z2 (1077931)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача 2.1.

Проводник с током, равномерно распределённым по его поперечному сечению и имеющему плотность j, имеет форму трубки, внешний и внутренний радиусы которой равны R₀ и R соответственно. Магнитная проницаемость меняется по закону =f(r).
Построить графически распределения модулей векторов индукции магнитного поля B и напряжённости магнитного поля H, а также модуля вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R до R₀. Определить поверхностную плотность токов намагничивания i'_п на внутренней и внешней поверхностях трубки и распределение объёмной плотности токов намагничивания i'_об(r).

Решение:

В качестве контура возьмём окружность с центром на оси трубки и радиусом R<r<R₀. Найдём циркуляцию вектора H по этому контуру:

∫ Hdl=I

, R<r<R₀

Найдём магнитную индукцию в магнетике.

Так как B=μμ₀H , тогда индукция магнитного поля при R<r<R₀:

, R<r<R₀

Найдём намагниченность в магнетике.

Так как J=χH, тогда намагниченность в магнетике:

, R<r<R₀

Построим графики H(r), B(r) и J(r):

График H(r)

График B(r):

График J(r):

Найдём объёмную плотность токов намагничивания j' в магнетике:

j'=rot(J)

В цилиндрической системе координат:

j'=((1/2)(∂J_z/∂φ)-∂J_φ/∂z)e_r+(∂J_r/∂z-∂J_z/∂r)e_φ+(1/2)(∂(rJ_φ)/∂r-∂J_z/∂φ)e_z

Учитывая осевую симметрию получаем:

j'(r)=(1/r)∙∂(rJ)/∂r

, R<r<R₀

График J(r):

Найдём ток намагничивания I' в магнетике. Циркуляция вектора J:

∫ Jdl=I'

Циркуляция вектора J по окружности радиусом R<r<R₀:

I'(r)-ток намагничивания, охватываемый контуром радиуса r.

Тогда B(r) можно найти другим способом. Циркуляция вектора B:

∫ Bdl=μ₀(I+I')

Циркуляция вектора B по окружности радиусом R<r<R₀:

B(r)∙2πr=μ₀(I(r)+I'(r))

I(r)-ток проводимости, охватываемый контуром радиуса r: I(r)=jπ∙(r²-R²)

Откуда:

, R<r<R₀

Это выражение полностью совпадает с выражением для B(r), полученным выше.

Найдём молекулярные токи намагничивания i'_внутр и i'_внеш на внутренней и внешней поверхностях. На внутренней поверхности ток намагничевания i'_внутр=0, а на внешней поверхности ток намагничивания равен:

i'_внеш=I'(R₀)/(2πR₀)

I'(R₀)=(-21/8) )∙jπR² - это ток намагничивания, протекающий через всё поперечное сечение трубки. Этот ток противоположен по направлению току проводимости I.

i'_внеш=(-21/32) ∙jR

4

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы