Прохоренко Н.Н. Надежность технологических систем (1084929), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

2. Отклонение размеров и габаритов реакторов при изготовлении от конструкторской документации. Опытный конструктор, хорошо знает об этих отклонениях, проводя авторский надзор на машиностроительных заводах. Особенно опасны для работоспособности ХТС и ее частей те отклонения, которые определяют гидродинамику потоков в реакторах и аппаратах. Например, даже микронные отклонения в каких-то размерах распыливающей форсунки кардинально меняют кривую распыла раствора или плава, плотность орошения по сечению струи, а от этого реактор становится не работоспособным.

В курсовом проекте отклонения размеров, участвующих в математической модели, будет указывать руководитель проекта.

3. Неточности научно - исследовательской информации. Суть дела в том, что для замыкания математической модели приходится пользоваться экспериментальными данными. В частности, такими как зависимостью констант равновесия и кинетики химических реакций от температуры, давления, вида катализатора; зависимостями интенсивностей переноса теплоты и массы от условий процессов переноса в виде критериальных уравнений. Естественно, экспериментальные данные имеют какую-то точность, разброс около истинных, неизвестных нам, значений рассчитываемых величин. Например, погрешность расчета коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении не меньше 30%, при кипении и конденсации не меньше 50 - 100%, коэффициенты трения и местных гидравлических сопротивлений рассчитываются не точнее 50 - 75%. Наверное, студент будет шокирован этими числами, на лекциях об этом стыдливо умалчивалось, но для работоспособности ХТС это нормальные внешние возмущения и их надо учитывать.

Пункт 6 блока - алгоритма работы над курсовым проектом необходимо завершить заполнением таблицы следующего вида.

Таблица внешних воздействий на ХТС.

В этой таблице предпоследний столбец заполняет студент, а последний - студент совместно с руководителем.

Обращаем внимание студента разработчика - технолога (даже на уровне курсового проекта), что внешние воздействия на ХТС никак не связаны между собой, что они взаимно - независимы. И действительно, какова связь точности дозатора сырья в ХТС с точностью определения коэффициента теплоотдачи в каком-то теплообменнике?

Заметим, что без математической модели указать заранее все внешние воздействия в принципе невозможно. А так как математическая модель полностью определяется набором заданных параметров, то не сложно понять, что, чем больше число заданных параметров, тем больше число внешних воздействий. Это еще одно проявление системности рассмотрения: все со всем взаимосвязано.

1. Разработка алгоритма расчета величины каждого заданного параметра

при любом комплекте значений внешних воздействий.

Практический опыт разработки этого алгоритма показал, что по существу он уже определен последовательностью переделов (превращений сырья), указанной в технологической схеме ХТС. Именно в этом состоит успех разработки алгоритма

В этом пункте работы над курсовым проектом студенту предоставляется полная самостоятельность, он должен проявить и показать свое искусство алгоритмиста. Единственный совет - в алгоритме использовать готовые блоки программы из п. 5 и предусмотреть отдельный блок расчета теплофизических свойств сырья, полупродуктов и конечного вещества в зависимости от температуры, концентраций, давления и т.д. Создание этого блока позволит программно обращаться к нему каждый раз, как это необходимо. Реализация этого совета существенно упрощает программу расчета заданных параметров и уменьшает время счета.

Точность расчета.

Точность расчета заданных параметров будем определять абсолютной погрешностью, которая для каждого заданного параметра равна 10^-1 амплитуды разрешенного диапазона отклонения этого параметра. Это и есть «ноль» для каждого заданного параметра. В противном случае трудно, если не невозможно, распознать машинно факт работоспособности или отказа ХТС.

Проблема точности встает еще с одной алгоритмической стороны. Дело в том, что технолог, как правило, создает обратные связи, обратные потоки масс в технологической схеме, стремясь увеличить экономическую эффективность и экологическую безопасность ХТС. Алгоритмически это означает, что, приступая к расчету реактора (i) (см. рис 1), одним из входов в который является поток массы с «хвоста» ХТС, параметры этого потока из аппарата (j) еще не известны. Что же делать?

i

j

Рис. 1. Иллюстрация обратной связи в ХТС.

Приходится задаваться параметрами неизвестного потока и продолжать расчет. Подойдя к расчету аппарата (j) в «хвосте» ХТС, определяем эти ранее неизвестные параметры и сравниваем их с теми, которыми задавались (см. рис. 1). Как правило, первое приближение не дает совпадения величин, которыми задавались, с величинами, получившимися при расчете аппарата (j). Приходится расчет схемы проводить снова, и задаться другими параметрами потока из аппарата (j). Какими?. Практический опыт показал, что итеративный процесс становится сходящимся, если новое значение делать полусуммой старого и получившегося значения параметра.

