2k3c-fiz1 (1078158), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Тепловая мощность ¿ =Q dt δA ¿ dF=IBdl=IBRd α dF y dF sin α=IBR sin αdα I B⃗ ¿ π F y =IBR ∫ sin αdα=2 IBR dl dα ¿ Q dt=I ( ϕ 1−ϕ 2 ) dt Q =I ( ϕ 1−ϕ 2 ) ϕ1 −ϕ2 =IR Q =I 2 R закон Джоуля−Ленца в интегральной форме 0 R Посчитаем кол-во тепла ¿ δQ=I 2 Rdt =( jS )2 ρ dl dt = j 2 ρ Sdldt S Q уд =ρj 2 −Закон Джоуля− Ленца в дифференциальной форме Сила, действующая на круговой ток B⃗ Кол-во тепла в 1 времени в 1 объёма в проводнике ¿ Q уд = jE=δE B̄ B̄ B⃗ = μ0 4π q I jdV = Sdl S jdV =Idl μ0 [ d ⃗l ⃗r ] d B⃗ = I Закон Био−Савара 4π r3 Индукция магнитного поля создаваемого в точке на расстоянии r от элемента dl S I |dB|= α μ0 I dl sin α 4 π r2 a ⃗ B⃗ F ⃗n α b I F Принцип суперпозиции B⃗ 1 B⃗ 3 r2 r3 ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102.
ВОПРОС 11. Магнитное поле в веществе. I' - ток намагничивания. B = Bo + B' J - намагниченность P ⃗J =∑ mi ΔV ∮ ⃗J d ⃗l =I' ∮ ⃗B d ⃗l =μ0 (I +I ' ); ∮ B⃗ d ⃗l =μ 0 I+μ 0∮ ⃗J d ⃗l B ⃗ ∮ μ −J d l =I ; H= Bμ −J 0 0 χ - магнитная восприимчивость. Если положит., то ∮ H⃗ d ⃗l =I−ток проводимости парамагнетик, если отриц. - диамагнетик. ⃗J = χ⋅H ⃗ ⃗ ⃗ B B ⃗ = − χ H= ⃗ H ; 1+ χ=μ - магнитная проницаемость μ0 μ 0 (1+ χ ) ⃗B=μμ 0 H ⃗ ( ) r dl I3 ⃗ =∮ [ ⃗r d F⃗ ] =[ ⃗Pm B⃗ ] M M=P m N sin α μ0 =4 π⋅10 V⃗ I I2 ⃗ = ⃗B + B ⃗ + ⃗B B 1 2 3 N ⃗ =∑ B ⃗ B i=1 i B⃗ 2 Поле на границе раздела магнетиков.
B 2 n ΔS+B 1n ' ΔS=0 B 1n ' =−B 1n B 2 n=B 1n ¿ Теорема о циркуляции вектора H: циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по некоторому контуру равна флгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром. При переходе из одного магнетика в другой нормальная составляющая вектора В непрерывна ∫ Hdl=∫ jdS Г если однородное магнитное поле r3 { dq=ρ dV −объём ¿ ¿¿ ¿ I1 ∮ d ⃗l =0 Магнитный момент: ⃗Pm=IS {⃗n ¿ S-площадь контура, по которому течёт ток I ⃗n единичный вектор ⃗ F направлена по изменению вектора В и не совпадает B≠const тогда F ⃗ = P⃗ m d B ни с вектором Рm ни с вектором В d⃗n На контур действует ещё момент силы [ V⃗ ⃗r ] Закон Био-Савара Создание магнитного поля системой движущихся зарядов r1 B=const но −7 r ¿ F=I ∮ [ d ⃗l ⃗B ] ⃗n I ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 8.
Вектор напряжённости магнитного поля. Закон Био-Савара. Принцип суперпозиции магнитных полей. Теорема о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. 2 поля B̄ индукция магнитного I . сила действ . на участке 1−2 (I =const ) ∫ ⃗E ¿ d ⃗l =ε−электродв Механический момент контура 1 M max =B i iS S магнитный момент контура B̄ [B]=Тл Если V<<с у заряж. частицы то Контур с током находится в магнитном поле ¿ 2 Г Если токи текут по проводам , охватываемым контуром , получим ∮ Hdl=∑ I k k H 2 τ l+H 1 τ ' l=i⋅l H 1 τ ' =−H 1 τ H 2 τ −H 1 τ =i i - плотность тока проводимости (ток идет на нас) на единицу длины τ - единичный вектор. При переходе из одного магнетика в другой тангенциальная составляющая МП терпит разрыв на величину тока проводимости.
Если отсутствуют токи проводимости (i = 0), то тангенциальная составляющая непрерывна. Линии В при переходе из одного магнетика в другой преломляются. tg α 1 tg α 2 = μ1 μ2 ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 12. Электромагнитная индукция. В замкнутом проводящем контуре при изменении магн потока через площадь возникает электрический ток (индукционный). 1) Перемещение рамки относительно катушки. 2) Изменение тока в катушке, что приводит к изм потока. Правило Ленца: Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Индукционный ток создает магнитный поток, препятств. внешнему магн потоку. ε i =− dΦ - закон Фарадея.
dt Φ = BS - поток через виток. ψ = NΦ = BSN - поток через несколько витков (сцепление) Самоиндукция. Когда по контуру пускают ток, контур пронизывают силовые линии потока. Φ = L I, где L - индуктивность. Возникает ε =− dΦ =− L dI si dt dt Ток самоиндукции будет возникать так, чтобы его МП препятствовало внешнему МП.
L= Φ BSN nISN = =μ0 =μ0 n 2 S⋅l I I I Взаимная индукция. Φ1 =L12 I 1 Φ2 =L21 I 2 dI ε 1 =− L12 1 dt dI ε 2=−L21 2 dt L12 = L21, если отсутствуют ферромагнетики. V ω= 2 ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 17. Интерференция э/м волн A 1 cos (ω1 t +α 1 ) A 2 cos(ω2 t +α 2 ) - две волны, вызывающие в точке простр. колебания Если ω1 = ω2, то волны монохроматические, если α1 - α2 = const, то волны когерентные.
I=I 1 +I 2 +2 √ I 1 I 2 cosδ 2 L= - мощность излучения движущегося с ускорением w заряда. При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока. В одних точках - max, в других - min. Это явление называется интерференцией. S1 Первая волна вызовет колебание A 1 cos ω(t − ) V1 Вторая волна вызовет колебание S A 1 cos ω(t − 1 ) V1 2 2 2 2 ⃗⋅H ⃗ B B LI dV =∫ dV ; ∫ B dV ; 2 2 V 2 μμ0 V 2 μμ 0 2 A 2 = A 21 + A 22 +2 A 1 A 2 cos δ ; δ=α 1−α 2 LI LI Φ ΦI ; W= = = 2 2 2I 2 BH B2 = 2 2 μμ0 P ~ p̈ 2 ⇒ P ~ p 2m ω 4 cos2 ωt ¿ P>~ p 2m ω4 - средняя мощность. ¿ A 2 >=< A 21 >+< A 22 > В общем случае энергия МП равна: W =∫ Среднее значение плотности потока энергии <S> пропорционально EmHm => 1 ¿ S >~ 2 sin 2 υ r Сильнее всего диполь излучает в направлении, перпендикулярном оси.
Параллельно оси диполь не излучает. Мощность излучения диполя Р: 2 ε 0 I⋅dt=I 2 Rdt + LI⋅dI δA стор =δQ+ δA δA=LIdI=Id Φ - работа, пошедшая на создание МП. A= 1 Em ~ H m ~ sin υ r p̈=−q r̈=−qw ⇒ P ~ q w Энергия и силы в магнитном поле. ε dI I 0 = 0 ; IR=ε 0 + ε si ; ε 0 =IR −ε si=IR + L R dt Найдем элементарную работу, кот. совершают сторонние силы за dt 2 ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102.
ВОПРОС 15. Излучение э/м волн колеблющимся диполем. Примером диполя может быть система, образованная неподвижным точечным зарядом +q и колеблющимся около него точечным зарядом -q. Дипольный электрический момент этой системы изменяется по закону: p=−qr=−qle⋅cosωt =p m cos ωt , где r - радиус-вектор заряда -q, l - амплитуда колебаний, e - единичный вектор в направлении оси диполя, pm = -qle. Рассмотрим излучение диполя, размеры которго малы по сравнению с длиной волны. Такой диполь называется элементарным. На расстояниях r >> l волновой фронт является сферическим. Векторы H и Е перпендикулярны друг другу и r.
В каждой точке векторы H и Е колеблются по закону: cos (ωt - kr). Амплитуды Em и Hm зависят о расстояния r и угла υ. В вакууме зависимость имеет вид: 2 B dV ∫ I 2 V 2 μμ0 - объемная плотность энергии. δ= Тогда δ в точке Р будет равно 2π (n S −n S ) λ1 2 2 1 1 δ=ω ( S 2 S1 ω − = n S −n S V 2 V 1 c ( 2 2 2 2) ) L = n S - оптическая длина пути.
