Лекция 10-11 ОАП (1077348), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Поиск условного минимума ведется парами шагов:
|
| Шаг1: по касательно к гиперповерхности ограничений в направлении проекции антиградиента Шаг2: возврат на гиперповерхность ограничений по нормали |
Оптимизация при максиминных критериях
Ищется 
, где si - оценки степени выполнения частных критериев yi. Отличительной особенностью является то, что целевая функция не является гладкой, поэтому большинство методов 1 и 2-го порядков не работают.
Пусть в какой-либо момент поиска минимальной является оценки sp, тогда F(x)=sp. Проводя максимизацию целевой функции в силу конфликтности оценок наступит такой момент, когда оценка sq станет меньше оценки sp , причем возможны два случая.
|
|
|
|
В первом случае возможна просто смена оценок и оптимизацию можно проводить теми же методами, а во втором простой сменой оценок ограничиться нельзя. Здесь множество точек пересечения оценок образует гребень (на рисунке z1 z2 - множество линий равного уровня гиперповерхностей ограничений). Максимум целевой функции находится на гиперповерхности гребня. В этом случае постановка задачи оптимизации сводится к оптимизации по прежнему критерию при ограничении типа равенства
sp-sq=0
Такие задачи решаются методом проекции вектор -градиента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
