книга2 с254-338 (1085854), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Ребра располагаются на своих носителях, являющихся линиями пересечения соседних поверхностей — носителей граней. Упорядо­ченные последовательности ребер объединяются в граничные кон­туры Таким образом, вся по­верхность детали расчленяется на грани. Связи между гранями определяются с помощью ребер и вершин. Следовательно, если возможно математически опи­сать эти элементы, то возможно получить математическую модель геометрического образа детали. Иерархию элементов в модели можно представить в виде неко­торого графа рис. а. Вися­чим вершинам графа соответ­ствуют понятия базовых, нерас-члененных элементов — вершин, носителей граней и ребер. Про­межуточным вершинам графа соответствуют понятия сложных расчленяемых элементов — ребер,

337

граничных контуров, граней. Для многогранников структура гра­фа упрощается, так как все ребра прямолинейные и можно ис­ключить понятие носителя ребра (рис. 23.12,6).

Носителями граней большинства машиностроительных изделий служат плоскости, поверхности второго порядка — конус, цилиндр, сфера. Иногда встречаются поверхности четвертого порядка — тор, поверхности вращения. Уравнения перечисленных поверхностей возможно представить в аналитической форме: или

R=r(u, v).

Если рассматривать конкретные точки тела, то из этих уравне­ний могут быть получены уравнения ребер, координаты вершин ре­бер. Для обработки в ЭВМ наиболее удобно эти зависимости пред­ставить в виде кортежа коэффициентов, входящих в уравнение носителя. Например, в уравнении плоскости

кортежем коэффициентов является Для поверхности второго порядка

кортежем коэффициентов является . В обоих записях

коэффициенту отведена роль кодирования носителя

т. е. его выделяют специальным индексом из группы остальных носителей. В уравнении прямой кор-

теж коэффициентов запишем так: (код , В описании

вершины V кортежем является тройка координат точки

Сокращенная запись математических моделей носителя грани, ребра, вершины через кортеж коэффициентов соответственно име­ет вид ^:. С учетом моделей носите­ля возможно записать математические модели (ММ) ребра и грани:

= 1, 2, ..., где 5Р^р и SP^r — системные параметры (указатели начальной и конечной точек ребра, указатели последовательности ребер , образующих граничные контуры грани); М_н.р — ММ но­сителя ребра; —ММ начальной и конечной точек ребра; ОР — код ориентации (положительной или отрицательной) незамк­нутого ребра, принадлежащего замкнутому криволинейному носи­телю; — ММ носителя грани —ММ ребер 1, 2, ..., s= 1, 2, ...). В памяти ЭВМ математическая модель изделия (детали) записывается в виде массивов информации, полученных с помощью иерархической списковой структуры данных. В эти дан­ные входят параметры главной системы координат изделия, корте­жи ММ вершин, носителей граней и ребер. Подробные сведения о подготовке данных для ЭВМ по ММ машиностроительного изделия изложены в работе [39]. 338

Характеристики

Список файлов книги