают из специфического характера сверхрешеточногопотенциала, который является потенциалом ионизованных примесей влегированных слоях.
В отличие от этого потенциал композиционныхсверхрешетоккомпонентопределяетсясверхрешеткиразличием[99].шириныСитуациязапрещеннойменяется,еслизоныодинизполупроводников в сверхрешетке, например, широкозонный, легироватьдонорской смесью. Типичным примером такой композитно-легированнойсверхрешеткой является арсенид галлия GaAs − Al x Ga1− x As . В этом случаевозникаютизгибыпространственнымзонвблизизарядом,гетерограниц,возникающимэлектронов с ионизированных доноровприкоторыесоздаютсяпереходесвободныхв барьерах n + − Al x Ga1− x Asвпотенциальные ямы i − GaAs .Как было отмечено выше, сверхрешетки можно создавать из изотоповодногоитогожеполупроводника.Преимуществомизотопическойсверхрешетки (ИСВР) является «родство» кристаллических решеток.
Отсюдавытекает возможность проектирования сверхрешетки с минимальнымифлуктуациями параметров (периода и ширины энергетических мини-зон), атакже изготовления их с высокой точностью на базе ядерных технологий.Несмотря на небольшую разницу в величинах запрещенных зон изотопов (отдесятых долей эВ до десятых долей мэВ), в таких сверхрешетках будутобразовываться множественные квантовые ямы. Это подтвердили результатыматематическогомоделированиявпараграфе4.4.Каждыйслойизотопической сверхрешетки будет состоять только из одного изотопа113исходного химического элемента.
Так, изотопическую сверхрешетку можносоздать из сочетания изотопов28Siи29Si или28Si и30Si . По характеруквантовых ям (с прямоугольными краями с глубиной, равной разницезапрещенных зон изотопов) изотопические сверхрешетки следует отнести ккомпозитным структурам.Таким образом, исследуемая в этой главе сверхрешетка естьмногослойнаяпериодическаяструктура,образованнаячередованиеммонослоев двух типов: из полупроводников (рис.1.4) с близкими значениямипостоянной кристаллической решетки или разных изотопов одного и тоговещества.
Сверхрешетка представляет из себя структуру из множестваквантовых ям с относительно небольшими по ширине разделительнымислоями. При этом носители заряда имеют возможность туннелировать изодной ямы в другую. В результате происходит эффект расщепленияэнергетических зон, который влечет за собой изменения оптоэлектронныххарактеристик полупроводниковых материалов. Эти изменения заключаютсяв образовании относительно узкополосных мини-зон и мини-щелей (рис.1.5),которыминеобладаютобычныеполупроводники.Поэтомутакиесверхрешетки можно использовать для создания, например, фотодиодов,улавливающих фотоны в сверхдлинном инфракрасном диапазоне света( 3 − 35 мкм ) [10].
Особенно перспективны в этом случае изотопическиесверхрешетки, которые позволяют получить относительно узкополосныеэнергетические щели (см. 4.4.).Для изготовления качественных сверхрешеток требуется применятьполупроводники с минимально возможными расхождениями постояннойкристаллической решетки, но достаточными различиями в электронныххарактеристиках (например, ширине запрещенной зоны). На рис.1.7.изображены графики зависимости ширины запрещенной зоны от постояннойкристаллической решетки для разных полупроводников. Как видно изрисунка, минимальная разница составляет десятые доли нанометра.
Такаяразница может привести к механическим напряжениям между подложкой и114слоями, которые проявляют себя в виде искажений проектируемых мини-зони мини-щелей в сверхрешетке. Пример формирования сверхрешетки смеханическими напряжениями между слоями изображен на рис.1.8.Толщина слоев низкоразмерных сверхрешеток имеет порядок несколькихатомарных слоев. Поэтому в сверхрешетках будут иметь место механическиенапряжения в случае разницы постоянных кристаллических решеток, чтоможет сказаться на расщеплении энергетических зон и качестве новогоматериала.Приполучениинизкоразмерныхсверхрешетокнеобходимоиспользовать нанотехнологии, обеспечивающие точность изготовлениянаноструктур порядка 1нм.
Искажения геометрических размеров отдельныхслоеввпроцессеизготовлениятакжесказываютсянапараметрахсверхрешеток и ухудшении энергетических характеристик. Разрешающаяспособность самых совершенных нанотехнологий, например, молекулярнолучевойэпитаксии,оптическойлитографиинабазесверхжесткогоультрафиолетового излучения составляют величину более 10нм [11].
