Диссертация (1090147), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В этом случае поведениеэлектронов можно представить с помощью модели прямоугольной ямы,потенциальная энергия которой периодически меняется у дна ямы [85]. Такаямодель позволяет рассчитать эффект расщепления энергетических зон иобразования «щелей» (рис. 1.5). Эта модель твердого тела, предложенная в1931г и названная моделью Кронига-Пенни, хорошо описывает поведениесвободных носителей в квантовых ямах и широко используется длямоделирования многослойных структур, например, сверхрешеток. Для этоговначале составляется система уравнений для волновых функций электроноввнутри ямы и за ее пределами на основании уравнения Шредингера (см.глава 4).Эта система решается с учетом условия непрерывности волновыхфункций и их производных.
В результате получается дисперсионноеуравнение, которое позволяет найти волновые функции (рис.3.8) в квантовыхямах (рис.3.9) и построить зависимости энергии от ширины ямы или барьера(рис. 1.5).95Рисунок 3.8. Система связанных квантовых ям [85]Рисунок 3.9. Периодический потенциал в сверхрешетке [85]Таким образом, при проектировании новых материалов с помощьюизотопической наноинженерии используются различные модели и разделытеории физики твердого тела.963.3 Физико-технологические основы изотопической нанотехнологииВкачественаноструктур,технологийнапример,изготовлениясверхрешетокизотопическихнаиболееподходящимиявляются методы молекулярно-лучевой эпитаксии МЛЭ и нейтронноготрансмутационного легирования НТЛ.Метод молекулярно-лучевой эпитаксии основан на осаждении пленокполупроводниковыхматериаловпосредствомиспарениявеществавсверхвысоком вакууме (рис.3.10).Рисунок 3.10.
Схема метода МЛЭ [11]При этом осаждаемые вещества (в перспективе - это чистые изотопыкремния) вводятся в рабочую камеру в виде молекулярных или атомныхпотоков. Эти потоки формируются путем испарения материала внутризамкнутой ячейки с очень малым выходным отверстием (эффузионнойячейки). Создаваемые внутри нее потоки молекул или атомов, выходя изотверстия в сверхвысокий вакуум, движутся без соударений исоздаютколлимированные пучки [11]. Основными частями установки МЛЭ являютсяэффузионныеячейки,подогреваемыйподложкодержательисистемамониторинга процесса. Для проверки качества используются современные97методы ионного и электронного исследования твердого тела в процессеосаждения или после его завершения (оже-электронной спектрометрии,вторичнойионноймасс-спектрометрии,ультрафиолетовойилирентгеновской фотоэмиссионной спектроскопии).В основе другого способа изготовления изотопических сверхрешетоклежит метод облучения тепловыми нейтронами.
Он основан на отлаженныхв течение нескольких десятков лет промышленных технологиях нейтронногооблучения НТЛ [14,21].Спомощьюэтогометодаможноорганизоватьпроизводствокачественных наноструктур. Возможность использования нейтронов дляизготовленияквантовыхструктуробъясняетсяихсвойствамииособенностями ядерных реакций. Это высокая проникающая способностьнейтронов как незаряженных частиц.
При взаимодействии нейтронов сядрамихимическихэлементовоблучаемоговеществаобразуютсявозбужденные составные ядра, которые распадаются в результате ядерныхреакций [12]. В основе ядерной технологии лежит реакция поглощениятепловых нейтронов ядрами вещества (кремния, германия, углерода т.д.).Так, тепловые нейтроны Н вступают в реакцию поглощения с ядрамимишени Х по следующей схеме [89]:AZX + 01H → A+Z1X + γ ,(3.1)где Z – атомный номер вещества,A - массовое число,γ - излучение, которое уносит основную часть освободившейсяэнергии.Для тепловых нейтронов с энергией E н ≤ 0,025 эВ наиболее вероятнойявляетсяреакцияпоглощения(радиационногозахвата),котораяхарактеризуется параметром σ п , называемым сечением поглощения. При98столкновении нейтрон захватывается ядром и более легкий изотоп,например, кремния превращается в более тяжелый.
Величина σ п зависит отвещества и энергии нейтроновEни для кремния определяется поэкспериментальной кривой σ п = f ( E н ) (рис.3.11) [90].Рисунок 3.11. Зависимость величины сечения поглощенияот энергии нейтронов для кремния [90]Величинасечения поглощения определяет глубину проникновениянейтронов п , захваченных ядрами кремния. Следовательно, чем однороднеенейтроны по энергии, тем точнее получаются размеры структурныхэлементов, например, фотонно-кристаллического волокна (рис.3.12). Вотличие от технологии НТЛ предполагается, что время облучениявыбирается таким, чтобы в предварительно очищенной от тяжелых изотоповзаготовке более легкий изотоп Si 28 перешел в более тяжелый стабильныйизотоп Si 29 или Si 30 .Однородность нейтронов определяется параметром их источника(разбросом нейтронов по величине энергии) ∆E н .
