Лаб_05_Задание (1085039)
Текст из файла
Примечания:1) При расчете все напряжения в вольтах, токи в миллиамперах..Задание ВАХ нелинейного элемента:⎛ −2.8 ⎞⎜⎟⎜ −2.4 ⎟⎜ −1.8 ⎟⎜⎟−1.45⎜⎟⎜U_ := −1.2 ⎟⎜⎟⎜ −0.8 ⎟⎜⎟−0.4⎜⎟⎜ −0.1 ⎟⎜⎟⎝ 0 ⎠Используется(В)ORIGIN := 1⎛ 0 ⎞⎜⎟⎜ 0.55 ⎟⎜ 1.33 ⎟⎜⎟2⎜⎟⎜I_ := 2.67 ⎟ (мА)⎜⎟⎜ 4 ⎟⎜⎟6⎜⎟⎜ 8 ⎟⎜⎟⎝ 9.33 ⎠length ( U_) = 9точек при построении ВАХ.1086I_4232.41.81.20.60U_Линейный режим.⎛ U_4 ⎞⎜⎟⎜⎟U := U_5⎜⎟⎜ U_ ⎟⎝ 6⎠L := line ( U , I)Ulin ( i) := L ⋅ i + L21⎛ I_4 ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟I := I_5⎜ ⎟⎜ I_ ⎟⎝ 6⎠L=⎛ 6.46 ⎞⎜⎟⎝ 3.1 ⎠Uo :=U −U312+U1Uo = −1.1310Uo987I_6I5Ulin( i)4I2I132132.62.21.81.410.60.20.20.61U_ , U , iОпределим ток в цепи i(t) и спектр тока In при воздействии гармоническогосигналаV := Uou ( ωt) := V⋅ cos ( ωt)u ( ωt) := u ( ωt) float , 4 → 1.125⋅ cos ( ωt)Сигнал поданный на входu ( ωt )1.130.90.680.450.230.220.45π20π3.146.289.4212.570.680.91.13ωtВыразим закон изменения тока из формулы Ulin и сдвинем его на величину рабочей точкиi ( ωt) :=u ( ωt) − LL21+ UoВыходная диаграмма тока3.573.53.423.353.28i( ωt )3.213.133.062.992.922.84ππ2i( Uo03.146.28)9.4212.57ωtРежим степенной аппроксимации⎛ U_2 ⎞⎜⎟U := ⎜ U_5 ⎟⎜⎟⎜ U_ ⎟⎝ 8⎠Uo :=⎛ I_2 ⎞⎜ ⎟I := ⎜ I_5 ⎟⎜ ⎟⎜ I_ ⎟⎝ 8⎠U −U312+U1Uo = −1.2510Uo9876I_5I4I232132.62.21.81.41U_ , U0.60.2I10.20.61Составим систему уравнений для нахождения коэффициентов аппроксимации() ()2 float , 22I = a0 + a1( U − Uo) + a2 ( U − Uo) float , 22222I = a0 + a1( U − Uo) + a2 ( U − Uo) float , 2333I = a0 + a1 U − Uo + a2 U − Uo111→ .55 = a0 − 1.2⋅ a1 + 1.3⋅ a2-2-3→ 2.67 = a0 + 5.0⋅ 10 ⋅ a1 + 2.5⋅ 10 ⋅ a2→ 8 = a0 + 1.2⋅ a1 + 1.3⋅ a2Решив систему, найдем коэффициенты аппроксимации:a0 := 1a1 := 1(предпологаемые значения, используются ЭВМ вкачестве опорной точки для решения уравнения)a2 := 1Given() ()22I = a0 + a1( U − Uo) + a2 ( U − Uo)2222I = a0 + a1( U − Uo) + a2 ( U − Uo)333I = a0 + a1 U − Uo + a2 U − Uo111a := Minerr ( a0 , a1 , a2)ORIGIN := 0a := a float , 3 → 2.5000a := a float , 3 → 3.2411a := a float , 3 → 1.3422В итоге получаем уравнение зависимости тока от напряжения аппроксимированноеполиномом II степени в окрестности рабочей точки U0:i ( u') := ⎡ a + a ⋅ ( u' − Uo) + a ⋅ ( u' − Uo)2⎣0 12⎤⎦float , 3 → 6.55 + 3.24⋅ u' + 1.34⋅ ( u' + 1.25)ВАХ - степенная аппроксимация21098UoI_765i( u')i( U_)IoI432132.62.21.81.41U_ , u' , U_ , U0.60.20.20.61Определим ток в цепи i(t) и спектр тока In при воздействии гармоническогосигналаV := Uou ( ωt) := V⋅ cos ( ωt)u ( ωt) := u ( ωt) float , 4 → 1.250⋅ cos ( ωt)(Зададим амплитуду входного сигнала= значению Uo )Сигнал поданный на входu ( ωt )1.2510.750.50.25ππ200.250.50.7511.253.146.289.4212.57ωtТ.к.
