Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра: Вычислительная техника

Контрольная работа

Курс «Автоматизация проектирования»

Тема: Разработка плоского графа – модели печатной платы

МОСКВА, 2004

Задание

Разработать плоский граф – модель печатной платы. Определить минимальное количество слоев (сторон) печатной платы. Каждая вершина матрицы есть ЭРЭ типа «микросхема».

Оглавление

Задание 2

Оглавление 3

Теоретическая часть 4

Анализ задания 5

Решение 7

Определение числа слоев (сторон) 9

Выводы 10

Теоретическая часть

Граф G(x U) является планарным , если его ребра пересекаются лишь в вершинах.

Граф G(x U) плоский, если его можно сделать планарным.

Область плоскости, ограниченная ребрами связного плоского графа и не содержащая внутри себя ни ребер ни вершин, называется гранью.

Для плоского графа с N – вершинами, М – ребрами, F – гранями справедливо соотношение: N – M + F = 2

Анализ задания

Согласно заданию, ниже приведен граф.

Граф содержит 12 вершин и 28 ребер. Для упрощения убираю все кратные ребра.

Количество ребер r = 20, количество вершин n = 12.

1. Если r > 3(n-2) – граф неплоский

2. Если r  (n+2) – граф плоский

3. Если (n+2) < r< 3(n-2) – неопределенно

Подставим значения:

1. 20 > 3(12-2) => 20 >30 – не выполняется

2. 20  (12+2) => 20  14 – не выполняется

3. 12 + 2  23  3(12-2) => 14  20  30 – выполняется.

Вывод: имеет место неопределенность.

60 пересечений.

Решение

Выбираем первоначальную грань. Согласно определению, грань – это область плоскости, ограниченная ребрами связного плоского графа и не содержащая внутри себя ни ребер ни вершин. Я выбрал грань (1,4,8,11,12,6).

В₀

А₀

Оба куска совместимы с обеими гранями. Поэтому выбираю первый из них. Провожу цепь Р1 в грань А0, получаю новую грань – А₁.

В₀

А₁

А₂

А₀

Опять выбираю первый кусок, соединяя точки 9 и 12. Получаю новую грань – А₂.

В₀

А₁

А₂

А₀

В данном случае есть только один кусок, граничащий с существующими гранями. Проведя новую цепь в грань А₀, получаю новую грань – А₃.

В₀

А₁

А₂

А₃

А₀

Провожу новую цепь и получаю новую грань – А₄.

В₀

А₂

А₁

А₃

А₄

А₀

Выбираю первый кусок, провожу его и получаю новую грань – А₅.

В₀

А₁

А₂

А₀

А₃

А₄

А₅

Выбираю первый кусок, получаю новую грань – А₆.

В₀

А₁

А₂

А₃

А₄

А₅

А₀

А₆

Выбираю первый кусок. Провожу и получаю новую грань – А₇.

А₁

А₂

В₀

А₃

А₅

А₄

А₆

А₇

А₀

Провожу и получаю новую грань. А₀.

В₀

А₁

А₃

А₂

А₄

А₅

А₀

А₇

А₆

А₈

Решение закончено. Все куски проведены, пересечений нет. Получен плоский граф.

Определение числа слоев (сторон)

Построенный граф является плоским. Таким образом можно сказать, что все проводники печатной платы можно разместить в одном слое (с одной стороны).

Выводы

20 пересечений.

Как видно из результатов, полного отсутствия пересечений достигнуть не удалось. Причина этого: элементы размещены на плате жестко, за счет чего и были получены пересечения. Легко можно представить плату, на которой рисунки будут размещены так, как узлы размещены на окончательном виде плоского графа, при этом пересечений не будет.

2

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)