Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968 (1083408), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В реальной обстановке число способов лействий (количесгно чистых стратегий) у обеих сторон будет значительно большим В общем случае мазрпца игры содержит зпХп элементов (1 75), а решение ее сводится к решсншо слелующей системы неравенств: Рзизз+ + Рн,зг, ~ А' Рздз++Рнг~зц 7зззуз„+... +! а,зу „~А). Р,+...+Р„, =1. 76 Л В, В„ Вл ! л.нн макс 13 8 10 13 О 1О О А, 4 О лл«кл м « 76 Для строгого решения такой системы неравенств применяются методы специальной математической дисциплины — линейного праграымирования. В частности, рассмотренный ранее пример был решен этим методом.
Количественное решение задач линейного пра. граммнровання прп отпоснтелыло небольшом числе строк и столбцов матрлщы (до 3 — 4] может быть получено с помощью сравнительно простых средств счета. При большом числе элементов ма. трицы решение в короткий срок обеспечивается только с поллоцшю ЭВМ Следует иметь в веду, и это убедительно показывает рассмотренный пример расчета, что решение задачи на оптимальный способ действий не может быть проведена задолго да начала боевых действий, поскольку результаты его существенно зависят от того, какие способы действии (какое противодействие) можно ожндать со стороны противника В силу этоса обстоятельства решение должно находиться с учетом самой последней информации о противнике.
Чем более точно определены возможные способы действий противника, тем точнее решение. 1!а практике пе всегла требуется строгое решение Зачастую достаточно цллсть хотя бы грубое приближение н оптимуму. Ва лшопж случаях грубое прнблн.ление мажет быть пол!чена на основа ннц только анализа матрицы эффективности способов дейстннй (матрица игры). Анализ матрицы состоит н последовательном просмотре ее па строкам и столбцам. Для задача целераспределения (матрица (1.75)) прн просмотре каждой строки выписывается ыакснмальнае число атак последовательно для каждого способа,действий Аь,,. Ал, ..., А . Из полученных таким образом чисел выбирается наименьшее плллл» млк«(в теории пгр зта числа называют е«рхней ценой игры или мннимансоы) При анализе столбцов наследовательна выписываются минимальные числа атак для каждого нз способов действий Вл, Вл,..., В„..., В„Из этих чисел выбирается наибольшее й»,, „, (в теории игр это число называется нижней ценой игры нли максмином) Оптимальное решение обеспечивает число атак, не большее, чем й» „„„и не меньшее, чем й,„, „,„, т.
е. всегда справедливо нераВенства пм«кл»«(й(й к» лл«. Если и,. ° »=йл «»»«кп то способы действий, для которых эта будет иметь место, являются оптиыальныни и нет необходимости решать матрнпу. Для матрлщы (1 34), например, результаты характернзукмся следующими цнфрамн: Нижняя и верхняя цены игры разнятся существенно, поэтому необходимо решать залачу полностью. Очевидно, в том случае, когда ймаа мака и бичке»чн не очень сильно разнятся, одно пз ннх может быть принято за решение. Если же разница между нижней и верхней пеной игры существен- ная, тогда, безусловно, требуется решение матрицы. О>пако н в этом случае, как правило, имеется возможность прн анализе матрицы заранес отбросить повторяющиеся способы дей- ствий (даю>цие примерно одинаковый эффект), а также способы действий, явно уступах>щие хотя бы одному из представленных в матрице.
В некоторых случаях оказывается цслесообразным непосред- ственньнг подсчет вероятности поражения самолета н заданных услошщх Ниже приводится конкретный пример определения вероятности поражения самолета в условиях помех. Допустим, что й самолетов летят последовательно один за дру- гим в полосе днпольных отражателей. Платность отражателей ло- статочно высока, тан что радиолокационное наблюдение за самоле- том в облаках нсктючается Противник (ПВО) может уничтожить первый н тол~ко первый самолет.
Вероятность поражсншя гоэошюго самолета одной ракетой считается заданной и равна Р Есин первый самолет, являющийся постановщиком полосы пассивных помех, сби- вается, то его место занимает следующий за ним самплет, имев- ший возможность выполнять те. же функции постановщика помех, что н предыдущий самочет. Вероятцость поражения головного само- лета принимается одинаковой для всех самолетов, выполняющих функцшо постановщиков помех. Требуется определить вероятность поражения й-го самолета в группе, если протннник можгг выпустить ровно и ракет. Огонь прекращается после сбитня й го самолета Сбитне ч-го самолета (событис Л) может иметь место н рсзультатс наступления следую- щих несовместных событий Ль Ль, А>еь ..., Л„ Событие А~ (самолет сбит после пуска ровно й ракет) может наступить единственным способом — каждзя из й последовательно выпущенных ракет поражает соответствующий головной самолет с вероятностью Р. Вероятное>ь наступления события А~ равна Р(Л ) = — >>".
