Непрерывные системы автоматики (1088871), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Приведем его к виду: х(а~) =— Х вЂ” ЛХ (7.5) Обе части уравнения (7.5) зависят от Ы.. Для определения рабочих точек или точек равновесия системы (значений Ы, удовлетворяющих леной и правой частям уравнения), необходимо его решить. Так как оно нелинейное, его удобно решать графическим методом. Для этого на одном графике изобразим зависимость левой н правой частей уравнения от ~й и найдем точки их пересечения. Учтем, что правая часп — уравнение прямой, пересекающей ось абсцисс в точке ЛХ=Х, а ось ординат — в точке 2й (рис. 7.12). Для различных значений параметра Х прямые будет Х вЂ” АХ параллельны друг другу (1, Й, 1Щ„а наклон их будет зависеть от коэффициента передачи системы к. Одна из прямых на рис.
7.12 (Щ пересекает характеристику дискриминатора в трех точках: 1, 2. 3. В примере предыдущего раздела методом фазовой плоскости мы определили, что точки 1 и 3 — точки устойчивого состояния равновесия. а точка 2 — неустойчивого. (Можно также воспользоваться методами кусочно-линейной аппроксимации илн непосредственной лннеаризации). Из рис. 7.12 определим тангенс угла наклона прямых: 1 Ще =— к ° Из треугольника АВС находим: АВ З„аХ 1 $яа = — = —" Ас х-ах а Из последнего выражения находим величину ошибки Ю на линейном участке характеристики дискриминатора: 93 (7.6) ЬХ = 1+ 3Б, При увеличении Х ошибка сопровождения ЛХ будет увеличиваться до тех пор, пока прямая на рнс.
7.12 не займет положение касательной к дискриминационной характеристике (прямая Ш). При этом величине ошибки ЬХ равна Ю,,а значение параметра Хе является предельным, которое обозначим через Жь Из 7.7 имеем: Х =ах П+ВБ„) (7.7) Это выражение определяет полосу удержания статических систем 1-го порядка. При дальнейшем увеличении А точка равновесия скачком переместится в точке 3, где ошибка Ю~=.Х, та есть прекратится подстранвающее действие системы (она выйдет нз режима сопровождения). Если после выхода системы нз режима сопровождения уменьшать 1„то система жйдет в режим сопровождения, когда прямая на рис. 7.12 займет положение 1 ()ч=3 ).
При дальнейшем уменьшении Х точка равновесия скачком перейдет на линейный учаспж характеристики дискриминатора, и режим сопровождения восстановится. Изобразим описанные зависимости Ы=Я)~) на рис. 7.13. Считаем масштаб по осям одинаковым, тогда пунктирную линию проведем под углом 45'. Участок 1-1 —:~ ( — полоса исаатывання, а (-Х „-: Х )— полоса удержания . Полоса удержания всегда больше, чем полоса схватывания, причем последняя приблизительно равна раствору характеристики дискриминатора.
Для астатических систем полос» удержания бесконечно велика и ограничивается только диапазоном перестройки обьекта управления. Для астатических систем 1-го порядка вводится понятие полосы удержания по скорости, а для астатическнх систем 2-го порядка — полоса удержания по ускорению. 7.6.
Понятие о явлениях захвата и срыва слежении Режиму сопровождения следящей системы всегда предшествует режим поиска. В режиме поиска схема поиска перестраивает по определенному закону ОУ таким образом, чтобы параметр ОУ 1,(4 менялся в тех пределах, в которых возможно изменение параметра приходящего сигнала — от 1,,„до Х (рис. 7.14). Ключ А- в режиме поиска замкнут.
Рис. 7.14 Режим поиска продолжается до тех пор, пока параметр ОУ А(г) не сделается примерно равным параметру входного сигнала А(г). Схема захвата вычисляет функцию взаимной корреляции входного сигнала и сигнала ОУ. Когда параметры этих сигналов А(г) и А(г) сделаются примерно равными друг другу, значение функции взаимной корреляции станет отличным от О, и если это значение превысит заранее выбранный шюог, на выходе схемы захвата появится импульс, который разомкнет ключ к и отключит схему поиска.
Прн этом значение параметра ОУ Х(г) останется примерно равным параметру входного сигнала Х(г), и система перейдет в режим сопровождения (произойдет захват полезного сигнала). В процессе работы, поскольку ошибка сопровождения имеет случайный характер, мгновенное значение ошибки ЬЦ1) в какой-то момент времени может выйти за пределы линейного участка характеристики Д (рис. 7.15). Рис. 7.15 В этом случае цронзойдет срыв слежения. Это случайное событие, и оно оценивается вероятностными характеристиками: вероятностью срыва за определенное время нли средним временем до срыва г .
