Пасынков.Полупроводниковые приборы (1084497), страница 12
Текст из файла (страница 12)
в пределах р-л-перехода график распределения плотности объемного заряда отличается от графика распределения концентрации примесей только масштабом (рис. 2.6). В действительности же плотность объемного заряда не может изменяться скачком, так как это соответствовало бы бесконечному градиенту концентрации носителей заряда и наличию бесконечно больших диффузион- + — з. ) на л рн) нр ) и) Рнс. 2.7. Энергегнческан днаграмма несимметричного резкого р-и-перехода в состояннн равновесня с ннверсным слоем в слаболегнрованной абласгн перехода (а) н распределенне наснгелей заряда в таком пе.
реходе (б) где )))- концентрация примесей в слаболегированной области. Хотя в подкоренном выражении и стоит разность ~р„„„ — и, отрицательные значения этой разности не имеют физического смысла. При обратных напряжениях и(0 и подкоренное выражение всегда положительно. При прямых напряжениях и)0, но оно не может превзойти гр„... так как при и — гр„,„р-л-переход исчезает. ных токов. Поэтому границы р-и-перехода должны быть размытыми, а в распределениях градиента потенциала н потенциала должны быть «хвосты» (рис. 2.6). Вблизи металлургического контакта несимметричного резкого )г-и-перехода концентрация носителей заряда также может существенно отличаться от собственной, что иллюстрируется энергетической диаграммой р-и-перехода в состоянии равновесия (рис.
2.7). При несимметрии р-и-перехода металлургический контакт оказывается ближе к сильнолегированной области, а падение потенциала там меньше. Уровень Ферми пересекает середину запрещенной зоны не на металлургическом контакте, а в слабо- легированной части р-и-перехода. Тип преобладающих носителей заряда определяется взаимным положением уровня Ферми и середины запрещенной зоны: где уровень Ферми выше середины запрещенной зоны, преобладают электроны, где ниже — дырки. Следовательно, граница смены типа носителей заряда не совпадает с металлургическим контактом, т. е. в некотором слое слаболегироваииой части р-и-перехода тип преобладающих (основных) носителей заряда не соответствует типу примесей.
Такой слой, как указывалось (см. $ !.13), называют инверсным. й 2.7. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛАВНОГО ЭЛЕКТРОННОДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА С ЛИНЕЙНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИОНЦЕНТРАЦИИ ПРИМЕСЕЙ Линейный закон распределения примесей й)(х) =- ах, (2.28) здесь а — градиент концентрации примесей, который можно считать постоянным при очень малой толщинв р-л-перехода по сравнению с толщиной области, где концентрация примесей переменив.
Распределение напряженности Решение уравнения (2.12) с учетом (2.28) дает зависимость градиента потенциала в плавном )з-и-переходе с линейным распределением концентрации примесей: Егеч [2.29) В данном случае градиент потенпиала изменяется с изменением координаты по квадратичной параболе (Рис. 2.8). г'-'т ) ) )7 х Рнс.
2.8. Распределенне кон. центрацнн прнмесей й(х). плотностн объемного заряда д, градиента потенциала игр)с)х н потенциала Ч в плавном р-л-переходе без учета носителей заряда ( †) н с учетом носнтелей заряда (.. ) 87 Распределение потенциала Для определения потенциала надо проинтегрировать градиент потенциала (2.29): Таким образом, потенциал в плавном р-л-переходе с линейным распределением примесей изменяется с изменением координаты по кубической параболе (рнс. 2.8). Определение границ и толщины р-л-перехода Решение уравнения электрической нейтральности (2.!3) в дан- ном случае приводит к соотношению (2.31) бр — — 6„=6/2, т, е.
рассматриваемый переход является симметричным. Из уравнения (2Д6) с учетом (2.28) можно получить полное падение потенциала на р-л-переходе: !р„„— и=!у(6„) — !р(6,)= ги 6~= ги 6 . (2.32) Отсюда толщина плавного р-л-перехода с линейным распределением примесей !2иес(⠄— и) (2.33) иа Влияние носителей заряда В плавном р-л-переходе с линейным распределением концентрации примесей из-за симметрии перехода инверсный слой не образуется, если нет существенной иесимметрии плотности энергетических состояний в разрешенных энергетических зонах, т. е.
если нет резкого отличия эффективных масс носителей заряда разных знаков. У границ плавного р-л-перехода влияние носителей заряда аналогично влиянию носителей у резкого р-п-перехода. $2.$. илрьирндя имиОсть вянетРОннО.дыРОчнОГО пирихОдл Барьерная емкость как проявление токов смещения Барьерная емкость р-л-перехода проявляется при приложении к р-и-переходу изменяющегося во времени напряжения.
