06_InstructionSet_r (1087186), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Дифференциальная составляющаяявляется функцией текущего и предыдущего отсчета, тогда как пропорциональнаясоставляющая является функцией только текущего отсчета. В цифровой вычислительноймашине нецелесообразно хранить все отсчеты ошибки регулирования, да в этом и нетнеобходимости.Так как компьютер должен вычислять регулирующее воздействие каждый раз, какопрашивается значение ошибки, начиная с первого отсчета, то необходимо сохранятьтолько предыдущее значение ошибки и предыдущее значение интегральнойсоставляющей.
Как результат повторяющейся природы компьютерного решения, можетбыть получено упрощение уравнения, подлежащего решению в каждый моментквантования. Упрощенное уравнение имеет вид:Mn=Выход (регулирующее =воздействие)где:148MnKCenen - 1KIMXKDKc * en+KI * en + MX+KD * (en-en-1)Пропорциональнаясоставляющая+Интегральнаясоставляющая+Дифференциальнаясоставляющая- расчетное значение регулирующего воздействия в момент квантования n- коэффициент усиления контура регулирования- значение ошибки регулирования в момент квантования n- предыдущее значение ошибки регулирования (в момент квантования n - 1)- коэффициент пропорциональности интегральной составляющей- предыдущее значение интегральной составляющей (в момент квантования n - 1)- коэффициент пропорциональности дифференциальной составляющейНабор команд S7–200Глава 6S7–200 использует модифицированную форму упрощенного выше уравнения при расчетерегулирующего воздействия.
Это модифицированное уравнение имеет вид:=MnВыход (регулирующее =воздействие)где:MPn+MIn+MDnПропорциональнаясоставляющая+Интегральнаясоставляющая+ДифференциальнаясоставляющаяMn - расчетное значение регулирующего воздействия в момент квантования nMPn - значение пропорциональной составляющей регулирующего воздействия в моментквантования nMIn - значение интегральной составляющей регулирующего воздействия в моментквантования nMDn - значение дифференциальной составляющей регулирующего воздействия в моментквантования nПропорциональная составляющая в уравнении PID-регулятораПропорциональная составляющая MP – это произведение коэффициента усиления (KC),определяющего точность расчета регулирующего воздействия, и ошибки регулирования(е), представляющей собой разность между заданным значением (SP) и регулируемойпеременной (PV) в данный момент квантования. Уравнение для пропорциональнойсоставляющей, решаемое S7–200, имеет вид:MPn=KCгде:MPnKCSPnPVn*(SPn - PVn)- значение пропорциональной составляющей регулирующего воздействия вмомент квантования n- коэффициент усиления контура регулирования- заданное значение регулируемой величины в момент квантования n- значение регулируемой переменной в момент квантования nИнтегральная составляющая в уравнении PID-регулятораИнтегральная составляющая MI пропорциональна сумме ошибок за все время управления.Уравнение для интегральной составляющей, решаемое S7–200, имеет вид:MInгде:=MInKCTSTISPnPVnMXKC*TS/TI*(SPn - PVn)+MX- значение интегральной составляющей регулирующего воздействия в моментквантования n- коэффициент усиления контура регулирования- период квантования контура регулирования- постоянная времени интегрирования контура регулирования (называемая такжевременем интегрирования)- заданное значение регулируемой величины в момент квантования n- значение регулируемой переменной в момент квантования n- значение интегральной составляющей в момент квантования n – 1 (называемоетакже интегральной суммой или смещением)Интегральная сумма или смещение (MX) – это текущая сумма всех предыдущих значенийинтегральной составляющей.
После каждого расчета MIn смещение обновляетсязначением MIn, которое может быть согласовано или ограничено (подробности см. вразделе «Переменные и диапазоны»). Начальное значение смещения обычноустанавливается равным значению регулирующего воздействия (Mнач) сразу перед егопервым расчетом для контура регулирования. Частью интегральной составляющейявляются также несколько констант: коэффициент усиления (KC), период квантования (TS),представляющий собой время цикла, с которым PID-регулятор пересчитываетрегулирующее воздействие, и постоянная времени интегрирования (или сброс) (TI),которая используется для управления влиянием интегральной составляющей на расчетрегулирующего воздействия.149Программируемый контроллер S7-200. Системное руководствоДифференциальная составляющая в уравнении PID-регулятораДифференциальная составляющая MD пропорциональна изменению ошибкирегулирования.
S7–200 использует следующее уравнение для расчета дифференциальнойсоставляющей:MDn =KCTD*/TS*((SPn - PVn) - (SPn - 1 - PVn - 1))Во избежание ступенчатых изменений или скачков регулирующего воздействия приизменениях заданного значения это уравнение модифицировано в предположении, чтозаданное значение постоянно (SPn = SPn – 1). В результате рассчитывается изменениерегулируемой переменной, а не изменение ошибки регулирования.
