электровакуум.приборы (1084498), страница 3
Текст из файла (страница 3)
е. п . На . 1,1 изоб ажено точке как по значению, гак и по направлению. На рис., изо р а нами большой электрическое поле между двумя параллельными пласпша протяженности. Последнее обстоятельство позволяет пренебречь краевым эффектом. Если разность потенциалов между электродами У, а расстояние между ними г/, то напряженность поля Е= У/г1. (1.2) На электрон, помещенный в таком поле, будет действовать сила, равная (1.3) Р = — еЕ.
Знак минус в правой части (1.3) указывает, что сила направлена противоположно вектору напряженности поля Е. Под действием силы Р 1.1) с потенциалом эле ктрон будет перемещаться из точки В (рис.. ) с е У„в точку А с более высоким потенциалом У . Поэтому поле в д вином случае является ускоряющим. Обозначим скорость электрона в точке В через ы, а в точке А— ы . Тогда при перемещении электрона из точки В в точку А его энер- ГИЯ УВЕЛИЧИТСЯ На теЫА/ А' з/2 — т ыэ/2. На основании закона сохранения энергии приращение кинетической энергии электрона должно равняться работе, затраченной электрическим полем на перемещение электрона, теыА /2 — т~ыд/2 = е(УА — (/В).
Если электрон, обладая начальной скоростью ые, а значит, и начальным запасом энергии движется в направлении век ра то Е, то он совершает ра ту против бо ротив сил поля и запас его кинетической энергии уменьшается. Такое электрическое поле для электрона является тормозящим. Следовательно, в зависимости от направления начальной скорости электрона электрическое поле может быть ускоряющим или тормозящим. 11 Рне.
1.1. Движение электрона а одноролном электрическом поле (начальная скорость электрона направлена навстречу вектору напряженности пола) Предположим, что в начале пути в точке В скорость электрона равна нулю, тогда где У вЂ” разность потенциалов начала и конца пути электрона, т. е. Уж У вЂ” У, А В' откуда 'г(оя,) э (1.5) Подставляя в (1.5) значение е/пэ = 1,759 . 10' Кл/ е /кг и Ув вольтах, получаем значение скорости ,=~г~Ю ~э э бю,lи'~.. Выражение (1.4) поз воляет сделать следующие выводы: кинетическая энергия электрона зависит только от разно сти потенциалов, которую электрон прошел, и не зависит от формы пройденного пути; пройденная разность потенциалов может служить м элект на. Если ужить мерой энергии ро а.
сли электрон прошел разность потенциалов 1 В, то его энергия равна еУ= 1,602 1О ' Кл 1 В = 1,602.10 'э Дж, Эту единицу для измерения энергии назвали электрон-вольтом (зВ). 1.3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ теорию, описываю- Под квантовой механикой понимиот физическую тео и , о щую законы движения и взаимодействия элементарных частиц в масштабе атома.
В основу квантовой теории положены работы блестюцей плеяды ученых разных стран: М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, В. Гейзенберга, Луи де Бройля и др. В 1900 г., из в соот учая тепловое излучение тел, М, Планк принял инял гипотезу, учение испускается и ветствии с которой электромагнитное излученн поглощается определенными порциями (квантами). Энергия квантов И' пропорциональначастотеизлучения р И'= ли, (1.7) 1(Гз е где и — постоянный коэффициент (постоянное Планк ), Дж с, имеющий размерность энергии, умноженной на время.
12 Гипотеза Планка противоречила основным положениям классической теории о непрерывном испускании электромагнитных волн, но позволяла хорошо описать экспериментальные данные. Существенньш шаг в развитии квантовой теории был сделан Н. Бором в 1913 г. Исходя из классических представлений о модели атома и теории световых квантов, Н. Бор сформулировал три постулата: существуют стационарные состояния атома, не изменяющиеся во времени без внешних воздействий. Этим состояниям соответствуют стапнонарные орбиты, по которым движутся электроны и при этом атом не излучает и не поглощает энергии; в стационарном состоянии атома электроны, двигаясь по круговым орбитам, имеют дискретные, квантованные значения момента импульса: ' тенг = пй/(2я), где и — главное квантовое число, указывающее номер орбиты и принимающее только целые значения (1, 2, 3...); Ь вЂ” постоянная Планка; те — масса электрона; э — скорость движения электрона по орбите и; г — радиус орбиты; при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант энергии.
Излучение энергии происходит при переходе атома из состояния с большей в состояние с меньшей энергией, поглощение энергии атомом — из состояния с меньшей в состояние с большей энергией. Например, если энергия атома в исходном (начальном) состоянии И'„, а в конечном состоянии Ию, то разность энергий начального и конечного состояний (Ив ) И~) будет излучена в виде кванта энергии й и = Ия — И5п. Обратный переход электрона с более низкого уровня И1п на более высокий уровень Ип связан с поглощением такой же энергии. В.
Гейзенбергом был сформулирован прилиип неопределенности (1927 г.), в соответствии с которым электрон не может одновременно иметь точные значения координат центра инерции и импульса Р„, рав- НОГО Шеэх. Соотношение неопределенностей записывается в виде ЬхдРх ) й . Формула показывает, что чем точнее определена одна из величин х, тем неопределеннее будет другая — Р,. Поэтому не имеет смысла говорить о круговой орбите и траектории, по которой электрон движется в атоме. С точки зрения квантовой теории боровские орбиты представляют собой геометрические места точек, в которых с наибольшей ве. роятностью может быль обнаружен электрон. Именно этот физический смысл мы будем иметь в виду, употребляя термин "орбита'* для траектории электрона в атоме. 13 В 1924 г.