При этом через р-л-переход проходит ток. Та доля тока, которая не связана с движением носителей заряда через р-л-переход, и определяет барьерную емкость. Поэтому барьерная емкость должна быть связана с прохождением токов смещения. Для одномерного плоского р-а-перехода ток смещения одинаков во всех его сечениях: 1=Ы,.=З вЂ” (ееоЕ), и' д! где 5 — площадь р-л-перехода. Значение тока смещения можно связать с изменением объем- ного заряда.
Для этого выделим мысленно в р-л-переходе объем в виде цилиндра (или призмы), образую!цие которого параллельны оси к — направлению электрического поля (рнс. 2.9). Пусть одно основание цилиндра лежит д ! за пределами р-л-перехода, а другое— ',!а внутри его. Тогда, согласно теореме Остроградского — Гаусса, можно опредеи ! ! р ! лить поток вектора электрической нндукр цни через поверхность, ограничивающую выделенный объем.
Этот поток проходит только через одно основание цилиндра, так как боковые его поверхности параллельны электрическому полю, а второе основание лежит в области, где поле отсутствует. Следовательно, ееоЕЯ = Я, Рис. 2.9. К выводу выра жеиии дав варваркой ем кости р-и-иерекода й!! 1с= 5 —, Ж получаем, что в качестве барьерной емкости следует взять где Я вЂ” заряд ионизированных примесей. Ток сме!цения можно записать теперь таким образом: д!) д!) ди Ш и'0 Ф Сравнив последнее выражение с обычным выражением для тока через емкость, т.
е. с Сваи= ] — ~ (2.34) Абсолютное значение этого отношения взято потому, что объемный заряд в р-л-переходе может быть положительным н отрицательным, а правило знаков для напряжения ныбрано произвольно. Таким образом, барьерная емкость связана с током смешения (как н обычная емкость).
Общее соотношение для барьерной емкости электронно-дырочиого перехода Исходя из определения барьерной емкости (2.34) можно полу- чить общую формулу для барьерной емкости плоского р-л-пере- хода. Объемный заряд ионизированных примесей в цилиндре, выделенном в р-л-переходе, ь (",) = д 5 ) )т'(х) е(х. ь, Дифференциал этого объемного заряда можно определить путем дифференцирования по единственной переменной — нижнему пределу интегрирования: г((1= — 03٠— бп)ь!( — Ь ). (2.35) Приращение напряжения или дифференциал падения напряжения на р-л-переходе можно найти, продифференцировав выражение (2.!6). Но при этом следует учесть, что переменными являются оба предела интегрирования в выраженим (2.16).
Поэтому целесообразно разбить интеграл на два, тогда каждый из них будет иметь по одному переменному пределу; Ьа а и, ьр.,— (/= и ) хФ(х)ь(х= я ~ ) хй((х)е(х+ ~хФ(х)ь/х1 а ееа Учтем, что 6=6 +баи тогда Саар = еео5/6. Ц.Иа ! 1-Н(ам! 11дг„ (2.37) ф т.... мь..... а.ь-ьп. ° .....- — 1'„ь;! а кого одномерного р-л-перехода может быть 11 б 1! рассчитана по формуле плоского конденсатора. Такой результат не является очевидным, так как распределение зарядов в плоском конденсаторе и в электронно-дырочном переходе не одинаково. Причина совпадения формул — в характере изменения заряда р-л-перехода; при изменении напряжения на р-л-переходе заряд изменяется потому, что сдвигаются границы р-л-перехода.
Заряды, обусловливающие барьерную емкость, сосредоточены в двух тонких слоях, расположенных на расстоянии 6 один от другого (рис. 2.10), что очень напоминает поверхностные заряды на металлических обкладках конденсатора. Рис. 2.10. Изменение толщины р-и-перехода н объемного заряда при изменении напряжения на р-и-переходе Частные соотношения для барьерной емкости различных электронно-дырочиых переходов 2(Ю.,+ бЬа„)(ф„,„(ь) ' (2.38) Для резкого несимметричного р-л-перехода с учетом (2.27) (2.39) С помощью выражения (2.37) можно определить барьерную емкость на основе результатов расчета толщины р-л-перехода.
Поэтому для резкого р-л-перехода с учетом (2.26) би= — "(б,б/( — 6,) /( — 6,)+6„)У(6.)Д6„1 (2.36) Теперь, взяв отношение дифференциалов (2.35) и (2.36), получим с баяв — (бр٠— бр) Д( — бр) + б,я(б ) ь(б,] еее Для преобразования последнего выражения продифференцируем условие электрической нейтральности р-л-перехода (2.13): б((6„) !б. — Ь(( — 6,) б( — 6,) =0, т. е. М(6„) бб„= Ф( — Ьр) Ы( — бр). 60 где Ф вЂ” концентрация примесей в слаболегнрованной области. Для плавного р-л-перехода с линейным распределением концентрации примесей с учетом (2.33) С =о з 12(ф„„„- и) ' (2.40) 61 Как видно из полученных результатов, при разных распределениях примесей имеют место разные вольт-фарадные характеристики р-л-переходов. Это дает возможность оценивать характер распределения примесей в различных р-л-переходах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
