RT006KL (1083776)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 6

Лекция 6

СИГНАЛЫ С ОБОБЩЕННОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Сигналы с обобщенной модуляцией – это сигналы с одновременным использованием амплитудно-модулированных и частотно-модулированных сигналов.

Анализ таких сигналов более сложен, но он упрощается, если использовать понятие комплексной огибающей сигнала.

Представим выражение

в виде комплексной величины:

- комплексная огибающая сигнала, где

- амплитуда, - фаза

т.е. содержит информацию о законах изменения амплитуды и фазового угла. Эта запись возможна только тогда, когда 1 изменяется намного медленнее, чем 2. Это достигается если частота модулирующего сигнала намного меньше несущей частоты, т.е. понятие комплексной огибающей можно использовать только для узкополосных сигналов.

Введем понятие спектральной плотности комплексной огибающей:

Выразим спектральную плотность модулированного сигнала:

в данной формуле выражение описывает .

П усть , тогда зная формулу получим:

В данной формуле первый интеграл это , а второй , получаем:

.

Эта формула устанавливает связь между спектром модулированного сигнала и спектром его комплексной огибающей. Отсюда следует, что для определения спектра с обобщенной модуляцией достаточно найти спектральную плотность его комплексной огибающей и осуществить перенос ее из области частот в область частот . Причем, при выполняется так же операция комплексного сопряжения.

- максимальная частота спектра комплексной огибающей. Если (т.е. сигнал узкополосный), то тогда в области положительных частот можно использовать только первое слагаемое:

Тогда ширина спектра модулированного сигнала равна:

Примером таких сигналов может служить радиолокационный сигнал с частотной модуляцией.

-------------------------------------

Пример 1. Рассмотреть радиоимпульс с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ сигнал). Этот сигнал является основным в радиолокации.

Как видно из этих трех графиков, частота сигнала линейно возрастает:

Полная фаза:

, тогда для нашего радиоимпульса можно записать:

Комплексная огибающая равна:

а спектральная плотность запишется так:

Это табличный интеграл, он выражается через интегралы Френеля.

Амплитудный спектр комплексной огибающей

Э тот случай подходит только для тех сигналов, которые имеют большую базу (B = >>1). В нашем случае это условие выполняется. Напомним, что сигналы с большой базой называются сложными сигналами.

Ширина спектра ЛЧМ сигнала равна удвоенной девиации частоты, а форма спектра близка к прямоугольной.

-------------------------------------

СИГНАЛЫ МАНИПУЛИРОВАНИЯ

(цифровая модуляция)

Манипуляция – это вид модуляции при которой модулируемый параметр изменяется не плавно, а скачкообразно соответственно скачкообразному изменению модулирующего сигнала. Таким модулирующим сигналом может служить сигнал отображающий двоичный код. В зависимости от того, какой из трех параметров (напряжение, фаза или частота) гармонического несущего колебания изменяется, различают три основных вида манипуляции (цифровой модуляции – ЦМ):

• Амплитудную ЦМ

• Фазовую ЦМ

• Частотную ЦМ

Далее показаны графики, иллюстрирующие амплитудно-манипулированный сигнал. На первом графике показан модулирующий сигнал, на втором – несущая частота, на третьем модулированный сигнал.

Как видно из последнего графика, модулированный по амплитуде цифровой сигнал (АМн) – это радиоимпульс (серия радиоимпульсов).

Далее показаны графики фазоманипулированного сигнала. На первом графике показан модулирующий сигнал, на втором – несущая частота, на третьем модулированный сигнал. Будем считать, что в данном случае скачок равен

Красной точкой обозначены места смены фазы. Такой вид модуляции сокращенно обозначают ФМн.

Далее показаны графики частотно-манипулированного сигнала. На первом графике показан модулирующий сигнал, на втором – несущая частота, на третьем модулированный сигнал.

Такой вид модуляции сокращенно обозначают ЧМн.

На следующем графике показана зависимость частоты при ЧМн:

Спектры манипулированных сигналов

I) Амплитудно-манипулированный сигнал

, где

- огибающая,

- длительность всего сигнала. Для рассмотренных выше случаев N=4:

N = 4

Огибающая повторяет модулирующий сигнал:

Далее, пользуясь преобразованиями Фурье, получим:

,

тогда спектр сигнала можно выразить через формулу:

т.е. спектр огибающей – это спектр цифрового сигнала.

С

t

0

пектральная плотность прямоугольного импульса

Спектральная плотность этого импульса равна

, где

a_n – кодовая комбинация

{ a_n} = a₁, a₂, a₃, a₄… a_N

при этом a_N равно 1 или 0, длинна равна N элементов

r_n(t) – описывает прямоугольный импульс:

Через преобразование Фурье:

, где

- спектр прямоугольного импульса

- см. лекцию 4, теорема о импульсов.

и т.д. отсюда получим:

эту формулу можно переписать в компактном виде:

, где

- спектральная плотность первого импульса

тогда спектр кодовой последовательности запишется так:

из этого выражения видно, что спектр кодовой последовательности является периодическим спектром с периодом на оси частот равным .

Спектр огибающей цифрового сигнала запишется так:

отсюда следует, что спектр огибающей (цифрового сигнала) является результатом наложения на спектр обычного прямоугольного импульса спектра кодовой последовательности .

На графике показан примерный вид :

Красной линией показан спектр одиночного импульса.

- практическая ширина спектра при АМн. один из наиболее важных параметров.

ВЫВОД: зависит от длинны импульса.

II) Для фазовой модуляции (ФМн) почти все выкладки приведенные выше идентичны. Наиболее важно то, что при ФМн ширина спектра будет такая же:

III) Спектр сигнала при частотно-манипулированном (ЧМн) сигнале.

Для упрощения возьмем длину кодовой последовательности N равную 2. График модулированной последовательности (0 и 1) показан ниже:

Данный график можно представить в виде двух отдельных графиков:

А их спектры выглядят так:

Если сложить эти два спектра гарфик будет иметь приблизительно такой вид:

Из данной формулы видно, что ширина спектра при частотно-манипулированном (ЧМн) сигнале зависит еще и от девиации частоты.

ВЫВОД: При любом виде манипуляций ширина спектра манипулированного сигнала обратно пропорциональна длительности импульса ( ). При передаче цифрового сигнала - это длительность посылки одного символа двоичного кода, а частоту

называют тактовой частотой. С ней связано такое понятие как скорость передачи цифровой информации (число переданных двоичных символов – бит, за 1 секунду). Например, это означает, что скорость передачи двоичных символов равна 1000 б/с или 1 кб/с. Т.е. за одну секунду передается 1000 двоичных символов. Следовательно, чем меньше длительность единичного элемента манипулированного сигнала, тем выше скорость передачи цифровой информации. Однако, увеличение скорости передачи цифровой информации приводит к расширению спектра. Основной недостаток манипулированных сигналов – требования к ширине полосы пропускания. И чем выше скорость передачи, тем шире полоса пропускания.

12

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций