2k3c-fiz1 (1078158)
Текст из файла
ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 1. Электрический заряд. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гауса для электростатического поля в вакууме в интегральной и дифференциальной форме. Применение теоремы Гауса для расчёта электрических полей. q1 q2 F= закон Кулона 4 πεε 0 r 2 F E-силовая характеристика поля, пропорциональна силе, действующей на пробный заряд E= qпр к самому пробному заряду Принцип суперпозиции: ⃗E 1 ⃗E = ⃗E + E⃗ + E⃗ 1 2 3 ⃗E 3 ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 3. Электрическое поле в диэлектрике.
Электрический диполь в электрическом поле. Поляризованность. Свободные и связанные заряды. Вектор электрического смещения. Диполь - 2 одинаковых по модулю, но противоположных по знаку заряда, связанных жёстко между собой. Согласно принципу суперпозиции полей ⃗l + q − q l<<r q 1 1 q r − −r + ql cos ϑ ϑ ϕ= − = = 4 πε 0 r + r − 4 πε 0 r + r− 4 πε 0 r 2 r r ( r + r −=r Er ⃗p dΦ= ⃗E d ⃗S= EdS cosα=En dS ⃗E dS-вектор, равный площади и направленный по нормали Поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри S ⃗E d ⃗S = q поверхности.
r S Применение теоремы Гауса: q ε0 ⃗n ⃗E ⟨ ρ⟩−средняя плотность заряда S ∮ ⃗E d ⃗S ⟨ ρ⟩⋅ΔV ε0 S lim ΔV →∞ ∂E ∂E ∂E div { E⃗ = x + y + z ¿ ∂x ∂y ∂z ΔV = ∮ ⃗E d ⃗S ρ ε0 ∂ ϕ qlsin ϑ = r ∂ϑ 4 r 3 πε 0 Электрическое поле в диэлектрике ⃗p − − − − − − − ⃗Ρ= Теорема Гауса в диференциальной форме ∮ ⃗E d ⃗S= Eϑ=− Eϑ ql √ 1+ 3 cos2 ϑ 4 r 3 πε 0 p Если ϑ=0 ⇒ E II = 2 πε0 r 3 p Если ϑ=90 ⇒ E¿ = 4 πε 0 r 3 E=√ E2r + E 2ϑ= − + − + + + − + + поляризационные заряды − + + + − + − ⃗E В результате поляризации на поверхности 0 E' диэлектрика и внутри его объёма появляются нескомпенсированные заряды.Они называются поляризационными и несвязанными. Заряды не входящие в состав молекулы, наз-тся сторонними. Могут находиться как внутри, так и снаружи.
E = Eo + E' q E 4 πr 2 = ε0 r ∂ ϕ ql 2 cos ϑ = ∂ r r 3 4 πε 0 F=qE + −qE− =q ( E+ −E− )=qΔE ⃗ ⃗F = p ∂ E ∂l Φ=∫ ⃗E d ⃗S ∮ Er =− E ϑ Теорема Гауса Поток вектора напряжённости ⃗E + − p=ql − электрический момент диполя N i=1 ⃗E ) 2 ⃗E =∑ ⃗Ei ⃗E2 ( ) r− −r+ =lcosϑ lim ⟨ ρ⟩→ ρ ΔV→∞ S ΔV =div { E⃗ ¿ ρ div { E⃗ = ¿ ε0 ⃗ ⃗E= ∂ ⃗i + ∂ ⃗j + ∂ ⃗k ( E ⃗i +E ⃗j+E ⃗k ) = ∂ E x + ∂ E y + ∂ E z ∇ y z ∂x ∂y ∂z ∂x ∂ y ∂z x ( ) ⃗ ⃗E= ρ ∇ ε0 ∑ ⃗pi ΔV p= χε 0 ⃗E - поляризов.
χ диэлектрическая восприимчивость ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 4. Теорема Гауса для вектора P. Поток вектора Р через замкнутую поверхность S равен взятому с обратным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объёме, охватываемом поверхностью S. ∮ ⃗P d ⃗S =−q' ( связанный заряд ) S q ( сторонний заряд ) ⃗ ⃗P=−ρ' −объёмная плотность избыточного связанного заряда ∇ ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 2. Работа электростатического поля при перемещении зарядов. Потенциал электростатического поля.
