Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016. Группа ИБМ7-24 (1079543), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Группа ИБМ7-24.Вариант 27. Черныш Антон Олегович1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (7; 2; 1; 3; 2), 2 = (−10; 1; −1; −4; −1), 3 = (1; 8; 1; 1; 4).2. Доказать, что векторы 1 = (4; 5; 1), 2 = (4; 6; 1), 3 = (−5; −7; −1) образуют базис вR3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (18; 19; 3), в новом базисе = (−5; −3; 5).3а. Привести квадратичную форму 2 − 4 + 5 2 к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б.
Привести квадратичную форму −32 + 6 + 12 − 6 2 − 6 − 17 2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новомубазису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значенияфункции (, ) в√︀2 + 2области определения функции (, ), (, ) = , (, ) = 1 − ( − 3)2 − 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