Значение l п зависит отраспределения концентрации новых изотопов по длине облучаемого участказаготовки N (x) . Функция N (x) подчиняется экспоненциальному закону:99N ( x) = Фо ⋅ N o ⋅ K ip п exp(− N o ⋅ K ip п ⋅ x) ,(3.2)где Фо = ϕt - интегральный поток нейтронов ( нейтр. / см 2 );ϕ - интенсивность потока нейтронов ( нейтр / см 2 ⋅ с) ;t - время облучения в c ;N o - число атомов в 1 см 3 (для кремния N o = 5,04 ⋅ 10 22 ат / см 3 );К i - процентное содержание i-того изотопа;σ п - сечение поглощения (1барн= 10 −24 см 2 ) ;x - глубина поглощения нейтронов ( см ) .Структура ФКВСердцевинаОболочкаСтержниРазностьпоказателейпреломленияСхема облучения заготовки ФКВПотоки нейтроновОболочкаоптического волокнаСердцевинаСтержниРисунок 3.12.
Схема облучения ФКВ100Для достижения требуемого результата по глубине облучениязаготовки необходимо подбирать приведенные выше параметры источниканейтронов.3.4 Основные принципы и методы формированиямодифицированных наноструктур на основе тепловых нейтроновДля равномерного распределения новых изотопов в результатеоблучения размеры заготовки должны быть меньше средней длиныпоглощения п , рассчитываемой по следующей формуле [89-96]: п = 1/ N o ⋅ K i ⋅ σ п .(3.3)Следовательно, для характеристики ядерной реакции при облучениитепловыминейтронаминеобходимознатьсечениерассчитываемое, исходя из рис.3.6 или по формуле (3.8).поглощения,Количествоатомов j - того изотопа (более тяжелого) N 0 j в объеме 1см 3 , получаемого изi -того изотопа (более легкого), можно подсчитать следующим образом:N 0 j = N o ⋅ K i ⋅ 10 − m ,(3.4)где m – параметр, определяющий степень повышения концентрации j того изотопа в заготовке ОВ после облучения нейтронами, зависящая отпараметра Фо .Таким образом, основными расчетными параметрами нейтронногооблучения для изготовления различных структур с помощью тепловыхнейтронов являются интегральный поток Фо , разрешающая способность поэнергии нейтронов ∆E н , энергия нейтронов Е , определяемая с помощьюсечения поглощения.101На основании приведенных формул можно рассчитать параметрынейтронного потокаи соответствующее им повышение концентрациитяжелых изотопов на примере диоксида кремния.Так,количествоболеетяжелогоизотопаобразовавшегося после облучения i - того изотопа,кремния N i1 = N 0 j ,можно получитьследующим образом [89,90]:N i1 = N iσ iϕt , (3.5)где N i1 - выходболее тяжелого изотопа после облучения i -тогоизотопа,N i - количество атомов i -того изотопа до облучения,σ i - сечение реакции поглощения i -того изотопа,ϕ - интенсивность нейтронного потока,t - время облучения.Применительно кизотопам кремния выход29Si из изотопа28Si врезультате ядерной реакции, например, может составлять:N i1 = 10 −3 N i, (3.6)где N i = 0,9218 - концентрация изотопа28Si в естественном состояниикремния.После подстановки в формулу (3.5) получим величину интегральногооблучения ϕt , а именно:ϕt = 10 −3 / σ i ,где σ i = 0,08 / E .(3.7)(3.8)В случае облучения кремния тепловыми нейтронами с энергиейE =0,025 эВсечение поглощения и интегральный поток будут равнысоответственно σ i =0,506 барн (10 −24 см 2 ), ϕt = 20 × 10Присреднемзначенииинтенсивности20нейтр.
/ см 2 .потока10 17 нейтр. / см 2 с, время облучения составит 5,56 час .нейтроновϕ=102Для изготовления изотопических низкоразмерных структур с помощьюядерных технологий необходимо обеспечить определенные качественныепараметры облучения. Это такие характеристики, как коллимированностьнейтронного потока, дифракционные искажения, степень разрешения(однородности) нейтронов по энергии ∆E н и т.д. Наибольшее значение длядостижения высокой точности изготовления геометрических размеров(например, длине изделия L ) и отсутствия дефектов из-за разброса энергийнейтронов имеет величина ∆E н . Ее влияние, например, на точность размеров∆L можно оценить по длине поглощения нейтронов п .
Согласно формуле(3.3) величину L можно рассчитать следующим образом [89, 94-96]:L=1, (3.9)K ⋅σ iгде K = N o K i (для изотопически чистого кремния, состоящего только изSi 28 , K i = 1 и K = N o ).Наибольший практический интерес для облучения полупроводниковыхматериалов ( Si, Ge, GaAs и т.д.) представляют собой тепловые нейтроны сэнергией Е в диапазоне от 0,025 до 1 эВ [89-91].Для получения изотопических сверхрешеток особое значение имеютгетеропереходы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