Связь напряжённости и потенциала. Уравнение Пуассона. Циркуляция вектора Е в любом электростатич. 2 2 q = +1 a поле = 0. Работа по замкнутому контуру = 0. A =∫ q ⃗E d ⃗l a 1 b b a b a b b 1 ∫ =∫ =−∫ ∫ +∫ =∫ −∫ = 0 12 12 21 ∮ ⃗E d ⃗l =0 ∫ ⃗E∞d ⃗l =ϕ⃗1−ϕ2 q lr ϕ=∫ d ⃗l 4 πε 0 r 2 r 12 21 12 работа по перемещению единичного положительного заряда ∞ d ⃗l r =∫ r ϕ=∑ ϕ i dq=τ dl τ dl dϕ= 1 /2 4 πε 0 ( R 2 +a 2 ) τ 2 πR τR ϕ= = 1/ 2 1/ 2 4 πε0 ( R2 + a2 ) 2 ε 0 ( R 2 + a2 ) a R dϕ= 1 ρ dV 1 ρdS dϕ= ∫ ∫ 4 πε 0 V r 4 πε 0 S r ] S S Δq' =ρ' ΔV ¿ } ¿ ¿ −χ ⇒ ρ' = ρ ¿ 1+ χ Поле на границе раздела диэлектриков. ⃗n ΔS Внутри зарядов нет, остаются толькол на границе раздела 2 P2 n ΔS+ P1 n' ΔS=−σ ' ΔS 1 P1 n' =−P1 n ⃗n ' P2 n −P1n =−σ ' Если одна среда вакуум, то P2 n =−σ ' S i=1 τ [ S ∮ ⃗E d ⃗S = q+q ε N q q dr= 4 πε 0 r 4 πε 0 r2 r S Поле, обладающее этими свойствами потенциальное.
12 −χ ∮ ⃗P d ⃗S =χε 0∮ ⃗E d ⃗S= ∮ E⃗ d ⃗S =q+q' = χε0 ( q+q' ) но ∮ ⃗P d ⃗S =−q' ⇒q'=1+ χ q ' ∮ ε 0 ⃗E d ⃗S =q−∮ P⃗ d ⃗S S S ∮ ( ε0 ⃗E + P⃗ ) d ⃗S =q S 0 D⃗ =ε 0 E⃗ + ⃗P вектор электростатического смещения Теорема Гауса для D⃗ ⃗ =ε 0 E⃗ + ⃗P= ε 0 E⃗ + χε 0 ⃗E=(1+ χ)ε 0 ⃗E D - диэлектрическая проницаемость 1+ χ=ε ⃗ =εε ⃗E D 0 ⃗ D⃗ =⃗ρ ∇ ∮ D⃗ d ⃗S =q S Поле у поверхности проводника Т.к.
поле Е перпендикулярно пов-ти проводника ⃗n 1 + Связь между ϕ и Е + −dϕ= ⃗E d ⃗l ⃗E d ⃗l = ⃗E ⃗i dx=E x dx + 2 + E1 n ΔS= + ⃗E= E x ⃗i +E y ⃗j +E z ⃗k =− ∂ ϕ ⃗i + ∂ ϕ ⃗j+ ∂ ϕ ⃗k ∂ x ∂ y ∂z ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ E x=− E y =− E z =− ∂x ∂y ∂z ⃗E=−⃗ grad ϕ ⃗E =− ∇⃗ ϕ ( ⃗n ' ) σΔS σ ⇒ E1 n = ε0 ε0 - поток через торец проводника ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 5. Энергия системы неподвижных зарядов. Электроёмкость. Энергия заряженного проводника. Плотность энергии электростатического поля. N ϕ i потенциал, создаваемый в месте i заряда всеми остальными зарядами.
1 W = ∑ q i ϕi 2 i=1 Уравнение Пуассона и Лапласа ⃗ ⃗E= ρ E⃗ =− ∇ ⃗ϕ ∇ ⃗∇ ⃗ ϕ=− ρ ∇ ε0 ε0 2 2 2 ρ ∇ 2 ϕ=− ∇ 2 =∂ + ∂ + ∂ ε0 ∂x ∂y ∂z ∂2 ϕ ∂2 ϕ ∂2 ϕ ρ + + =− Пуассона ∂x ∂ y ∂ z ε0 2 2 2 ∂ ϕ ∂ ϕ ∂ ϕ + + =0 Лапласа ∂x ∂ y ∂ z W= q2 q3 q1 q3 q1 q2 1 q + +q 2 + + q3 + 2 1 4 πε 0 a 4 πε 0 a 4 πε 0 a 4 πε 0 a 4 πε 0 a 4 πε 0 a [( ) ( ) ( 1 1 W = ∫ ρϕ dV W= ∫ σϕ dS 2V 2 S 1 1 W = ϕ ∫ ρ dV = qϕ - энергия заряженного проводника 2 V 2 Электроёмкость. ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 6. Электрический ток.
Сила и плотность тока. Уравнение непрерывности. Электрическое поле в проводнике с током. Силовые линии электрического поля и линии тока. Сторонние силы. Эл. Ток. - направленное движение положительных зарядов Сила тока I= dq dt j-если ток неравномерно распределён по поверхности проводника, то удобно учитывать плотность тока dI j направлен в сторону вектора V направленного движения носителей тока j= ⃗ +ρ U ⃗ dS¿ Если носители - отриц.