Это показываетследующее уравнение:MDn =KC*TD/TS*(SPn - PVn - SPn + PVn - 1)MDn =KC*TD/TS*(PVn - 1 - PVn)или:где:MDnKCTSTDSPnSPn-1PVnPVn-1- значение дифференциальной составляющей регулирующего воздействия в моментквантования n- коэффициент усиления контура регулирования- период квантования контура регулирования- постоянная времени воздействия по производной контура регулирования(называемая также временем упреждения)- заданное значение регулируемой величины в момент квантования n- заданное значение регулируемой величины в момент квантования n-1- значение регулируемой переменной в момент квантования n- значение регулируемой переменной в момент квантования n-1Для использования в следующих расчетах дифференциальной составляющей должнасохраняться регулируемая переменная, а не ошибка регулирования.
При первом отсчетезначение PVn - 1 инициализируется равным PVn.Выбор типа регулятораВо многих системах управления может оказаться необходимым использовать только одинили два метода регулирования. Например, может потребоваться только пропорциональноеили пропорционально-интегральное управление. Выбор желаемого типа регуляторавыполняется установкой значений постоянных параметров.Если вам не нужно интегральное воздействие (нет составляющей “I” в расчете PIDрегулятора), то постоянная времени интегрирования должна быть задана равнойбесконечности. Даже при отсутствии интегрального воздействия значение этойсоставляющей не может быть равно нулю из-за начального значения интегральной суммыMX.Если вам не нужно дифференцирующее воздействие (нет составляющей “D” в расчете PIDрегулятора), то постоянная времени воздействия по производной (упреждение) должнабыть задана равной 0.0.Если вам не нужно пропорциональное воздействие (нет составляющей “P” в расчете PIDрегулятора), а вы хотите иметь интегральный или интегрально-дифференциальныйрегулятор, то значение 0.0 должно быть задано для коэффициента усиления.
Так какусиление является коэффициентом в уравнениях для расчета интегральной идифференциальной составляющей, установка значения 0.0 для коэффициента усиленияконтура регулирования приведет к тому, что при расчете интегральной идифференциальной составляющей для коэффициента усиления будет использованозначение 1.0.Преобразование и нормализация входов контура регулированияКонтур регулирования имеет две входных переменных – заданное значение ирегулируемую переменную. Заданное значение – это обычно фиксированная величина,например, уставка скорости для регулятора скорости движения в вашем автомобиле.Регулируемая переменная – это величина, связанная с регулирующим воздействием,поэтому она измеряет влияние, оказываемое регулирующим воздействием науправляемую систему. В примере с регулятором скорости движения автомобилярегулируемой переменной является вход тахометра, измеряющего скорость вращенияколес.150Набор команд S7–200Глава 6Заданное значение и регулируемая переменная – это реальные физические величины,диапазон значений которых и единицы измерения могут быть различными.
Прежде чем этифизические величины могут быть использованы командой PID-регулятор, они должны бытьпреобразованы в нормализованные представления с плавающей точкой.Первый шаг состоит в преобразовании физической величины, представленной в виде 16–битового целого числа в вещественное число, или число с плавающей точкой. Следующаяпоследовательность команд показывает, как можно преобразовать целое число ввещественное.ITDDTRAIW0, AC0AC0, AC0// Преобразовать входную величину в двойное слово// Преобразовать 32–битовое целое в вещественное числоСледующий шаг состоит в преобразовании вещественного представления реальнойфизической величины в нормализованное значение между 0.0 и 1.0.
Для нормализациизаданного значения или регулируемой переменной используется следующее уравнение:RNormгде:=RNormRRawOffsetSpan((RRaw / Span) + Offset)- нормализованное вещественное число, представляющее реальную физическуювеличину- ненормализованное, или необработанное (raw), вещественное представлениереальной физическое величины- смещение, равное 0.0 для униполярных величин, и 0,5 для биполярных величин- диапазон, равный разности между максимально возможным иминимально возможным значением:= 32 000 для униполярных величин (обычно)= 64 000 для биполярных величин (обычно)Следующая последовательность команд, являющаяся продолжением предыдущейпоследовательности, показывает, как нормализовать биполярную величину в AC0 (сдиапазоном 64 000):/R+RMOVR64000.0, AC00.5, AC0AC0, VD100//Нормализовать значение в аккумуляторе//Сместить значение в диапазон от 0.0 до 1.0//Сохранить нормализованное значение в таблице контура регулирования//TABLEПреобразование регулирующего воздействия вмасштабированную целую величинуРегулирующее воздействие – это управляющая переменная, например, установкадроссельной заслонки в примере с регулятором скорости движения автомобиля.Регулирующее воздействие – это нормализованное вещественное значение между 0.0 и1.0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