Луи де Бройль выдвинул гипотезу о том, что,не только кванты света (фотоны), но и частицы вещества, в частности электроны, наряду с корпускулярными свойствами (заряд, масса) обладают также волновыми свойствами. Согласно этой гипотезе движению электрона или любой другой частицы может быть приписана соответствующая длина волны, равная ч Х= й/тл,т, (1.8) где Х вЂ” длина волны микрочастицы; !ле — масса частицы; у — ско- рость движения частицы; Ь вЂ” постоянная Планка. На основе выдвинутой теории де Бройль сумел объяснить, что электромагнитная энергия не излучается электроном, движущимся по орбите, только в том случае, если на ней укладывается целое число длин волн и)1, т.
е. когда возникает стоячая волна. Главное квантовое число л характеризует энергию электрона в атоме и его удаление от ядра. Как было указано выше, оно может принимать только целые значения 1, 2, 3 и т. д. Состояния электрона, определяе- мые значениями квантового числа и, называют энергетическими уров- нями. Значению и = 1 соответствует первый, ближайший к ядру энерге- тический уровень. Его называют К-уровнем.
На этом уровне электрон обладает минимальной энергией. Остальные уровни обозначают бук- вами Т., М, !У. Кроме главного квантового числа, состояние электрона в атоме ха- рактеризуется еще тремя квантовыми числами. Орбитальное или побочное квантовое число ! определяет момент количества движения вокруг центра орбиты и может принимать зна- чения целых чисел О, 1, 2..., меньших чем и (! ( л), т. е.
! = О, 1, 2, 3,..., и — 1. Энергетическим состояниям электрона, характеризующимся орби- тальным числом 1, присвоены следующие обозначения: ! = Π— э; ! = =1-р; ! =2-й; ! =3-Г, Магнитное квантовое число и определяет ориентацию плоскости орбиты в пространстве, оно может принимать значения в пределах — ! <тл < +1, т е. лч= О, + 1, я 2... а (! — 1), !. Слиновое квантовое число т (или кратко спин) характеризует мо- мент количества движения вокруг собственной осн.
Спин электрона может принимать только два значения (+ !!э и — !!з). Этим числом определяется ориентация собственного механического момента элект- рона относительно нормали к плоскости орбиты. Вольфганг Паули в 1925 г, установил один из важнейших принци- пов квантовой теории — принцип Паули, согласно которому в атоме не может быль двух электронов, обладающих одинаковой совокуп- ностью квантовых чисел. Поэтому электроны в соответствии с их со- стоянием в атоме каждого элемента распределены как бы по этажам !4 и образуют систему электронных оболочек. Количество электронных оболочек в атомах различных элементов разное. Но количество электронов в одних и тех же заполненных оболочках атомов всех злемен.
тов одинаково. Так, в первой оболочке К может находиться только 2 электрона, во второй Ь вЂ” 8, в третьей М вЂ” 18, в четвертой !У— 32 электрона. Максимальное число электронов, заполняющих каждую из четырех оболочек, определяется по формуле !Умах 2 (л) (1.9) В качестве примера рассмотрим распределение электронов в атоме по возможным квантовым соотношениям для трех элементов периодической таблицы Менделеева. Заполнение электронных оболочек в атомах подчиняется двум ограничениям: согласно принципу Паули в атоме ие может быть двух электронов с одинаковой комбинацией квантовых чисел л, 1, ш, т; в нормальном состоянии атома каждый электрон занимает квантовое состояние с наименьшей возможной энергией. Первый элемент — водород (Я = 1). В невозбуждеином состоянии его единственный электрон располагается на первом энергетическом уровне, для которого я=1.
Тогда ! =О, лч =Он т = + з!з. Таким образом, электрон водорода может оказаться в любом из двух состояний: п = 1, ! = О, !л = О, т = 1/2 и и = 1, 1 = О, т = О, т = -1!2. Два различных одноквантовых состояния электрона в атоме водорода кратко можно записать: 1т', где 1 — номер энергетического уровня; э — состояние электрона на этом уровне; 1 — количество электронов в данном состоянии. Два электрона в атоме гелия (г. = 2) заполняют оба одноквантовых состояния; один в состоянии, определяемом квантовыми числами и = =1,1 =О, !л =О, т = 1/2, другой — я = 1, ! =О,т =О, г = — 1!'2,чтосоответствует записи: 1з .
г В атоме лития (г. = 3) два электрона могут занять оба состояния т так же, как и электроны атома гелия, но третий электрон в соответ. стени с принципом Паули уже не может находиться в этом энергетическом состоянии и принужден занять следующее, более высокое знер. О !л О т 1!2 Коатко гетическое состояние с и=2. Для него я=2, .' — О, =, ! . р квантовые состояния атома лития можно запи вписать ввиде: 1т 2ч . * 1.4. ДИАГРАММА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ АТОМА Согласно квантовой теории электроны в атоме могут иметь вполне определенные (дискретные или квантованные) значения энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