нам уже известны коэффициенты аппроксимации, то при воздействиигармонического сигнала (подставляя гармонический сигнал в аппроксим. полином):i ( ωt) := a + a ⋅ ( u ( ωt) ) + a ⋅ ( u ( ωt) )0122i ( ωt) := i ( ωt) float , 4 → 2.50 + 4.050⋅ cos ( ωt) + 2.094⋅ cos ( ωt)i ( ωt) → 2.50 + 4.050⋅ cos ( ωt) + 2.094⋅ cos ( ωt)⎛ π ⎞ = 2.5⎟⎝2⎠i ( π ) = 0.54i⎜πi( ωt)2i ( 0) = 8.64Временная диаграмма тока (выход)10Io228i ( 0)π642003.146.28ωt9.4212.57Еслиm := 2степень полиномаn := 0 ..
2порядковый номер гармоникиТо спектр тока In можно определить по общей формуле для амплитуды n-ой гармоники привысшей степени полинома m:m− n(2⋅ k + n)!2Im ( n) :=∑k =02⋅ k + n − 12⋅ k! ⋅ ( k + n)!2⋅ k + n⎞⋅ ⎛a⋅V2⋅k+n⎝⎠⎛ 227 ⎞⎜⎟32⎜⎟⎜ 81 ⎟Im ( n) → ⎜⎟⎜ 20 ⎟⎜ 67 ⎟⎜⎟⎝ 64 ⎠Im ( 0)2= 3.55Im ( 1) = 4.05Im ( 2) = 1.05Подставляя текущее значение n и упрощая получим следующие выражения дляспектральных составляющих:12Im := a0 + ⋅ a ⋅ V022Im := a ⋅ V11Im = 3.550Im = 4.05112Im := ⋅ a ⋅ V222Im = 1.052Спектральная диаграмма тока (выход)54.584.17Io 3.75Imn3.332.922.52.081.671.250.830.4200.500.511.522.533.54n , ωt________________________________________________________________________________________________ORIGIN := 14) Выполним кусочно-линейную аппроксимацию ВАХ.ΔiИзвестно, что крутизна определяется отношением: S =, следовательно мы можемΔuопределить крутизну (выбрав пологий участок ВАХ):− I_⎞⎟⎜ U_9 − U_5 ⎟⎝⎠⎛I_S := round ⎜S=69I_ = 9.3395(округлим крутизну)Тогда ВАХ при аппроксимации двумя отрезками прямых (т.е.
