2k3c-fiz1 (1078158), страница 3
Текст из файла (страница 3)
d (S 2 −S 1 )(S 2 + S1 )=2 xd ; (S 2 + S1 )≈2 L; - уравнения Максвелла в интегральной форме. Второе уравнение - закон полного тока. c ; λ0 Δν = c⋅Δλ0 λ 20 тогда t когер ~ π π ~ Δω Δν πλ 2 πλ 2 ; lкогер ~ c⋅Δλ Δλ ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 23. Распространение света в одноосных кристаллах. При прохождении света через прозрачный кристалл наблюдается явление, которое называется двойное лучепреломление. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления (обыкновенный - о), а другой нет (необыкновенный - е). Для него sin i ≠const . Даже при нормальном падении луч отклоняется. Исследование sin r о- и е-лучей показывают, что они полностью поляризованы во взаимно перпендик.
направлениях. Плоскость колебаний о-луча перпендик. к главному сечению кристалла. В е-луче совпадает с этой плоскостью. По выходе из кристалла лучи отличаются только направлением поляризации. Скорости лучей о и е равны: V = c ; V = c , где ε - диэлектрическ. o e √ε¿ √ ε|| проницаемость в завис. от направления. Угол поворота плоскоси поляризации ϕ=α⋅l=[ α ]⋅c⋅l , где α - постоянная вращения, [α] - удельная постоянная вращения, с - концентрация активного вещества, l - путь света. α зависит от длины волны. ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102.
ВОПРОС 18. Интерференция в тонких пленках. L1 =( AB+BC )n= L2 =OC Δ=L2 −L1 ; 2 ⇐ AB= b cosr b dA=cdx ⇒ A 0 =∫ cdx= c⋅b 2 2 2 ) ( 2 ) i n −n sin r =2b =2 bn cos r=2b √ n −sin i ( n n−sin cos r ) n cos r 2 2 λ0 2 b< λ20 - толщина пластины, для возможной интерференции. 2 Δλ0 Линии равного наклона.
Интерференцию от пластинок наблюдают, поставив на пути отраженных лучей собирающую линзу, которая собирает лучи в одной из точек экрана, расположенного в фокальной плоскости Освещенность зависит от Δ. Если Δ = mλο - максимумы, если Δ = (2m + λο)/2 - минимумы. ( 12 ) λ 2 b √ n2 −sin 2 i= m+ 0 ) ( ) ( Δ=2 h− ; 2 λ0 r2 Δ= ± 2R 2 2 2 r= √ 2 2 2 2 2 ( ) ( ) mλ 2 −( b−h m) 2 2 m 2 λ2 r 2m=2 ah m−h2m=bm λ+ −2 bh m−h2m 4 2 2 m λ bm λ+ 4 bm λ hm= ; hm = 2(a+b ) 2( a+b ) πmλ ab S m=2 π ahm= a+b π ab mab λ ΔS m=S m−Sm−1 = ; r m= a+b a+b ) √ Полученное выражение показывае, что площадь зон Френеля не зависит от номера зоны.
Результирующая амплитуда равна: A1 - A2 + A3 - … = A A 1 A1 A A A A + − A2 + 3 + 3 − A 4 + 5 +. ..= 1 2 2 2 2 2 2 ) Результирующая амплитуда равна половине амплитуды первой поверхности. Если на пути волны поставить экран с отверстием, оставляющим открытым только 1-ю зону, то амплитуда в точке Р = А1, а интенсивность в 4 раза превзойдет интенсивностьот всей волновой поверхности. Разобьем волновую поверхность на очень узкие зоны ширины приблизительно λ / k.
Действие каждой зоны в точке Р можно изобразить с помощью вектора dE. 01 - соответствует амплитуде колебания от первой зоны 12 - 2-й зоны 02 - от 2-х зон 0С - колебание всей волны. Дифракция от круглого отверстия Если r0 удовлетворяет соотношению r = ab mλ , то отверстие открывает 0 m= 2 ( ) λ √ a+b r2 1 1 + λ a b ( ) зон Френеля. A = A1 - A2 + A3 - … +/-Am При малых m A1 ~= Am поэтому при четных m A = 0, A1 Am A= ± при нечетных - A = A1 2 2 Дифракция от круглого диска. ( πbλ sin ϕ )⋅sin ( Nπλ d⋅sin ϕ) ( πbλ sin ϕ) ( Nπλ d⋅sin ϕ) sin 2 ; I реш =I 0 2 2 2 N d λ - число наблюдаемых максимумов Спектральные характеристики решеток 1) Угловая дисперсия. 2) Линейная дисперсия δϕ δλ δλ= λ2 −λ 1 ; d sin ϕ=Kλ K d cos ϕdϕ=Kd λ ⇒ D= d⋅cosϕ D= a E=∫ K ( ϕ ) 0 cos( ωt−kr +α )dS - аналитическое выражение принципа r Гюйгенса-Френеля.