заряж. част.: j=ρ+ U + − − −для растворов и полупроводников Уравнение неразрывности. Получается из закона сохранения заряда dS ⃗j I= jdS S Пусть заряд внутри объёма уменьшается ⃗n ∫ ∮ ⃗j dS= −dq − уравнение неразрывности dt Уменьшение зарядов внутри равно потоку плотности тока через поверхность А если ток постоянный, то dq т.е. Заряд вокруг выделенного V не меняется dt =0 q C= =const C−электроёмкость уединённого проводника ϕ ( зависит от размеров и формы проводника ) Кл [C ] = =Ф (Фарада) В Заряженный проводник dS ⃗n ⃗j (1) ρ=f ( x, y , z ) ⇒∂ частная производная(1) Если выделить ΔV →0 , поделить ( 1 ) на ΔV и lim и воспользоваться дивиргенцией ∂ρ ⃗ ∇ ⃗j=− − уравнение неразрывности в дифференциальной форме ∂t + + + − − + − Если проводник не уединён, то его С будет повышаться при приближении к нему других тел Конденсатор - система проводников Энергия заряженного конденсатора C= q + ∮ ⃗j dS=0 d ∂ρ ∮ ⃗j dS=− dt ∫ ρ dV =−∫ ∂ t dV V V ρ=f ( x , y , z ) ⇒∂ частная производная + − − + q U ϕ ++ − + − + + + − ϕ− − − − q − 1 1 1 ( q ϕ +q ϕ )= q ( ϕ −ϕ )= q U 2 + + − − 2 + + − 2 + 2 2 1 q CU q W = q+ U C= W= = 2 U 2 2C W= Объёмная плотность энергии 2 CU 2 ε 0 S 2 2 ε 0 S 2 ε 0 E = E d = E d= ν 2 2 2d 2 2 ε0 E ED dV =∫ dV В общем случае поле не однородно W =∫ 2 V V 2 ε 0 E2 ED ω= = −о .
п . э. э . п . 2 2 W= )] ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 7. Закон Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. U I I= U R S R-электрическое смещение Выполняется для однородных изотропных проводников R= ρ l U I= j U R ∮ ∮ ⃗B d ⃗l =μ0 I По закону Ома jdS= dS dl l s ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 9. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитных полях.
Сила Лоренца. Ускорение заряженных частиц. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гауса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. 1.Теорема Гауса Поток вектора В через любую замкнутую поверхность равен 0. ⃗B d ⃗S =0 2.Теорема о циркуляции вектора В. E U Edl = dS dl ρ dl ρ dS Г Циркуляция вектора В по произвольному контуру Г= μ0 алгебр сумму токов охватываем.
контуром Г N I1 ⃗j=1 ⃗E закон Ома в дифференциальной форме ρ их направления совпадают 1 =δ−электропроводимость материала ρ I =∑ I i ∮ ⃗B d ⃗l =μ0∫ ⃗j d ⃗S Г I2 S Цирк не равна 0 следовательно магнитное поле В не явл потенциальным Это вихревое или соленоидальное поле S ⃗n i =1 I ⃗j=δ E⃗ закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи Обобщённый закон Ома E ϕ1 E* - напряженность поля сторонних сил ϕ2 U + чтобы ток был постоянными не прекратился ⃗E¿ ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ ~ 139102 +09 ВОПРОС 10. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Проводники с током в магнитн.
поле. Закон Ампера. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током. ⃗j=δ [ ⃗E + E⃗ ¿ ] 2 2 1 2 ∫ ⃗j d ⃗l =∫ δ [ ⃗E d ⃗l + ⃗E ¿ d ⃗l + ] dl 1 2 Проинтегрируем по l Найти работу, кот. нужно совершить, чтобы повернуть контур на 180 ¿ B⃗ ε,R 1 B⃗ 1 A =I ( Ф 2−Ф1 ) =−2 BSI Ф2 =−BS Ф1 =BS ⃗F A ∫ ⃗E d ⃗l =ϕ1−ϕ2 2 δA=IdФ δA=Fdx=IBldx=IBdS=IdФ dx j=const dl представим в виде вектора по ⃗j ⃗n I ¿ ∫ ⃗E d ⃗l =ε −электродв . сила действ .
на участке 1−2 (I =const ) ¿ 1 2 ⃗ ⃗ 2 2 1 1 Idl ρ dl =∫ I=IR ∫ j dδ l =∫ dSδ dS 1 IR=ϕ1 −ϕ2 + ε ⃗n Закон Ампера Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи E + ϕ1 Проводник с током I помещён в магнитное поле и на него деёствует сила Ампера B Закон Джоуля-Ленца α δA =dq ( ϕ1 −ϕ2 )= I ( ϕ1 −ϕ2 ) dt dF=I [ d ⃗l B⃗ ] I F=IBl sin α ϕ2 Согласно ЗСЭ эквивал этой работе энерг должна выделиться в иной форме. Если проводник неподвижен и в нём не происходит химических реакций, то эта энергия должна выделиться в виде внутренней(тепловой) в рез-те чего проводник нагревается. ¿ ¿ Q теплота выдел в единицу времени.
Характеристики
Тип файла таблица Excel
Файлы этого типа подразумевают таблицы Excel. Таблицы нужны не толькод для хранения данных, но и для работы с ними. С их помощью можно проводить любые вычисления. Благодаря их универсальности, они часто используются в качестве баз данных на начальном этапе множества процессов. Здесь также можно строить различные графики и диаграммы, что делает Microsoft Excel, Google таблицы и другие подобные программы мощнейшими инструментами для расчётов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
