lr_metod_152 (1088710), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Зная относительную погрешность измерения с но формуле Г1рн регистрации данных в процессе эксперимента необходимо учитывать следующие моменты, Во-первых, надо использовать ту шкалу измерительного прибора, которая наиболее близка к измеряемой величине. Во-вторых, записывать все разряды числа, отображаемые на табло измерительного прибора При записи результата измерения необходимо обратить внимание на правильную запись количества значащих цифр. Принято округление начинать с абсолютной погрешности Ьст, где оставляют одну значащую цифру, после чего измеренную величину С: округляют до той же значащей цифры, что и в Л(( Иначе говоря.
числа, характеризующие значение измеряемой величины Г.' в оценку ее абсолютной погрешности ЬЦ должны заканчиваться цифрами одинакового разряда. Прн этом ноль в конце числа является значащим. Например, 5,30 0,07 В. 5.4.Применение метода наименьших квадратов для аппроксима- ции экспериментальных данных Характеристикой, например, нагруэочной ИВЭ является нс набор экспериментальных точек, а аналитическая зависимость типа (М.1).
Переход от экспериментальных точек к аиампичсской зависимости выполняют, как правило, с использованием метода наименьших квадратов (МНК). Внл аналитической зависимости, которой предстоит аппроксимировать экспернмснтальныс данные, определяется либо физикой явления, либо техническим заданием, либо интуитивно выбирается самим исследователем, А метод наименьших квадратов позволяет определить лишь коэффициенты прн переменных для искомой аналитической зависимости. Суть МНК состоит в том, что нанвероятнейшимн значениями коэффициентов искомой аналитической зависимости будут такие, при которых сумма квадратов отклонений экспериментальных значений функции от вычисленных по аналитической зависимости будет наименьшей, Иначе говоря, на основании л экспериментальных пару, и х, слелу«т определить т+1 параметр функции (а! 1 - число искомых коэффициентов аналитической зависимости) у=р», а, а!....
а !. ' (5.й) которая наилучшим образом описывает массив у, н хк то есть МНК требует выполнения условия ~~~ (у, - Йх„!Ь,гк„...а„)) = ий!л. (5.9) В уравнении (5.9) коэффициенты ам а!, ..., а„являются независимыми переменными. Лля нх нахождения слелует из уравнения (5.9) получить и приравнять'к нулю частные пронзволные по каждому из !и+! параметров. Это позволит получить систему из !н+1 уравнений е л!+1 неизвестными а!к а„..., а . На основании анализа расположения эксперименталы!ых точек часто в качестве аппроксимирующего уравнения (5.в) выбирают полнном первой степени у=ак а,х.
(5.10) Вид аппроксимирующей функции следует выбирать по тем или иным соображениям, а метод наименьших квадратов позволяет определить лишь эмпирические коэффициенты выбранной функции. Для каждого значения нзмерснно! о аргу м«н !а х, вычисля«тся невязка а!, определяемая из выражения а, !у! -а, -Нх, (5.1!) (5.14) БИБЛИОГРАФИЧГСКИИ СПИСОК !.Электроцнтанне устройств связи: Учебник ддя вузов ' А.А. Б!- куняев, В,М. Бунту«в, А.С. Жсрнснко и лр.
~ Под р«д. )ОД, Еозляева. — М.: Рядно и связь, 1998. - 328«. 2.Бнтюков В.К. Элсктропрсобразоват«:юные ) строй«э ва Р ЭС: Учебное пособие ' Московский гос)дарственный инст!!!эз радиотехники, электроники и автоматики (технич«скнй уннверсиз«т!.- М., 1999.- 124с. Уравнение (5.9) метода наименьших квадратов при выборе линейной аппроксимирующей функции (5.10) имеет вид 5 (у! -ак-!кх,) и!)я. я (5.12) ! В соответствии с требованиями МНК после выполнения частного дифференцирования (5.12) по аа н а!, получжот два уравнения Ху!- Ь+ф!, (5.13) ! ! ! ! л а Ф ~ ~х,у, = а т~~ х, + а 2 х! ~! !! (! с двумя неизвестными аа и а!. Решая систему уравнений (5.13) и (5.14), получают выражения для определения аа и а! и ! ь ю Х" -„(Х'.) Х- (5.!51 ч ~х, — (т~~ х,) (:! л в а~ = -( ~~ у! - а! ~~~ х,) .
(5.1(!! ю.! ~:! Т аким образом„н» основании массива экспернмснтазьнык данных по выражениям (5.!5) и (5.1б) вычисляют коэффнцнс!пы а, н а! линейной аппроксимацииу=ио ! а!х. - 32- З.Биноков В,К., Бокунлев А.А., Черниговскал З.М. Электропреобразоватсльные устройства: Учебное пособие / Московский государственный институт радиотехники, электроники н автоматики (технический университет», - М., 2000, - 155с. 4.Источники электропитании радиозлекгронной аппаратуры: Снравочник 1 Г.С. Найвельт, К.Б.
Мазель, Ч.И. Хусаинов н др. / Пол ред, Г.С. Найвельта. - М,: Радио и слазь, 1985. - 57бс. 5.Костиков В,Г., Парфенов Е.М., Шахнов В.А. Источники электроннтанил электронных средств. Схемотехника и конструнромние: Учебник длл вузов. - М.: Радио и свлзь, 1998, - 344с, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
