Теоретические вопросы к первому РК (1077129)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РУБЕЖНОМУ КОНТРОЛЮ ПО КРАТНЫМ ИНТЕГРАЛАМ (без доказательства)

1. Дайте определение двойного интеграла и сформулируйте теорему о его существовании. Изложите геометрический смысл интегральной суммы и двойного интеграла

2. Сформулируйте свойства линейности, аддитивности двойного интеграла. Сформулируйте теоремы об интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для двойного интеграла

3. Дайте определение и приведите примеры двумерной области, правильной в направлении оси (оси ). Сформулируйте теорему о сведении двойного интеграла к повторному.

4. Сформулируйте теорему о замене переменных в двойном интеграле. Дайте определение полярных координат и выведите связь между декартовыми и полярными координатами. Напишите формулу вычисления двойного интеграла в полярной системе координат.

5. Напишите формулы для вычисления площади плоской фигуры, объема цилиндрического тела (ограниченного сверху и снизу поверхностями и соответственно) и площади поверхности с помощью двойного интеграла.

6. Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и моментов инерции неоднородной плоской пластины.

7. Дайте определение тройного интеграла и сформулируйте теорему о его существовании. Напишите формулу для вычисления объема тела.

8. Сформулируйте свойства линейности, аддитивности тройного интеграла. Сформулируйте теоремы об интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для тройного интеграла.

9. Дайте определение и приведите примеры трехмерной области, правильной в направлении оси (OX, OY). Сформулируйте теорему о сведении тройного интеграла к повторному.

10. Сформулируйте теорему о замене переменных в тройном интеграле. Дайте определения цилиндрических и сферических координат. Выведите связь между декартовыми и сферическими координатами. Напишите формулы вычисления тройного интеграла в цилиндрической и сферической системах координат.

11. Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и моментов инерции неоднородного тела.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий