Теория систем и системный анализ (1088583), страница 9
Текст из файла (страница 9)
| A | B | C | ||
| Экспоненциальная |
| |||
| 28 |
| a1 = | 6,007331346 | |
| 29 |
| a2 = | 0,079005375 | |
| 30 |
| =20*LN(C27)+C28*A22 | =K22 | |
| 31 |
| =LN(C27)*A22+C28*C22 | =O22 | |
| F | G | |
| 26 | x | y=a1*e^(a2*x) |
| 27 | 20 | =$C$27*EXP($C$28*F27) |
| 28 | 21 | =$C$27*EXP($C$28*F28) |
| 29 | 22 | |
| 30 | 23 | |
| 31 | 24 | |
| 32 | 25 | |
| 33 | 26 | |
| 34 | 27 | |
| 35 | 28 | |
| 36 | 29 | |
| 37 | 30 | |
| 38 | 31 | |
| 39 | 32 | |
| 40 | 33 | |
| 41 | 34 | |
| 42 | 35 | |
| 43 | 36 | |
| 44 | 37 | |
| 45 | 38 | |
| 46 | 39 |
Построим график
2.5. Оценка полученных моделей аппроксимации и выбор наилучшей модели.
Сравним полученные модели аппроксимаций, возведя разницу между исходными и полученными данными в квадрат и получив их сумму.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||||||||||
| 1 | Xi | Степенная | Линейная | Параболическая | Кубическая | Гиперболическая | Логарифмическая | Показательная | Экспоненциальная | Yi | |||||||||
| 2 | 20 | 61,27825147 | 23,85296697 | 22,36127641 | 24,20203331 | 29,16846341 | 68,19621817 | 29,16846341 | 29,16846341 | 28 | |||||||||
| 3 | 21 | 61,21551087 | 28,57307805 | 27,56669535 | 28,34646267 | 31,56640683 | 68,1359695 | 31,56640683 | 31,56640683 | 21 | |||||||||
| 4 | 22 | 61,15574934 | 33,29318913 | 32,71786524 | 32,71472057 | 34,16148551 | 68,07852413 | 34,16148551 | 34,16148551 | 41 | |||||||||
| 5 | 23 | 61,09869929 | 38,0133002 | 37,81478607 | 37,27539266 | 36,96990596 | 68,02363274 | 36,96990596 | 36,96990596 | 27 | |||||||||
| 6 | 24 | 61,04412751 | 42,73341128 | 42,85745784 | 41,9970646 | 40,00920705 | 67,97107788 | 40,00920705 | 40,00920705 | 35 | |||||||||
| 7 | 24 | 60,99182959 | 47,45352236 | 47,84588055 | 46,84832207 | 43,2983695 | 67,92066873 | 43,2983695 | 43,2983695 | 46 | |||||||||
| 8 | 25 | 60,9416253 | 52,17363344 | 52,7800542 | 51,79775072 | 46,85793445 | 67,87223692 | 46,85793445 | 46,85793445 | 56 | |||||||||
| 9 | 27 | 60,89335499 | 56,89374452 | 57,65997879 | 56,81393622 | 50,71013173 | 67,82563317 | 50,71013173 | 50,71013173 | 52 | |||||||||
| 10 | 27 | 60,84687653 | 61,6138556 | 62,48565432 | 61,86546423 | 54,87901868 | 67,78072449 | 54,87901868 | 54,87901868 | 59 | |||||||||
| 11 | 27 | 60,80206287 | 66,33396668 | 67,25708079 | 66,92092043 | 59,3906304 | 67,73739187 | 59,3906304 | 59,3906304 | 63 | |||||||||
| 12 | 32 | 60,75879995 | 71,05407776 | 71,9742582 | 71,94889046 | 64,27314235 | 67,69552845 | 64,27314235 | 64,27314235 | 72 | |||||||||
| 13 | 32 | 60,71698504 | 75,77418883 | 76,63718655 | 76,91796001 | 69,55704629 | 67,65503784 | 69,55704629 | 69,55704629 | 76 | |||||||||
| 14 | 32 | 60,67652523 | 80,49429991 | 81,24586585 | 81,79671472 | 75,27534069 | 67,61583288 | 75,27534069 | 75,27534069 | 88 | |||||||||
| 15 | 33 | 60,63733626 | 85,21441099 | 85,80029608 | 86,55374027 | 81,46373687 | 67,57783441 | 81,46373687 | 81,46373687 | 87 | |||||||||
| 16 | 34 | 60,59934149 | 89,93452207 | 90,30047725 | 91,15762232 | 88,16088196 | 67,54097039 | 88,16088196 | 88,16088196 | 82 | |||||||||
| 17 | 34 | 60,56247094 | 94,65463315 | 94,74640936 | 95,57694654 | 95,40860027 | 67,50517505 | 95,40860027 | 95,40860027 | 100 | |||||||||
| 18 | 35 | 60,52666064 | 99,37474423 | 99,13809242 | 99,78029858 | 103,2521545 | 67,47038817 | 103,2521545 | 103,2521545 | 95 | |||||||||
| 19 | 36 | 60,49185188 | 104,0948553 | 103,4755264 | 103,7362641 | 111,7405284 | 67,43655447 | 111,7405284 | 111,7405284 | 108 | |||||||||
