Теоретические вопросы к первому РК (1077129)
Текст из файла
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РУБЕЖНОМУ КОНТРОЛЮ ПО КРАТНЫМ ИНТЕГРАЛАМ (без доказательства)
-
Дайте определение двойного интеграла и сформулируйте теорему о его существовании. Изложите геометрический смысл интегральной суммы и двойного интеграла
-
Сформулируйте свойства линейности, аддитивности двойного интеграла. Сформулируйте теоремы об интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для двойного интеграла
-
Дайте определение и приведите примеры двумерной области, правильной в направлении оси
(оси
). Сформулируйте теорему о сведении двойного интеграла к повторному.
-
Сформулируйте теорему о замене переменных в двойном интеграле. Дайте определение полярных координат и выведите связь между декартовыми и полярными координатами. Напишите формулу вычисления двойного интеграла в полярной системе координат.
-
Напишите формулы для вычисления площади плоской фигуры, объема цилиндрического тела (ограниченного сверху и снизу поверхностями
и
соответственно) и площади поверхности с помощью двойного интеграла.
-
Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и моментов инерции неоднородной плоской пластины.
-
Дайте определение тройного интеграла и сформулируйте теорему о его существовании. Напишите формулу для вычисления объема тела.
-
Сформулируйте свойства линейности, аддитивности тройного интеграла. Сформулируйте теоремы об интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для тройного интеграла.
-
Дайте определение и приведите примеры трехмерной области, правильной в направлении оси
(OX, OY). Сформулируйте теорему о сведении тройного интеграла к повторному.
-
Сформулируйте теорему о замене переменных в тройном интеграле. Дайте определения цилиндрических и сферических координат. Выведите связь между декартовыми и сферическими координатами. Напишите формулы вычисления тройного интеграла в цилиндрической и сферической системах координат.
-
Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и моментов инерции неоднородного тела.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.