S ΔS m=S m−Sm−1 ( Nδ 2 N⋅δ 2 Количество пополнительных минимумов = N - 1 K max = При малых m A(m+1) = A1 ) Условие максимума: d sinφ = +/- kλ Условие дополнительных min: d⋅sin ϕ=± K ' λ , где K '≠0 , N , 2 N . . . h =0 A m+1 − A m+2 + A m+3 −. .. A m+1 A= 2 ( ) I реш=I ϕ - при четных m будут радиусы светлых полос. )( ωt− λ R =( R −h )+r =R −2hR +h +r ⇒ r =2 Rh 2 r 2m=a2 −( a−h m )2 = b+ ( Δ= x⋅sin ϕ ; sin 2 2 ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 19. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (грацицы тел, щели) и связанных с отклонениями от геометрической оптики. Каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн.
r >> характерного размера площадки dS a dE=K ( ϕ) 0 cos( ωt−kr+ α)dS r где K(φ) - функция от угла. K = 0, если φ = π/2 K = Kmax, если φ = 0 Зоны Френеля. dx λ λ 2λ ϕ=arcsin ; δ=2 arcsin углы⇒малы δ= b b b Если Δ = mλο, то получаем радиус светлого кольца, если Δ = (2m + 1)λο/2 - темные кольца. Rλ0 (m+1 ) b Дифракционная решетка.
Дифракционная решетка - совокупность большого числа одинаковых, отстающих друг от друга на одном расстоянии дифракционных щелей. d - период решетки. N - число штрихов. Разность фаз δ= 2 π Δ= 2 π sin ϕ Лучи, параллельные плоскости рисунка и падающие на пластинку, после отражения соберутся в точке Р. Лучи, идущие в других плоскостях, но под тем же углом, соберутся в других точках, но на том же расстоянии от центра О.
Во всех этих точках освещенность будет одинакова. Точки будут расположены по окружности. Лучи, падающие под другим углом, дадут кольцо другого радиуса и другой освещенности. Таким образом на экране будет система чередующихся светлых и темных полос с центром в точке О. Эти полосы называются полосами одного наклона. Линии равной толщины.
Кольца Ньютона. Классическим примером линий равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдатся при отражении света от соприкасающихся толстой пластины и выпуклой линзы. Найдем радиусы: Лучи 1' и 2 интерферируют. 2 A0 ) ( - условие максимума λ0 2π Δ; λ dA= b 2π x⋅sin ϕ ; K ( ϕ )=const λ πb sin sin ϕ b A A A λ 2π 2π πb dE= 0 cos ωt− x sin ϕ dx ⇒ E=∫ 0 cos ωt− x sin ϕ = 0 cos ωt− sin ϕ b λ λ b πb λ 0 b sin ϕ λ πb πb sin sin ϕ sin2 sin ϕ A λ λ A= 0 I ϕ=I 0 2 b πb πb sin ϕ sin ϕ λ λ Если πb sin ϕ=±kπ , b sin ϕ=±kλ то Iφ = 0 λ Для первого минимума: b sinφ = +/- λ => sin φ = λ/b ωt− ( С учетом отражения получаем: Δ=2 b √ n2 −sin 2 i − A0 Определим фазовые соотношения: 2 bn 2b sin r⋅sini n−sin r sini n2−n sin r sin i ⋅ =2 b =2 b = cos r cos r cosr n cos r ( c= 0 AC=2 b⋅tg(r ); OC =2 b⋅tg(r )⋅sini Δ=L2 −L1 = =| sin i=n⋅sin r |=2 b 2 bn cos r ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102.
ВОПРОС 20. Дифракция Фраунгофера от щели. φ - угол дифракции, Δ - разность хода. D лин= δl δλ 3) Разрешающая сила. δλ - минимальная разность длин волн, при которой линии воспринимаются раздельно. Две линии воспринимаются раздельно, если интенсивность в общей точке равна 0,8 от максимальной интенсивности. Согласно критерию Релея такое соотношение имеет место, когда середина max одного совпадает с min другого.
R= λ ; δλ ⇒m δλ= d sin ϕ=m( λ+ δλ ) ; ( d sin ϕ= m+ 1 λ; N ) m( λ +δλ )=m+ 1 ⇒ N λ λ ⇒ R= =mN - разрешающая сила. N δλ ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 21. Дифракция рентгеновсих лучей Дифракция наблюдается и при прохождении рентгеновских лучей через кристаллическую решетку. Проведем через узлы кристаллической решетки параллельн. равноотстоящие плоскости (атомн. слои) Если падающая на кристалл волна плоская, то огибающая вторичных волн, порождаемых атомами, лежащими в таком слое, также будет представлять собой плоскость. Таким образом суммарное действие атомов, лежащих в одном слое, можно представить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной атомами поверхности по обычному закону отражения.