Что значит сходящийся итеративный процесс? Это значит, что при дальнейшем проведении итеративного процесса ВСЕ заданные параметры ХТС испытывают отклонения, т.е. имеют абсолютную погрешность, менее 10^-1 их разрешенной амплитуды.

В промышленности технологи организуют несколько таких обратных связей, да еще в разных местах технологической схемы. Следовательно, в алгоритме приходится реализовывать ровно столько же итераций, да еще технолог так намудрит, что получаются «итерации в итерациях», этакий «бутерброт» итераций. Конечно, алгоритм расчета заданных параметров резко усложняется, но студенту надо не сдаваться, а «расплачиваться» за свои технологические решения.

Все эти сложности с алгоритмом и программой расчета заданных параметров по известному комплекту внешних воздействий воочию показывают последствия решений технолога организовать хоть одну обратную связь, хоть один поток массы или энергии из «хвоста» ХТС в ее «голову». Действительно, все возмущения в «голове» проходят через ХТС, как-то трансформируются и, как правило, усиливаются и по обратной связи возвращаются в «голову» ХТС. Говорить об устойчивости работы ХТС, о ее высокой надежности уже не приходится. И это нормальное в практике противоречие: за высокую экономическую и экологическую эффективность надо расплачиваться снижением вероятности работоспособности. Очень эффективные (на бумаге, в расчетах, в проекте) ХТС просто не работают, даже запустить не удается. И примеров этому в химической промышленности несть числа.

1. Разработка алгоритма расчета комплекта случайных внешних воздействий.

Ранее в этом методическом пособии указывалось, что любая ХТС на всех своих жизненных стадиях (от пробирочных исследований до демонтажа установки) находится в море случайных внешних воздействий. В этом пункте работы над курсовым проектом студент должен научиться имитировать случайные внешние воздействия на ХТС.

Прежде всего, все внешние воздействия (см. таблицу внешних воздействий) объявляются взаимно независимыми (в вероятностном смысле) случайными, гауссовскими величинами. Их номинальное значение равно математическому ожиданию m_i гауссовской случайной величины, а 1/3 амплитуды отклонения равна среднеквадратическому отклонению _i . Здесь i = 1, 2, 3, .... номер по порядку внешнего воздействия в ХТС.

В любом современном ПК существует программа генерации случайных гауссовских величин  с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратическим отклонением, равным 1. При каждой программной команде обращения к этому генератору, получаем величину  и трансформируем ее в i-е случайное гауссовское внешнее воздействие а_i по правилу:

_i = (a_i - m_i) / _i .

Из этого соотношения получаем величину а_i случайного гауссовского внешнего воздействия. Обращение к генератору случайных чисел делаем столько раз, сколько штук внешних воздействий испытывает ХТС. Таким образом, получаем комплект внешних воздействий, для которого ранее уже разработан алгоритм и программа расчета всех заданных параметров ХТС.

Замечание. Генераторы случайных чисел во всех ПК, любой марки и конструкции обладают тем свойством, что после какого-то числа обращений N, эти «случайные» числа начинают повторяться. Все генераторы случайных чисел, оказывается, периодичны. Следовательно, говорить о взаимной независимости испытаний ХТС при расчете вероятности работоспособности уже нельзя. Здесь студент должен проконсультироваться с руководителем курсового проекта.

1. Расчет вероятности работоспособности ХТС.

Предыдущие блоки алгоритма работы над курсовым проектом по существу приготовили все для этого блока.

Алгоритм расчета вероятности работоспособности элементарно прост. Используем прием, который в теории вероятностей называют метод Монте Карло. Смысл его в следующем.

1. Генерируем полный комплект случайных внешних воздействий.

2. Рассчитываем весь набор значений (конечно, теперь тоже случайных) заданных параметров ХТС.

3. Проверяем, попал ли или не попал каждый заданный параметр в разрешенный диапазон отклонений около номинала (см. таблицу заданных параметров).

4. Если ВСЕ заданные параметры при этом комплекте случайных внешних воздействий попали в свои разрешенные диапазоны отклонений, то такое случайное событие (испытание) назовем благоприятным, и в сумматор (специально отведенную ячейку памяти ПК заносим 1. Если хоть один заданный параметр вышел из разрешенного диапазона, то такое событие, по определению, назовем отказом ХТС, и в сумматор ничего не добавляется.

5. Такие испытания делают раз за разом с непрерывным счетом числа испытаний N в еще одном сумматоре.

6. Вероятность работоспособности, по определению, равна

P = lim n / N при N  ,

где n - число благоприятных событий (ХТС работоспособна).

Практически, если использовать операционную систему Windows, то разумно организовать показ в динамике счета графика (см. рис. 2) на экране монитора ПК.

Характеристики

Список файлов книги