Надежность АСОИУ (1088455), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Это, с одной стороны, значительно повышает стоимость процесса оценки надежности изделий, а с другой —снижает достоверность получаемых результатов.Таким образом, уже сегодня сформировалась необходимость в едином методическом подходе к анализунадежности сложных технических систем, который рассматривает их как комплекс взаимосвязанных показателей и в тоже время позволяет использовать накопленный в этой области богатый теоретический и практический опыт расчетов наоснове специализированных моделей.Одним из наиболее перспективных подходов к решению данной проблемы является использование концепциимежмодульного взаимодействия, естественным образом отражающего специфику комплексной организации ипредставления разнородных информационных моделей описания сложных технических систем на различных уровняхабстракции.Для прогноза значений показателей надежности аппаратных средств АСОИУ применяются аналитические модели,методы имитационного моделирования и модели, использующие концепции интеллектуальных систем.
Каждый изперечисленных подходов к анализу и прогнозированию надежности аппаратных средств имеет свои достоинства инедостатки.Так, аналитические модели надежности позволяют осуществлять формальные преобразования и получатьнеобходимые для расчета надежности формулы, базирующиеся на:• методах решения интегральных и дифференциальных уравнений;• графах возможных состояний системы;• логико-вероятностных методах;• дедуктивном методе (дерево отказов) и т. д.18Обычно расчет надежности и ее показателей осуществляется на нескольких этапах.На стадии разработки технического задания на проектируемую систему, когда ее структура не определена,производятся предварительная оценка и прогноз значений параметров надежности исходя из априорной информации онадежности прототипов разрабатываемой системы и надежности комплектующих ее элементов.На стадии разработки структурной схемы АСОИУ осуществляется прогноз значений показателей надежностиисходя из учета показателей надежности используемых в системе элементов, заданных для нормальных (номинальных)условий эксплуатации.Окончательный (коэффициентный) расчет надежности выполняется на стадии завершения технического этапапроектирования, когда проведена опытная эксплуатация разработанного образца системы и определены условия еефункционирования.
При этом корректируются полученные показатели надежности элементов (часто в сторону ихуменьшения), например, путем внесения в разработанную структуру АСОИУ изменений, связанных с резервированиемэлементов системы.Одним из важнейших этапов расчета надежности является определение показателей надежности разработаннойструктуры системы и выбор составляющих ее элементов.Во-первых, классифицируется вид (понятие) отказов, который влияет на работоспособность системы.Во-вторых, обычно в состав системы помимо логических микросхем входят печатные платы, блоки, устройства икоммуникационные элементы, в которых могут использоваться электрические пайки, разъемы, а также другиесоединения (штепсельные и пр.).
Из научных публикаций известно, что на долю последних приходится от 10 до 50%общего числа отказов.В-третьих, на этапе проектирования системы разработчик обладает неполной информацией о показателяхнадежности элементов и схем, поэтому приходится либо интерполировать показатели, либо использовать показателипрототипов или аналогов создаваемой системы.На этапе проектирования произвольной технической системы можно выделить ряд типовых и взаимосвязанныхзадач по определению показателей надежности, решаемых последовательно:• выбор методики анализа надежности и соответствующей математической модели;• декомпозиция технической системы до уровня элементов, надежность которых является определенной, иразработка соответствующей структурной схемы надежности;• расчет показателей надежности системы по разработанной структурной схеме на основе выбраннойматематической модели;• анализ полученных результатов и принятие решения о соответствии надежности системы тому уровню, которыйопределен в техническом задании на ее разработку.Кратко рассмотрим характерные особенности прогноза параметров надежности аппаратных средств АСОИУ,основывающегося на разработанных структурных схемах системы, с использованием математической логики,вероятностных методов, экспертных систем и т.
д.Прогноз значений надежности с использованием математической логики. Для получения расчетных формул надежностиаппаратных средств АСОИУ можно воспользоваться теорией алгебры логики, традиционно применяющейсяразработчиками при синтезе и минимизации логических схем цифровых устройств.Общий подход в данном случае позволяет записать условие работоспособности элементов, устройств и системы вцелом в виде функций алгебры логики, а затем преобразовать их в уравнения, аргументами которых будут служитьпоказатели надежности. Использование уравнений функций алгебры логики позволяет подвергать их математическойобработке, минимизации, переходить от формул к схемам, строить более сложные структуры и т. д.Функции алгебры логики могут быть простыми и сложными.
