lect6opt (1083141), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Лекции по физике.Оптикаϕ = (α1 − γ 1 ) + (α 2 − γ 2 ) = α1 + α 2 − Aα nγ1Если углы A и α1 (а значит и α 2 , γ 1 и γ 2 ) малы, то 1 =и 2 = .γ1 1α1 nПоскольку γ 1 + γ 2 = A , то α 2 = γ 2 n = n( A − γ 1 ) = n( A − α1 n) = nA − α1 , откудаα1 + α 2 = nA . Поэтому ϕ = A(n − 1) — угол отклонения лучей призмой тембольше, чем больше преломляющий угол призмы.ВеличинаD=dndλназываетсядисперсиейвещества.ДлявсехN06–166–17Разности хода ∆ лучей, идущих от двух соседних щелей, будут дляданного направления ϕ одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:∆ = CF = (a + b) sin ϕ = d sin ϕ .Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одно из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т.е.

прежние(главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направленияхa sin ϕ = ± mλ (m = 1, 2, 3,K) . Кроме того, вследствие взаимной интерферен-ции, в направлениях, определяемых условием d sin ϕ = ± ( 2m + 1) λ 2 световыелучи, посылаемые двумя соседними щелями, будут гасить друг друга — возникнут дополнительные минимумы.

Наоборот, действие одной щели будетусиливать действие другой, если d sin ϕ = ±2m λ 2 ( m = 1, 2, 3,K) — условиеглавных максимумов.В общем случае, если дифракционная решетка состоит из N щелей, то:•условие главных максимумов: d sin ϕ = ± mλ ( m = 1, 2, 3,K)условие главных минимумов: a sin ϕ = ± mλ ( m = 1, 2, 3,K)•между двумя главными максимумами располагаетсяN −1дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами,создающими слабый фон. Условие дополнительных минимумов:d sin ϕ = ± m′ λ N , (где m′ может принимать все целочисленные значения,кроме 0, N, 2N,… при которых данное условие переходит в условие главныхмаксимумов).Амплитуда главного максимума есть сумма амплитуд колебаний откаждой щели Amax = NA1 .

Поэтому, интенсивность главного максимума в•N 2 раз больше интенсивности I1 , создаваемой одной щелью в направлении2главного максимума: I max = N I1 .Например, на рисункепредставленадифракционная картинадля N = 4 . Пунктирнаякриваяизображаетинтенсивностьотодной щели, умножен2ную на N .Положение главных максимумов зависит от длины волны λ , поэтомупри пропускании через решетку белого света все максимумы, кромецентрального ( m = 0) , разложатся вm= –2–1 0 +1 +2спектр, фиолетовая область которогобудет обращена к центру дифракционнойцвет к ф к ф б ф к ф ккартины, красная — наружу.

Поэтомудифракционная решетка может быть использована как спектральный прибордля разложения света в спектр и измерения длин волн.Число главных максимумов, даваемое дифракционной решеткой:m≤dλА.Н.Огурцов. Лекции по физике.(поскольку sin ϕ ≤ 1 ).22. Дифракция на пространственной решетке.Дифракция света наблюдается на одномерных решетках (системапараллельных штрихов), на двумерных решетках (штрихи нанесены вовзаимно перпендикулярных направлениях в одной и той же плоскости) и напространственных (трехмерных) решетках — пространственныхобразованиях, в которых элементы структуры подобны по форме, имеютгеометрически правильное и периодически повторяющееся расположение, атакже постоянные (периоды) решеток, соизмеримые с длиной волныэлектромагнитного излучения.Кристаллы, являясь трехмерными пространственными образованиями спостоянной решетки порядка 10–10м, могут быть использованы для наблюдения−12÷−810 м) .дифракции рентгеновского излучения (λ ≈ 10Представим кристалл в виде параллельных кристаллографическихплоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d .

Пучок параллельныхмонохроматических лучей (1, 2) падает под углом скольжения ϑ (угол междунаправлениемпадающихлучейикристаллографическойплоскостью)ивозбуждаетатомыкристаллическойрешетки, которые становятся источникамикогерентных вторичных волн (1’ и 2’),интерферирующихмеждусобой.Максимумыинтенсивностибудутнаблюдаться в тех направлениях, вкоторых все отраженные атомнымиплоскостями волны будут находиться водинаковой фазе: 2d sin ϑ = mλ ( m = 1, 2, 3,K) — формула Вульфа–Брэггов.Эта формула используется в:1) рентгеноструктурном анализе — если известна λ рентгеновскогоизлучения, то, наблюдая дифракцию на кристаллической структуренеизвестного строения и измеряя ϑ и m , можно найти d , т.е.определить структуру вещества;2) рентгеновской спектроскопии — если известна d , то измеряя ϑ иm , можно найти длину волны λ падающего рентгеновского излучения.23.

Разрешающая способность спектрального прибора.Если бы даже существовала идеальная оптическая система без дефектови аберраций, то все равно изображение любой светящейся точки, вследствиеволновой природы света, будет в виде центрального светлого пятна,окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.Критерий Рэлея — изображения двух близлежащих одинаковыхточечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равнымиинтенсивностями и одинаковыми симметричнымиконтурамиразрешимы(разделеныдлявосприятия), если центральный максимумдифракционной картины от одного источника(линии) совпадает с первым минимумомдифракционной картины от другого (рис. (а)).

Приэтоминтенсивность"провала"междумаксимумами составляет 80% интенсивности вмаксимуме. Этого достаточно для разрешенияОптика.

Характеристики

Список файлов лекций