Дляизотопических сверхрешеток можно использовать ядерные технологии,которые повысятточность изготовления (минимальное предельноеположительное отклонение от номинального значения) до 1нм. Областиприменения новых материалов на базе модели сверхрешетки приведены впараграфе 1.9. Поэтому разработка модели ИСВР – перспективноенаправление проектирования новых материалов.Популярностьконцепциисверхрешетки,какотмечалосьвыше,объясняется тем, что в результате получается многослойная наноструктура ввиде множественных квантовых ям, позволяющая носителям зарядатуннелировать из одной ямы в другую и получать эффект расщепленияэнергетических зон. Использование изотопов исходного материала длясозданиясверхрешеткипроектированииновыхпозволяетматериаловдостичьсвысокойзаданнымиточностиприоптоэлектроннымихарактеристиками. Эти материалы повысят эффективность ВОСП и будут115полезными во многих других областях техники. Главное – создать методикупроектирования изотопических сверхрешеток.
Изотопы, имея разныефизическиесвойства(ширинузапрещеннойзоны,коэффициентыпреломления, спины ядер и т.д.) способны создавать пространственноеограничение для носителей заряда. Все это позволяет сделать предположениео возможности «легирования» полупроводников собственными (тяжелыми)изотопами или создания сверхрешетки путем чередования слоев из разныхизотопов одного и того вещества (изотопически однородных) [40].В настоящее время можно выделить триосновных направленийтеоретических исследований сверхрешеток: первое направление охватываетэлектронные свойства сверхрешеток (зонная структура) вдоль оси ростасверхрешетки;второенаправлениекасаетсяоптическихсвойствсверхрешеток (поглощение света, излучательная рекомбинация); третьенаправление связано, с так называемыми, коллективными возмущениями вполупроводниковых сверхрешетках.В данной главе исследуется зонная структура различных композитныхсверхрешеток первого типа, а также оптические свойства сверхрешеток ввиде многослойных волноводов.
В основе исследований зависимостиэнергетических уровней изотопической сверхрешетки от периода решетки(зонной структуры) лежат различные модели и методы расчета, наиболеераспространенные представлены на рис.4.1. Модели разделены по числуслоев N: с ограниченным количеством и бесконечно большим, а также поширине слоев (рис.4.1).Ширина слоя >100 нмN≠∞СистемауравненийМетод характеристических матрицN=∞Ширина слоя <100 нмМетод огибающейфункцииРисунок 4.1. Модели сверхрешеток и методы их описания116Традиционные методы расчета зонной структуры с помощью системыуравнений могут быть применены к сверхрешеткам [99].
Главное, чтобысохранялась периодичность атомарных слоев в свехрешетке. Однако, внаправлении роста сверхрешетки возникает дополнительная периодичность,значительно увеличивающая элементарную ячейку, входящую в расчетызонной структуры. При этом резко увеличиваются размеры матрицыгамильтониана, ограничивающие максимальное число слоев сверхрешетки. Вкачестве других методик, не указанных на рис. на 4.1, для расчетасверхрешеток с ограниченным числом слоев можно назвать методсамосогласованного псевдопотенциала и метод сильной связи, которыйтакже приводит к большим размерам матриц.
Их порядок равен числуорбиталей на один атом, умноженному на число атомов в элементарнойячейке. Наличие гетероструктур нарушает трансляционную симметрию внаправлении оси решетки и делает элементарную ячейку бесконечной. Вкачестве других методов можно отметить метод, использующий объемные иповерхностные функции Грина, а также методы матриц переноса,приведенного гамильтониана и резольвенты. Последний связан с описаниемрассеяния на языке функций Грина и удобен для изучения локальныхвозмущений в полупроводниках.Обычная величина периода сверхрешетки d много больше постояннойкристаллической решетки a . Поэтому можно использовать для расчетазонной структуры метод огибающей функции. Если сравнивать этот метод сметодом сильной связи, то в последнем все внимание концентрируется наатомных характеристиках.
В методе огибающей функции естественнаяпериодичность учитывается в рамках приближения эффективной массы,сверхрешеточная периодичность действует на огибающую функцию, маломеняющуюся в масштабе постоянной кристаллической решетки. С помощьюметода сильной связи есть возможность учесть внутреннюю структуруматериала,однакодлядостижениявысокойточноститребуются117значительныевычислительныересурсы.Методогибающейфункцииявляется приближенным способом расчета зонной структуры, однако онзначительно проще и хорошо согласуется с экспериментальными данными.При таком макроскопическом описании каждый слой представляетсяэффективной средой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
