Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа 3

Программирование циклических алгоритмов. Табулирование функций с использованием рядов Тейлора

1.1Цель работы

Целью работы является приобретение студентами следующих навыков:

• использование операторов for, while и do-while при программировании циклических алгоритмов;

• использование вложенных циклов;

• преобразование исходных выражений с целью получения эффективных (с точки зрения точности получаемых результатов и времени выполнения) расчетных соотношений при выполнении расчетов по формулам;

• изображение циклов for, while и do-while на схемах алгоритмов;

• использование манипулятора setw для форматирования потокового вывода.

Планируемое время выполнения работы- 6 часов.

1.2Указания по выполнению работы

Номер варианта задания равен остатку от деления порядкового номера студента в списке группы на 13. Если остаток равен 0, то вариант равен 13.

Варианты задания приведены в Приложении 1.

• Указание к задаче 1 задания.

Для повторения или завершения выполнения программы используйте цикл do … while, который должен включать в себя запрос “Продолжить работу? (y/n)” и ввод с клавиатуры соответствующего символа. Это позволит запускать программу с новыми данными, не завершая ее. Используйте такой прием в последующих ЛР в тех случаях, когда требуется многократно запускать программу с различными исходными данными (например, для отладки или демонстрации работы преподавателю).

• Указание к задаче 2 задания.

Объясните результат: при а = 5,7 S = 147 450 (должно быть 147450.3, a и S – действительные числа). Обеспечьте нужную точность представления результата, используя манипулятор setprecision(n) для потокового вывода.

• Указание к задаче 3 задания.

При вычислении значения очередного члена ряда используйте значение предыдущего члена, для чего следует вручную получить соотношение вида

k(x,n) = A_i (x,n) / A_i-1(x,n);

Вычислении членов ряда, начиная со второго (а может и с третьего) следует выполнять по рекурсивной формуле:

A_i = A_i-1* k;

Это упростит вычисления, повысит их точность и позволит избежать возможного переполнения разрядной сетки сумматора ПК при вычислении факториалов и степеней.

Заданная точность обеспечивается суммированием членов ряда вплоть до слагаемого, абсолютное значение которого меньше заданной погрешности (порядок погрешности 0.000001, вводится с клавиатуры).

При представления результата в виде таблицы для формирования строк используйте манипуляторы setw и setprecision. При выводе таблицы точность представления данных должна быть не ниже требуемой точности их вычисления.

Близость значений S(x) и Y(x) (отличие должно быть меньше 0.000001) во всем диапазоне значений х указывает на правильность их вычисления.

• Указание к задаче 4 задания.

Если требуемая точность достигнута при меньшем, чем 3, 5 или10 числе слагаемых, то значения последующих промежуточных сумм на экран не выводить.

Значения математических констант, таких как pi, e, хранятся в файле math.h. Так как их значения не определены в стандарте языка С++, то при простом включении файла в программу эти константы недоступны. Для доступа к ним необходимо перед оператором препроцессора #include <math.h> выполнить оператор #define _USE_MATH_DEFINES . Имена констант найдите в файле math.h.

1.3Требования к отчету

Номер варианта задания должен быть указан на титульном листе после наименования работы.

Отчет по лабораторной работе должен состоять из 4-х разделов, отражающих основные этапы разработки программы:

• Постановка задачи;

• Разработка алгоритма;

• Кодирование (соответствующий раздел отчета называется «Текст программы»);

- Тестирование (соответствующий раздел отчета называется «Анализ результатов»).

Результаты выполнения четырех задач задания оформляются в одном отчете.

В разделе «Постановка задачи» должен быть приведен текст задачи и согласованные с преподавателем уточнения, если они требуются.

В разделе «Разработка алгоритма» должно быть приведено:

• описание используемых переменных с указанием наименования, типа (int, float, и т.п.) и назначения в программе,

• определение расчетного соотношения для вычисления членов ряда (для задач 3 и 4) и блок-схема алгоритма (только для третьей задачи).

Раздел «Кодирование» должен содержать листинг программы с необходимыми комментариями.

В разделе «Тестирование» должны быть приведены результаты выполнения задания. Для третьей задачи результаты следует оформить в виде таблицы.