кусочно-линейной):Uн := −1.4i ( u) :=S⋅ ( u − Uн) if u > Uн0 otherwiseКусочно-линейная аппроксимация10Uн8i( U')6I_I42I1i( Uн)32.521.51U' , U_ , UВходной сигнал:V := Uo ⋅ 2 float , 1 → 3.u ( ωt) := V⋅ cos ( ωt)u ( ωt) → 3.⋅ cos ( ωt)0.500.51Сигнал поданный на вход32.4π1.82π1.2u ( ωt )0.60123456789100.61.21.82.43ωt________________________________________________________________________________________________θ := 60degОпределим максимальное значение тока в зависимости от угла отсечки при КЛА:Imax := S⋅ V⋅ ( 1 − cos ( θ ) )Imax = 9Определим ток в цепи при КЛА:i_ ( ωt) := S⋅ V⋅ ( cos ( ωt) − cos ( θ ) )i_ ( ωt) :=i_ ( ωt) if i_ ( ωt) ≥ i ( Uн)(отсекаем все значения тока нижезначения тока при напряжении отсечки)0 otherwiseImaxВременная диаграмма тока (выход)9.1θ7.962π6.835.69i_( ωt )4.553.412.281.14i( Uн)01.573.144.71ωt6.287.859.42ORIGIN := 0Построим спектральную диаграмму тока:sin ( θ ) − θ ⋅ cos ( θ )α 0 :=γ 0 :=π ⋅ ( 1 − cos ( θ ) )θ − sin ( θ ) ⋅ cos ( θ )α 1 :=γ 1 :=π ⋅ ( 1 − cos ( θ ) )sin ( θ ) − θ ⋅ cos ( θ )πθ − sin ( θ ) ⋅ cos ( θ )πn := 4α n :=2 sin ( n⋅ θ ) ⋅ cos ( θ ) − n⋅ cos ( n⋅ θ ) ⋅ sin ( θ )πk := 0 ..
8⋅(γ n :=)2n⋅ n − 1 ⋅ ( 1 − cos ( θ ) )2 sin ( n⋅ θ ) ⋅ cos ( θ ) − n⋅ cos ( n⋅ θ ) ⋅ sin ( θ )π⋅(2n⋅ n − 1)(вычисление коэффициентов Берга)I := Imax⋅ α 00илиI_ := S⋅ V⋅ γ 00I := Imax⋅ α 00илиI_ := S⋅ V⋅ γ 10In := Imax⋅ α nилиI_n := S⋅ V⋅ γ nСпектральная диаграмма тока87.26.45.6Ik4.843.22.41.60.8010123456k________________________________________________________________________________________________θ := 90degОпределим максимальное значение тока в зависимости от угла отсечки при КЛА:Imax := S⋅ V⋅ ( 1 − cos ( θ ) )Определим ток в цепи при КЛА:Imax = 18i_ ( ωt) := S⋅ V⋅ ( cos ( ωt) − cos ( θ ) )i_ ( ωt) :=i_ ( ωt) if i_ ( ωt) ≥ i ( Uн)0 otherwiseВременная диаграмма тока (выход)18.1θ15.842π13.58i_( ωt)11.319.056.794.532.2601.573.144.716.287.859.42ωtПостроим спектральную диаграмму тока:sin ( θ ) − θ ⋅ cos ( θ )α 0 :=γ 0 :=π ⋅ ( 1 − cos ( θ ) )θ − sin ( θ ) ⋅ cos ( θ )α 1 :=γ 1 :=π ⋅ ( 1 − cos ( θ ) )sin ( θ ) − θ ⋅ cos ( θ )πθ − sin ( θ ) ⋅ cos ( θ )πn := 4α n :=2 sin ( n⋅ θ ) ⋅ cos ( θ ) − n⋅ cos ( n⋅ θ ) ⋅ sin ( θ )πk := 0 ..
8⋅()2n⋅ n − 1 ⋅ ( 1 − cos ( θ ) )(вычисление коэффициентов Берга)I := Imax⋅ α 00илиI_ := S⋅ V⋅ γ 00I := Imax⋅ α 00илиI_ := S⋅ V⋅ γ 10In := Imax⋅ α nилиI_n := S⋅ V⋅ γ nγ n :=2 sin ( n⋅ θ ) ⋅ cos ( θ ) − n⋅ cos ( n⋅ θ ) ⋅ sin ( θ )π⋅(2n⋅ n − 1)Спектральная диаграмма тока87.26.45.64.8Ik43.22.41.60.8010123k456___.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