Плоские вторичные волны, отразившиеся от разных атомных слоев, когерентны и будут интерферировать между собой, как в дифракцион. решетки. Вторичные волны будут погашать друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода между соседними волнами является кратной λ. Разность хода двух волн, отразившихся от соседних слоев равна 2d sin ν. Угол ν - угол скольжения. Следавательно, направления, в которых получаются максимумы определяются условием - это формула Вульфа-Брэггов.
Δ=2 d sin ν=±mλ Рентгеноструктурный анализ Дифракция рентгеновских лучей находит применение в изучении структуры кристаллов (РСА) В методе структурного анализа пучок рентгеновского излучения направляется на неподвижный монокристалл. Для каждой системы слоев, достаточно густо усеянной атомами, находится в излуч.
длина волны, при которой выполняется формула Вульфа-Брэггов. Поэтому на помещенной за кристаллом фотопластинке получается совокупность черных пятен. По расстоянию между пятнами и их интенсивности находят размещение атомов в кристалле и расстояние между ними.
ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 22. Поляризация света. Свет, у которого колебания светового вектора упорядочены каким-либо образом называется поляризованным. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Поляризаторы - приборы, которые свободно пропускают колебания в одной плоскости (плоскости поляризатора) и частично или полностью задерживают колебания в перпендикулярной плоскости. E y= A 2 cos ( ωt +δ ) E x= A 1 cos ωt A cos(ωt +δ ) tg ϕ= 2 A 1 cos ωt δ={ 0 , π } A tg ϕ=± 2 =const A1 tg ϕ=tg ωt ⇒ ϕ=ωt ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102.
ВОПРОС 14. Электромагнитные волны. 2 ∂H ∂E 2 2 2 2 2 2 rot [rot { E⃗¿]=−μμ0rot ⇒rot [rot { ⃗E¿]=−μμ0ε 0rot 2 ⇒ ⃗ ∂ E ⃗ εμ ∂ ⃗E ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex εμ ∂ ⃗Ex ∂t ∂t −ΔE¿ΔE=ε0μ0με 2 ⇒ΔE= 2⋅ 2 ¿ 2 + 2 + 2 = 2⋅ 2 ¿¿ ∂t - волновое c ∂t ∂x ∂x уравнение ∂x c ∂t rot [rot { E⃗¿]=−grad(div { ⃗E) ⏟ ρ=0; ⃗j=0 ∂H ∂⃗E rotE=−μμ0 ¿{div {H⃗ ¿ 0¿ rot{ H⃗ ¿ ε 0 ¿ ¿ ¿ ∂t ∂t ¿ { { =0 Скорость волны равна: v = c - для х-компоненты. Аналогично для других 2 με - плоская волна, распростр.
вдоль оси х A||= A cos ϕ P= I max −I min I max +I min - степень поляризации. Если Imin = 0, то P = 1 (плоскополяризованный), если Imax = Imin, то Р = 0 (естественный) 2 I=I 0 cos ϕ ; I 0 ~ A 2 Если на поляризатор падает свет Io, то I=I 0 cos 2 ϕ - закон Малюса, где Io - интенсивность поляриз. света. Если на пути естест. луча поставить 2 поляризатора, плоскости которых образуют угол φ, то из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность Io которого будет равна половине интенсивности естественного света.
Из второго поляризатора выйдет свет интенсивности 1 I cos2 ϕ 2 ест Максимальная интенсивность равна 1/2 Iест, если поляризаторы параллельны. Интенсивность равна 0, если поляризаторы перпендиклярны. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Если луч падает на границу раздела 2-х диэлектриков, то отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендик. плоскости падения, в преломленном - параллельные. Степень поляризации зависит от угла падения.
Обозначим через Θбр угол, удовлетворяющий соотношению: tgθ Бр = n2 n1 =n 12 Энергия э/м волны εε0 E2m μμ 0 H 2m μμ0 + ; ω=2 ω E =2 ω H =εε 0 E2m=εε 0 E m H 2 2 εε 0 m 1 ω=√ εε 0 μμ 0 E m H m= Em H m - объемная плотность энергии v ⃗ √ ω=ω E +ω H = S =⃗v⋅ω - плотность потока энергии в поле. S = ΕΗ ⃗S = [ ⃗E × H⃗ ] - вектор Пойнтинга (вектор плотности потока энергии) Среднее значение S - интенсивность световой волны. Импульс э/м волны σ - электропроводность j=σE F ед.об= [ ⃗j× B⃗ ]=μ0 [ ⃗j× H⃗ ] - элементарный импульс dK= F ед .об ΔS⋅dl=μ 0 jH ΔSdl - энергия джоулевых потерь dW = jE⋅dS⋅dl ⃗] K dK μ 0 [ ⃗j× H H = = =μ 0 W dW j⋅E E √ εε 0 E=√ μμ0 H W W =c ⇒ K= K c Волна, несущая энергию W обладает импульсом K = W / c При падении под этим углом отраженный луч поляризуется полностью, а преломленный луч поляризован максимально, хотя и частично.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