Событие .4, (й-й самзл т сбит после пуска й+1 ракет) может на- стУпить Са а' сп>сойзии, пРпчем в Р>атн>сть >шстУплениа каждого из частных событий равна (1 — Р)Р" Полная вероятность наступле- ния события Аэ определяется формулой , (Л,) =- С';л (1 —, ) Рх, где Са — число сочетаний нз й элъиент>в п> й — 1.
а — 1 В общем случае событие >1>э> (самолат сбит после пуска й+/ ракет) может наступить Са, > сп>собамн, Соответственно вероята — > ность каждого частного события равна (1--Р)'Ра. Полная вероятность наступления события А>е> записынается в виде Р(Л„,) = гуа-Н, (1 Р)>рзц Полная вероятность наступления интересующего иас события А (сбитне и-го самолета не более чем п ракетами), определится как сумма вероятностей )т(Аз), т, е. Полученпак формула позволяет оценить потребное количество постановщиков пассивньщ помех в колонне самолетов, обеспечивающее преодоление ПВО самолатами ударных групп с заданной ве.
роятностью. АКТИВНЫЕ ПОМЕХИ РАДИОЛОКАЦИОННЫМ СТАНЦИЯМ, РАБОТАЮЩИМ В РЕЖИМЕ ОБЗОРА адиолокацнонные станции (РЛС), работающие Р в режиме обзора, составляют основу системы информационного обсспсчсния контуров целераспределения. Онп же обеспечивают информацией контуры дальнего наведения. Обычно РЛС, работающие в режиме обзора, территориально объединяются в системы и подсистемы, называемые иногда радиолокационным полем. В большинстве случаев РЛС рассматриваемого типа работают в импульсном режиме. Обнаружение целей па малых высотах может обеспечиваться РЛС, работаюшимп в режиме непрерывного излучения. Характер информационного угцсрба, наносимого средствами активных помех РЛС, работающим в режиме обзора, в общем виде был определен ранее. 2.1. Методы оценки информационного ущерба, наносимого средствами активных помех Выше было указано, что эффективность помех зависит от соотношений мощностегй помехи и сигнала, т.
е. помеха может наносить заданный информационный ущерб лишь прп услошш ' (о.1) где Ф, — коэффшшсит подавления данного радиоэлектронного устройства заданным видом помехи; " Не с.чедует смешивать коэффициенты й н йч. Верный нэ ннх определяет величину отношения мощности помехи к мощности сигнала, получающуюся для заданного расстояния между передатчиком помех и подавляемой РЛС. Второй же коэффициент определяет минимально необхолнчую ветн:нну этого отношения, обеспе. чива1ашую определенный информационный ущерб. 79 й — отношение мощности помехи Р„и сигнала Р, на входе приемника. Коэффициент А является функцией параметров станции помех и подавляемого радиоэлектронного устройства, взаимного их расположения и т. д.
Для оценки эффективности помех необходимо установить зависимость отношения мощности помехи к мощности сигнала (коэффицнента а) от параметров станции помех и подавляемого устройства. ц айте Е Паакаь~ааемьцй еамалеп -цель ~па) Ф,еу пасьтанаащцк лемех (ПП) Рь Рпс. 2.Н Впонннт созаенпн антпн1нех помех. Будем считать, что два самолета (постановщпк помех ПП и прикрываемый самолет-цель Ц) преодолевают ПВО противника (в данном случае одну РЛС). Введем обозначения для параметров, характеризующих станцию помех и подавляемую РЛС (рпс.
2.1). Параметры, характеризующие систему, создающую помехи: Р— мощность передатчика помех; 6, — максимальный коэффициент направленного действия антенны передатчика помех с учетом к. п. д. фидер а; Лг'„ †- эффективная ширина спектра помехового сигнала; у„—. коэффициент, учитывающий различие поляризаций антенн передатчика помех и подавляемой РЛС; оп — эффективная площадь рассеяния прикрываемого самолета (цели); т)„, О„, Фн †-полярные координаты постановщика помех. Углы Вп, Ф„отсчитываются в соответствующих плоскостях от максимума диаграммы направленности антенны подавляемой РЛС (рис. 2.2); вО Ос — дальность до прикрываемого самолета.
Параметры, характеризующие подавляемое устройство: Р,— мощность подавляемой РЛС с учетом к. п. д. фидер а; 6, — максимальный коэффициент направленного действия антенны подавляемой РЛС (Р,сто часто называют энергетическим потенциалом станции); Ь(пр — ширина полосы пропускания линейной части приемника подавляемой РЛС (предполагается, что Ьрп =- ~4ц.); рпс. 2.0 Координаты постановщика поиск ПП в картинной плоскости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
