Методические указания (1082831), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Комплексные числа и действия над ними351.1 Алгебраическая форма комплексного числа. . . . . 351.2 Геометрическое представление комплексного числа. 361.3 Действия над комплексными числами (сложение,вычитание, умножение и деление). . . . . . . . . . . 381.4 Тригонометрическая форма комплексного числа. . . 401.5 Действия над комплексными числами, заданными втригонометрической форме. . .
. . . . . . . . . . . . 411.6 Показательная форма записи комплексного числа. . 461.7 Изображение множеств на комплексной плоскости.47Тема 2. Функции комплексного переменного532.1 Определение функции комплексного переменного. . 532.2 Элементарные функции комплексного переменного. 552.3 Предел и непрерывность функции комплексногопеременного. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.4 Дифференцирование функций комплексногопеременного. Условия Коши-Римана. . . . . . . . . 612.5 Связь аналитических и гармонических функций. . . 632.6 Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Примеры конформных отображений. .
. . . 65Тема 3. Интегрирование функций комплексного переменного71116КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А3.1 Интеграл от функции комплексного переменного иего свойства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.2 Теорема Коши. Интегральная формула Коши. . . . 74Тема 4. Ряды Тейлора и Лорана794.1 Ряд Тейлора. Коэффициенты ряда. Разложение функции, аналитической в круге, в степенной ряд. . . . . 794.2 Ряд Лорана, его область сходимости.
. . . . . . . . 814.3 Примеры разложения функций в ряд Лорана. . . . 82Тема 5. Вычеты функций885.1 Нули аналитической функции. . . . . . . . . . . . . 885.2 Изолированные особые точки. . . . . . . . . . . . . 895.3 Классификация изолированных особых точек по виду главной части ряда Лорана.
. . . . . . . . . . . . 925.4 Вычеты функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Тема 6. Основная теорема о вычетах. Приложениявычетов976.1 Основная теорема о вычетах. . . . . . . . . . . . . . 976.2 Вычет функции в бесконечно удаленной точке. . . . 996.3 Вычисление несобственных интегралов. . . . .
. . . 1016.4 Теорема Руше. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.5 Приложение вычетов к вычислению преобразованияЛапласа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.6 Вычисление интегралов Эйлера. . . . . . . . . . . . 111.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