Для экономии краски при печати, изображения экранов должны иметь белый фон, для чего их можно предварительно обработать в графическом редакторе (Paint).

Отчет должен быть распечатан на принтере на листах бумаги формата А4, скрепленных в левом верхнем углу с помощью степлера, и подписан исполнителем с указанием даты сдачи отчета преподавателю. Страницы отчета должны быть пронумерованы.

1.4Приложение 1. Варианты задания.

Вариант 1

1. Из первых n натуральных чисел найдите сумму тех из них, которые делятся на 5 и не делятся на m (m<n). Натуральные значения n и m вводите с клавиатуры.

2. Составьте программу для вычисления:

Значения а вводите с клавиатуры.

3. Разработайте программу, которая вычисляла бы значение суммы

и значение функции Y(x) = sin( х) , где 0≤ х ≤1, с шагом h=0.2.

Вычисление суммы ряда Тейлора производите с погрешностью, не превышающей 0.000001. Результат представить в виде таблицы (без рамок), которая содержит четыре столбца со значениями x, Y(x), S(x) и N, где N - номер последнего слагаемого.

4. Напишите программу для вычисления у по формуле:

Натуральное значение n введите с клавиатуры. Значение х также введите с клавиатуры. Обеспечьте возможность, не завершая программу, вычислить y для нескольких значений n и выведите на экран значения промежуточных (частичных) сумм при количестве слагаемых 3, 5 и10.

Вариант 2

1. Из первых n натуральных чисел найдите сумму тех из них, которые делятся на 5 и не делятся на m (m<n). Натуральные значения n и m введите с клавиатуры.

2. Составьте программу для вычисления:

Значение а введите с клавиатуры.

3. Составьте программу вычисления значения суммы

и функции в диапазоне от 0 до 1 с шагом h=0.2.

Вычисление суммы ряда Тейлора производите с погрешностью, не превышающей 0.000001. Результат представить в виде таблицы (без рамок), которая содержит четыре столбца со значениями x, Y(x), S(x) и N, где N - номер последнего слагаемого.

4. Напишите программу для вычисления у по формуле: .

Натуральное значение n введите с клавиатуры. Значения x и а также введите с клавиатуры. Обеспечьте возможность, не завершая программу, вычислить y для нескольких значений n и выведите на экран значения промежуточных (частичных) сумм при количестве слагаемых 3, 5 и10.

Вариант 3

1. Из первых n натуральных чисел найдите сумму тех из них, которые делятся на 5 и не делятся на m (m<n). Натуральные значения n и m введите с клавиатуры.

2. Составьте программу для вычисления:

Значение а введите с клавиатуры.

3. Составьте программу вычисления значения суммы

и функции в диапазоне от 0 до 1 с шагом h=0.2. Вычисление суммы ряда Тейлора производите с погрешностью, не превышающей 0.000001. Результат представить в виде таблицы (без рамок), которая содержит четыре столбца со значениями x, Y(x), S(x) и N, где N - номер последнего слагаемого.

4. Напишите программу для вычисления у по формуле:
для |x|≤1

Натуральное значение n введите с клавиатуры. Значения x также введите с клавиатуры. Обеспечьте возможность, не завершая программу, вычислить y для нескольких значений n и выведите на экран значения промежуточных (частичных) сумм при количестве слагаемых 3, 5 и10.

Вариант 4

1. Из первых n натуральных чисел найдите сумму тех из них, которые делятся на 5 и не делятся на m (m<n). Натуральные значения n и m введите с клавиатуры.

2. Составьте программу для вычисления:

Значение а введите с клавиатуры.

3. Составьте программу вычисления значения суммы и функции в диапазоне от 0 до 1 с шагом h=0.2. Вычисление суммы ряда Тейлора производите с погрешностью, не превышающей 0.000001. Результат представить в виде таблицы (без рамок), которая содержит четыре столбца со значениями x, Y(x), S(x) и N, где N - номер последнего слагаемого.

4. Напишите программу для вычисления у по формуле:

Натуральное значение n введите с клавиатуры. Обеспечьте возможность, не завершая программу, вычислить y для нескольких значений n и выведите на экран значения промежуточных результатов при n равном 3, 5 и 10

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы