Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

.

Реальное дифференцирующее звено

Описывается уравнениями

или , (1.12)

его переходная функция

. (1.13)

Графики переходных функций изодромного и реального дифференцирующего звеньев изображены на рис.1.2.

Апериодическое звено первого порядка

Описывается уравнениями

или , (1.14)

его переходная функция

(1.15)

Апериодическое звено 2-ого порядка

Описывается уравнениями

или , (1.16)

где T₁, T₂ – постоянные времени (T₁> 2T₂). При этом корни характеристического уравнения являются вещественными и отрицательными. Знаменатель передаточной функции апериодического звена 2 – ого порядка может быть разложен на множители

, (1.17)

где ; .

В связи с этим, апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум апериодическим звеньям первого порядка, соединенным последовательно между собой и имеющим коэффициент усиления k и постоянные времени T₃ и T₄.

Переходная функция апериодического звена второго порядка имеет вид

(1.18)

Графики переходных функций апериодических звеньев показаны на рис. 1.3.

Колебательное звено

Описывается дифференциальным уравнением, что и апериодическое звено второго порядка. Однако корни характеристического уравнения являются комплексными. Уравнение и передаточная функция колебательного звена представляются в виде

, (1.19)

, (1.20)

где – частота свободных колебаний при отсутствии затухания; ζ – коэффициент затухания (0< ζ<1)

Переходная функция колебательного звена:

(1.21)

; ;

Параметры выражения (1.21) можно легко определить по графику переходной функции (см. рис. 1.4,а).

Консервативное звено

Может быть получено из колебательного звена, если ζ=0. В этом случае корни характеристического уравнения будут чисто мнимые.

Передаточная функция консервативного звена имеет вид:

, (1.22)

а его переходная функция

(1.23)

Графики переходных функций колебательного и консервативного звеньев показаны на рис. 1.4.

Рисунок 1.1. Графики переходных функций интегрирующего звена (а), интегрирующего звена с замедлением (б). единичная ступенчатая функция 1(t) – (в)

Рисунок 1.2. Графики переходных функций изодромного (а), и реального дифференцирующего (б) звеньев

Рисунок 1.3. Графики переходных функций апериодических звеньев первого порядка (а) и второго порядка (б)

Рисунок 1.4. Графики переходных функций колебательного (а) и консервативного (б) звеньев

5.2.2.Содержание работы

5.2.2.1. Выяснить порядок запуска используемых программных пакетов Matlab и Simulink.

5.2.2.2. Запустить программу Simulink. Ознакомиться с содержанием меню. По представленной ниже схеме собрать модель "RLC"-цепи и изучить модель.

Рисунок 1.5. Схема моделирования RLC-цепи

В качестве начальных условий интегратора 1 задать значение напряжения 10. Подобрать оптимальное время моделирование.

Записать уравнение модели. Определить параметры моделируемых элементов и начальные условия в схеме. Изменить начальные условия и параметры модели по собственному усмотрению.

5.2.2.3. По вариантам (см. табл.) спроектировать модели источников периодического сигнала в пакете Simulink. Измерить постоянную составляющую в сигнале. Привести графики полученных переходных процессов.

Таблица 1

5.2.2.4 Построить схемы моделирования динамических звеньев:

- интегрирущего;

- интегрирующего с запаздыванием;

- изодромного;

- реального дифференцирующего;

- апериодического первого порядка;

- апериодического второго порядка;

- колебательного;

- консервативного.

Параметры звеньев установить в соответствии с вариантом задания (см. табл.2.)

5.2.2.5. Осуществить моделирование и снять переходные характеристики типовых динамических звеньев.

5.2.2.6. Для колебательного звена определить значение коэффициента затухания ζ, при котором время переходного процесса будет минимальным.

5.2.2.7. Сделать сравнительный анализ результатов моделирования.

Таблица 2.1

Параметры динамических звеньев

5.2.3. Методические указания к моделированию и рекомендации к содержанию отчета

5.2.3.1. Кратко описать принципы функционирования программных пакетов Matlab и Simulink.

5.2.3.2. Привести распечатки, подтверждающие выполнение всех пунктов экспериментальной части и текстовые пояснения к ним. Для модели "RLC"-цепи записать уравнение, подставить в него параметры элементов и начальные условия, а также полностью охарактеризовать переходный процесс.

5.2.3.3. Привести описание передаточных характеристик и параметров типовых динамических звеньев

Отчет должен содержать следующие разделы:

1. Цель работы.

Характеристики

Список файлов лабораторной работы