Борохова Н.В., Ильин М.М., Тушева Г.М. - Колебания линейной системы с одной степенью свободы (1079949), страница 5
Текст из файла (страница 5)
д(г) = е м(Оде"' + Сге "') + Р а!п(р! — '7) Ь =;/~г — ыг = /25 — 16 = 3 рад/с; БР' и, следовательно, (2.48) Тогда Таким образом Следовательно, 40 >>ис, 233 41 0,039 25 (16 — 25)я+ 4 ° 25 25 2«Р 2 ° б 5 7 агс>8 з з = агс>8 — 1 391 и -рз:9 — — > Поскольку 7 меняется в пределах от 0 до >г, у = ( — 1, 391+ 3, 14) = 1, 749 рад. Ч(") =е (Йе +Сзе )+0,0192а(п(10а-1,749) рад, (249) Постоянные интегрирования С> и Сз определяем по (126) для заданных начальных условий: прн « = 0 с(0) = сс = 0; д(0) = дс = — О, 01 рад/с; С> = О, 026 рад; Сг = -О, 0075 рад, (~) =,-~~(0,0264Р> О 0075,-«>)+ +0,0192«!п(5« — 1,749) рад. (2.50) Вычислим добротность системы Д и период вын вынужденных ко» ' 2>г Д= — =0,4, Т, = — =1,257с, Р Движение наинтервапе~Г = 4Т +3/ = 5,626 — с определяется выракением (2.50).
При Е = $" д($') = О, 0182, ' * рад,б(~*) = 0,0302 рад(с, что позволяет, вводя время Ф ,использовать на втором ), определяя постоянные интервале времени решение в виде (1.38), оп е е интегрирования на втором интервале по формулам (1,2б) с заменой дс идснад(С") ид(8") иЮ на2.0: Сш = 0 0855 рад~ Сзз = -0,0294 рад; д(«1) = е «" (0>0855ез" — О>0294е зс>)+ +О, 0384 в>п(бе> — 1, 749) рад, (2,51) В конце второго интервала при «> = ~' (1> = ~ — 2т') 9(«') — О, 0365 рад; >)(1") = О, 0604 Рад>с, Теперь, введя время 1з = 11 — 1" и задавшись решением на третьем интервале времени в виде (1,43), находим константы интегрирования Сг«и Сзз по формулам (1.4б); С1« = О, 0587 рад; Сзз = — О, 0222 Рад, Ч(Ф ) = е «м(0,0587езм — 0,02226 зм) Рад На рис, 2.13 представлены графики д(4) на трех интервалах времени (О < Ф < 3«'). Амплитудно-частотная Л(я) и фазочастотная 7(я) характеристики системы (1,27), (1,28), построенные по значениям, приведенным в табл.
2,4, показаны на рис. 2.14, Прк»гзжелле Название Н с?м рад?с радГс рад?с рад~с рад Аин Обозначение в Н,2] Прежнее обозначе- ние Единица измерения Н Йм Н Йм Н Йм вггс рад~с Коэффициент вязкого сопроти- вления Составлжощая обобщенной силы от потенциалыгых сил Составляющая обобщенной снвы от диссипативных сил Обобщенная сила от возмущшо- щего воздействия Круговая или циклическая часто- та Коэффициент затухания Условная частота затухающих ко- 'лебаний Характеристика процесса прин большом сопротивлении Сдвиг по фазе (фазовос запазды- вание при установившихся выну- жденных колебаниях) Амплитуда обобщенной возму- щающей силы фе) Амплитуда «вынуждающего» ускорения Коэффициент динамичности при инерционном возбуждении СПИСОК ЛИТВРАТУРЫ ОГЛАВЛВНИЕ 1, Курс теоретической механики: Учеб.
для вузов l В.И. Дронт и дрл Под общ. ред. К,С. Колесникова. Мл Изд-во МГТУ им, Н. Э, Баумана, 2000; 2002. 736 с. (Сер. Механика в техническом университете, Т, 1) 2. Нльсссс М М., КолесссикавКС., СарансавЮС, Теория колебаний: Учеб. для вузов! Под общ. ред. К С, Колесникова, М л Изд но МГТУ нм. Н Э, Баумана, 2001; 2003. 272 с. (Сер, Механика в техническом университете; Т. 4) 3. Добронравов ВВ., Никистш НН., Дворников л(Л. Курс теоретической механики. Мл Высш, шк., 1974; 1983; 1990. 575 с. 4. Нльюс ИМ, Ноисалосснисс А.А., 2)~исвва ПМ. Колебания линейной системы с одной степенью свободы: Метод.
указания к выполнению домашних заданий по разделу курса «Теоретическая мехапикаы Мл Изд-во МГГУ им. Н.Э. Баумана, 1989. 39 с. 5. Бидериасс ВЛ, Прикладная теория механических колебаний. М.. Высш. шк., 1980, 408 с, 6. Сснрелкав СЛ. Введение в теорию холебаний, Мл Наука, 1964, 437 с. 7.
Нассавка Я.П Введение в теорию механических колебаний. Мл Наука, 1980. 272 с, 8. Яблонскссй А А., Норейка СС. Курс теории колебаний, М,. Высш, шк., 1966. 255 с. Условия домашних заданий..., „„...,,, 3 1, Краткие сведения изтеорин...,...,...,...,, „...,...,...,,„.. 5 1,1, Дифференциальное уравнение малых колебаний механической системы .........,,......,...,...,...,..., 5 1,2, Интегрирование дифференциального уравнения движения системы 8 1,3.
Исследование колебательного процесса...,...,...,...,.... 12 2, Примеры выполнения домашних заданий...,...,....,.....,.... 16 Пример 2.1. Силовое возбуя<дение вынужденных колебаниИ,... 16 Пример 2,2 Силовое возбуждение вынужденных колебаний ..., 23 Пример 2,3. Кинематическое возбуждение вынужденных колебаний при задании перемещения точки крепления пружины....,,.
„. 30 Пример 2.4, Инерционное возбуждение колебаний, Вынужденное относительное движение . 36 3. Схемы к вариантам домашних заданий „...,..., „„„... „„„43 Приложение, 49 Список литературы 50 Надежда Витальевна Барахова Михаил Михайлович Ильин Галина Михайловна Тушева КОЛВБАШЯ ЛИНВйНОй СИСТВМЫ С ОДНОЙ СТВПКНЫО СВОБОДЫ Мвтодя ческие указалял РедаКтор О,И Королева Корректор ГС. Беллева Компьютерная верстка В.И.
Товси~оког Подписано в печать 10.12.2004, Формат бОх3411б. Бумага офсетная. Печ. л, 3,25, Уся, печ, л. 3,02, Уч.-изд. л. 2,63. Тираж 500зкз. Изд, № 25. Заказ Издательства МГТУ им. Н.Э, Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