Простые функции образуются с помощьюэлементарных логических операций конъюнкции (&), дизъюнкции (ν) и отрицания. Например:С =а &b ,19C= α ν b,где α и Ь—логические переменные; С—элементарная функция алгебры логики.Эти логические операции также называют операциями «И» (логическое умножение), «ИЛИ» (логическое сложение)и «НЕ» (логическое отрицание).Как известно, алгебра логики оперирует высказываниями, которые могут быть либо истинными, либо ложными.Поэтому приведенные выше соотношения можно сформулировать в следующем виде.Для конъюнкции: «Высказывание С истинно, если истинны высказывания а и b » .Для дизъюнкции: «Высказывание С истинно, если истинно высказывание а или b».При переходе к показателям надежности формулировка несколько изменяется, например: «Схема работоспособна,если работоспособны его элементы α и b».
В такой постановке логическое уравнение работоспособности схемы можнопредставить в следующем виде:C = а & Ь.Логическая операция конъюнкции соответствует последовательному соединению элементов схемы (двух и более),приведенному на рис. 1.3.Рисунок 1.3 Последовательное соединение элементов схемы.abЛогическая операция дизъюнкции представляется схемой параллельного соединения элементов a и b (рис.
1.4).Логическая операция отрицания в схемах устройств реализуется в виде инвертора.Рис. 1.4. Параллельноесоединение элементов схемыЛогические операции дизъюнкции (ИЛИ), конъюнкции (И) и отрицания (НЕ) — это базисные (основные) операции,используемые в моделях теории надежности (можно использовать также базисные функции И — НЕ, ИЛИ — НЕ). Кним могут быть сведены все другие более сложные функции алгебры логики.Для преобразования и минимизации функций алгебры логики используются тождества, некоторые из нихприведены ниже:a& a= a;a ∨ a= a;a ∨ ab= a;(1 ∨ a)= 1;(1& a)= a;(a&c b) ∨ (a& b)= a&c b;20a&(a ∨ b)= a;(a ∨ b)& (a ∨ c)= a ∨ bc;Fn = (a, b, c, …)= a& Fn (1, b, c, …) ∨ a& Fn (0, b, c, …).При расчетах надежности используется тождество:P(a&c a)= P(a)&c P(a).Полученные функции алгебры логики затем преобразуются в алгебраические уравнения, для чего соответствующиебазисные логические операции заменяются их арифметическими аналогами поa ∨ b = f (a ) + f (b) − f (a ) ⋅ f (b);a & b = f (a ) ⋅ f (b).Логические функции работоспособности ( F Л ) где все логические операции заменены арифметическими, а вместологических перемен использованы параметры работоспособности, называют функциями работоспособности,представленными в арифметическом виде (Fa).Для того чтобы получить уравнение вероятности работоспособности схемы устройства, необходимо:• сформулировать условие работоспособности конкретной схемы или представить ее логическую структуру;• записать логическую функцию работоспособности F Л ;• преобразовать F Л (минимизировать);• в логической функции заменить логические операции арифметическими и получить Fa;• в арифметической функции работоспособности заменить простые события (логические высказывания а, b...)их вероятностями;• в полученную формулу подставить числовые значения вероятностей элементов, входящих в состав схемыустройства.Обычно на момент расчета надежности структурная схема устройства известна.
Например, на рис. 1.5 приведенфрагмент структуры распределенного процесса обработки информации, включающий элементы или функциональныеблоки а, b, с, d и е.Рис. 1.5. Фрагмент структуры процесса обработки информацииСхема работоспособна, если работоспособны функциональные элементы: а и d или b и е, ИЛИ b , с и d или а, с и е,или а, b, с, d, е.
В результате логическая функция работоспособности может быть записана какFл = (a ∨ b & c) & d ∨ (b ∨ a & c) & e ∨ a & b & c & d & e.После минимизации функцию F Л можно представить в видеFл = c & {(a ∨ b) ∨ (d ∨ e)} ∨ c & {a & d ∨ b & e}.Заменим логические операции арифметическими:21Fa = c ⋅ {(a + b − a ⋅ b) ⋅ (d + e − d ⋅ e)} + (1 − c) ⋅ {a ⋅ d + b ⋅ e − a ⋅ d ⋅ b ⋅ e}.В данное соотношение вместо наименований логических элементов введем соответствующие им вероятности (Ра,Pb, Pc, Pd, Pe). В результате получим значение вероятности работоспособного состояния фрагмента процесса обработкиинформации:P = Pc {( Pa + Pb − Pa Pb ) ⋅ ( Pd + Pc − Pd Pc )} + (1 − Pc ) ⋅ ( Pa Pd + Pb Pc − Pa Pd Pb Pc ).В последнем уравнении знак умножения проставлен только между выражениями в скобках. Там, где егоприсутствие очевидно, он не проставлен.Подставив значения показателей надежности элементов в уравнение, получим значение вероятности безотказнойработы фрагмента процесса обработки информации (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