| 20 | 39 | 60,45799069 | 108,8149664 | 107,7587113 | 107,4134288 | 120,9267327 | 67,40362311 | 120,9267327 | 120,9267327 | 106 | |||||||||
| 21 | 39 | 60,42502734 | 113,5350775 | 111,9876472 | 110,7803783 | 130,8681362 | 67,3715472 | 130,8681362 | 130,8681362 | 113 | |||||||||
| 22 | 1478950,474 | 1887547,475 | 1889006,147 | 1889097,166 | 1871253,972 | 1835522,518 | 1871253,972 | 1871253,972 |
| ||||||||||
| =СУММ (B2:B21)^2 | =СУММ (C2:C21)^2 | =СУММ (D2:D21)^2 | =СУММ (E2:E21)^2 | =СУММ (F2:F21)^2 | =СУММ (G2:G21)^2 | =СУММ (H2:H21)^2 | =СУММ (I2:I21)^2 | ||||||||||||
| Степенная | Линейная | Параболическая | Кубическая | Гиперболическая | Логарифмическая | Показательная | Экспоненциальная | ||||||||||||
| 33,27825147 | 4,147033031 | 5,638723595 | 3,797966691 | 1,168463414 | 40,19621817 | 1,168463414 | 1,168463414 | ||||||||||||
| 40,21551087 | 7,573078047 | 6,566695353 | 7,346462675 | 10,56640683 | 47,1359695 | 10,56640683 | 10,56640683 | ||||||||||||
| 20,15574934 | 7,706810874 | 8,282134758 | 8,28527943 | 6,838514494 | 27,07852413 | 6,838514494 | 6,838514494 | ||||||||||||
| 34,09869929 | 11,0133002 | 10,81478607 | 10,27539266 | 9,969905959 | 41,02363274 | 9,969905959 | 9,969905959 | ||||||||||||
| 26,04412751 | 7,733411283 | 7,85745784 | 6,997064601 | 5,009207047 | 32,97107788 | 5,009207047 | 5,009207047 | ||||||||||||
| 14,99182959 | 1,453522362 | 1,845880549 | 0,848322067 | 2,701630502 | 21,92066873 | 2,701630502 | 2,701630502 | ||||||||||||
| 4,941625302 | 3,826366559 | 3,219945801 | 4,202249282 | 9,14206555 | 11,87223692 | 9,14206555 | 9,14206555 | ||||||||||||
| 8,893354991 | 4,893744519 | 5,659978789 | 4,813936219 | 1,289868271 | 15,82563317 | 1,289868271 | 1,289868271 | ||||||||||||
| 1,846876531 | 2,613855598 | 3,48565432 | 2,865464234 | 4,12098132 | 8,780724488 | 4,12098132 | 4,12098132 | ||||||||||||
| 2,197937133 | 3,333966676 | 4,257080791 | 3,920920428 | 3,609369595 | 4,737391874 | 3,609369595 | 3,609369595 | ||||||||||||
| 11,24120005 | 0,945922245 | 0,025741798 | 0,051109536 | 7,726857646 | 4,304471552 | 7,726857646 | 7,726857646 | ||||||||||||
| 15,28301496 | 0,225811166 | 0,637186553 | 0,917960008 | 6,442953714 | 8,344962156 | 6,442953714 | 6,442953714 | ||||||||||||
| 27,32347477 | 7,505700088 | 6,754134155 | 6,203285277 | 12,72465931 | 20,38416712 | 12,72465931 | 12,72465931 | ||||||||||||
| 26,36266374 | 1,785589009 | 1,199703922 | 0,446259727 | 5,536263127 | 19,42216559 | 5,536263127 | 5,536263127 | ||||||||||||
| 21,40065851 | 7,93452207 | 8,30047725 | 9,157622324 | 6,160881961 | 14,45902961 | 6,160881961 | 6,160881961 | ||||||||||||
| 39,43752906 | 5,345366852 | 5,253590636 | 4,423053461 | 4,591399726 | 32,49482495 | 4,591399726 | 4,591399726 | ||||||||||||
| 34,47333936 | 4,374744227 | 4,138092417 | 4,780298582 | 8,252154513 | 27,52961183 | 8,252154513 | 8,252154513 | ||||||||||||
| 47,50814812 | 3,905144695 | 4,524473589 | 4,263735881 | 3,740528432 | 40,56344553 | 3,740528432 | 3,740528432 | ||||||||||||
| 45,54200931 | 2,814966384 | 1,758711345 | 1,413428812 | 14,92673275 | 38,59637689 | 14,92673275 | 14,92673275 | ||||||||||||
| 52,57497266 | 0,535077463 | 1,012352781 | 2,219621673 | 17,86813619 | 45,6284528 | 17,86813619 | 17,86813619 | ||||||||||||
| 257871,9839 | 8040,338272 | 8323,424218 | 7608,97408 | 20274,05217 | 253280,2758 | 20274,05217 | 20274,05217 | ||||||||||||
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