Тогда Δ = n2S2 - n1S1 = L2 - L1 - оптическая разность хода. ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102. ВОПРОС 13. Вихревое электрическое поле. dΦ div {D⃗=ρ⇒∮ D⃗ dS=∫ρdV ¿div { ⃗B¿=0; ¿εi=− ; Φ=∫BdS; ∫H⃗ d ⃗l=∫⃗j d ⃗S ¿¿ dt l S V ∂ ρ ∂S div {⃗j=− ¿D⃗=ε 0⃗E; B⃗=μ 0H⃗ ¿ =−div {⃗j¿; ⃗j=σ E ¿ ∂t ∂t D - вектор смещения Δ=±mλ 0 - условие max (2 m+1) λ0 Δ= - условие min 2 ∂B {div{D⃗¿ ρ¿{div{⃗B¿ 0¿ rot{E⃗ ¿− ¿ ¿ ∂t dΦ d d ∂B⃗ ∂B⃗ εi=∫⃗Eid⃗l=− =− ∫B⃗ d⃗S; ∫rot { ⃗EidS= ∫BdS=−∫∂ B⃗ d⃗S ¿rot { ⃗E¿i=− ; ⃗E=⃗Ei+⃗Eq; rot { ⃗E¿q=0¿rot { E⃗¿=rot { E⃗¿i=− ¿ dt ∂ t ∂ t ∂t l dt dt { 2π Δ , где λo - длина волны света в вакууме. λ0 2 mλ 0 Если Δ=±mλ =± то δ = 2πm, и колебания будут происходить в фазе.
0 2 δ= Интерференция от 2-х точечных источников. d S 22 =L2 +( x+ )2 2 d S 21 =L2 +( x− )2 2 - уравнения Максвелла в дифференциальной форме. ∂ϕ gradϕ=¿ ∂x ¿ ¿¿¿ ¿ () div { E⃗ = ∂ E x ∂ E y ∂ E z - определяет расходимость и сходимость потока + + ¿ (интенчивность источника) ∂x ∂ y ∂z ∂∂∂ rot { ⃗E=¿|lx ly lz ¿| ∂x ∂y ∂z ¿|¿¿ - определяет завихренность ¿ ∂ E ∂E ∂ E ∂E ∂E ∂ E ⃗(rot{E)= z− y ¿(rot{E⃗¿) = x− z¿(rot{⃗E¿)= y− x¿ x y z ∂ y ∂z ∂z ∂x ∂ x ∂ y 2 Δϕ= 2 2 - плотность тока.
A 2 cos (ω2 t +α 2 ( t )) A=const ; ω 0 − Δω Δω <ω< ω0 + 2 2 t прибора - время регистрации. Если за это время cos δ(t) меняется в [-1, 1], то его среднее знач = 0. I = I1 + I2 и интерференция не наблюдается. Вводится время когерентности - за которое разность фаз достигает порядка π. Если t приб > t когер, то интерференции нет, else - есть. l когер = с t когер - длина когерентности (фаза меняется на π) δ( t +t когер )−δ( t )= Δωt когер ~ π ⇒t когер ~ ν= - ток смещения ρ - плотность заряда.
{{ { A 1 cos ( ω1 t +α 1 (t ) ) f ( t )= A cos (ω0 t +( ωt−ω 0 t )+α ( t ))= A cos( ω 0 +α ( t ) ) I =I 1 + I 2 +2 √ I 1 I 2 cos δ (t ); δ( t )=α '2 (t )−α '1 ( t ) d rot { H⃗ = ⃗j ¿∫⃗j dS=− ∫ ρdV ¿¿ dt V S () Когерентность - согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. ' ∂ Ex ∂ E y ∂ Ez ∂ 2 ϕ ∂2 ϕ ∂2 ϕ ⃗= + + ; ΔE + + ∂ x2 ∂ y 2 ∂ z 2 ∂ x 2 ∂ y 2 ∂ z2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗jполн=⃗j+⃗jсмещения⇒div{⃗jпол=div{⃗jсмещ+div{⃗j=0¿ div{⃗j¿смищ=−div{⃗j¿=∂ρ= ∂ (div{D⃗¿)=div ∂D ⇒ ⃗jсмещ=∂D ¿⃗jполн=⃗jсмещ+∂D ¿D⃗=ε 0E⃗; B⃗=μ 0H⃗ ¿ ∂ t ∂ t ∂ t ∂t ∂ t d E∫⃗d⃗l=− ∫⃗Bd⃗S¿ ∫H⃗d⃗l=∫⃗jd⃗S+∂ ∫D⃗dS¿ ∮D⃗dS=∫ρdV¿¿ ¿ L dt L S ∂t S V xd Δ=S 2 −S 1 = L x max d mL λ0 Если Δ = +/- mλο, что соотв условию max, то mλ = ⇒ x max = 0 L d Если Δ= ( 2 m+1 ) λ ⇒ (2 m+1) λ = x min d ⇒ x = ( 2 m+1) λ0 L 0 0 min 2 2 L 2d Lλ Тогда ширина полосы Δx= x max −x min = 0 Пространственно-временная когерентность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