Вероятность срыва увеличивается при уменьшении отношения сигнал/шум на входе или при уменьшении от- ношения Ые/о~, где а~ — среднеквадратичное значение флюктуационной составляющей ошибки сопровождения. Вероятность срыва слежения имеет пороговый характер — при уменьшении отношения ~йеЬ~ ниже некоторой пороговой величины зта вероятность резко возрастает. Обычно нормальная работа следящей системы возможна, если отношение ИеЬ» > 10. 97 В учебном пособии рассмотрены функциональные и структурные схемы основных систем р~щиоавтоматики: ЧАП, ФАП, ФАПЧ, АСД и АСН, а глюке методы анализа устойчивости и определения величин динамической и фшоктуацнонной ошибок при нсполвзоваиии линейной аппроксимации характеристики дискримюигора.
Кратко рассмотрены особенности нелинейных систем радиоавтоматики и методы нх анализа. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1.Справочник по радиоэлектронным системам / Под ред. Кривицкого Б.Х. — М.: Энергия, т.1, 1979.-352 с. 2.Радиоавтомагика.' Учебное пособие для вузов /Под ред. Бессекерского В.А. — М.: Высшая школа, 1995.-271 с. З.Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматвжа. — М.: Высшая школа, 1992, — 335 с. 4.
Брызгалова Г.Г.. Замуруев С.Н. Методы анализа систем радиоавтоматнки. — М.: МИРЭА, 1992:72 с. СОДИ жАНИВ 1. Введение. ............,.....................3 Принципы построения и классификация систем РАДИОАВТОМАТИКИ (РА) .. .........................3 1.1. Общие сведения о системах РА ................................3 12. Назначениеосновныхфункциональныхузлов системРА.... 5 1.3. Классификация систем РА .........„, ....8 2. Анализ детерминированных процессов в лннейнных непрерывных системах РА. .................................10 2.1.
Постановка задачи ...........,................................. 10 22. Метод аналвзаспомощьюдсфференцнальныхуравненнй... 10 2З. Метод анализа с использованием частотных функцвйсистем н преобразований Фурье и Лапласа . 11 2.5. Типовые звеньяииххарактеристики.......................17 3. ФУНКциональные и структурные схемы радиоавтоматики..24 3.1. Основные определения ......................:............,....................24 3.2.
Обобщенная функпиональваяиструктурнаясхемысистем рздиоа атоматикн . 3.3. ФуакциональнааиструктурнаясхемысистемыЧАП.............28 3.4. Фунгалгонааьнаяиструктурная схемы системыФАП .........33 35. Функцнональнаяи структурнаясхемы системы АСД............. 36 3.6. Функцнональнаяи структурнаясхемысистемыУС.............. 41 4.
Устойчивость линейных систем радиоавтоматикн ...................49 4.1. Основные понятия. ..................„. 40 4.2. Корневой критерий устойчивости.......................................... 50 43. Кригернй устойчивостиГуркина .54 4.4. Принцип аргумента ...,..........................................................
56 4.5. Кргперий Михайлова.... 57 4.6. КрнтернйНайкаиста.. 60 4.7. АнализустойчнвостнпоЛАЧХиЛФЧХ.....,...,....................63 5. Качество систем радиоавтоматики................................................65 5.1. Показателикачестваперехгиногопргягесга...,......-....---....-..-бб 52. Точность систем в установившемся режиме......,...,......... 68 6.
Анализ случайных процессов в линейных системах радиоаатоматики .. .......................................лг 63. и л 72 6.2. Дисперсияошнбкисопровожленняизявивалентнаяшумоввя полоса . 73 6.3. Методияарешения заданноопредемнию дисперсии ошнбки сопровождения .76 6А Флвжтуцноннвяхвракгерисгнввднсярньпщатора...... 78 7. АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ РА..„..„....,............, ...,......79 7.1. ОСОБЕННОСТИНЕЛИНЕЙНЫХСИСТЕМ, ....
79 7.2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХСИСТЕМ (НС3 81 7.3. Методфазсвой плоскости... 83 7.5. Полюсыудержанияисхватывания.........,.80 7.6. Поняшеоявленняхзахватаисрывасяежения..........84 Заюпоч ение.. ..97 Библиографический список ..97 Галина Григорьевна Брызгалова Сергей Николаевич Замуруев нип и ывньп: СИС'П:МЫ ЫДИОАВтОМАтИКи учебное пособие Редактор В.Ф.
Черньшюв Литературный редактор Н.К. Костыгина Подписано в печать 15.072003г. Формат 60х84 1716. Бумага офсетная. Печать офсетнаа Усл. печ.л. 5,81. Уел. кр.-отт. 23,24. Уч:изд. л. 6,25, Тирах 150 зкз. С 570 Московский государственный институт радиотехники, зле«тропики и автоматики (технический университет) 119454, Москва, просп. Вернадского, 78 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
