Условие ДЗ 2015-го года (1076188), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Определите результаты измерения проекции импульса Lz и их вероятности для системы,находящейся в состоянии, описываемом волновой функциейψ ( φ ) = A (1 + sin 2φ ) ,где φ - азимутальный угол.6.1.20. Определите результаты измерения проекции импульса Lz и их вероятности для системы,находящейся в состоянии, описываемом волновой функциейψ ( φ ) = A (1 + cos φ ) ,где φ - азимутальный угол.6.2.01. Оцените минимальную дебройлевскую длину волны свободных электронов в металлепри температуре T = 0, считая, что металл содержит по одному свободному электрону на атом,а его кристаллическая решетка является простой кубической с периодом a.6.2.02.
Чему равна энергия Ферми EF натрия при температуре T = 0, если число свободныхэлектронов, приходящихся на один атом натрия, составляет η = 0,96? Плотность натрияρ = 0,97 кг/м3.6.2.03. Найдите интервал между соседними энергетическими уровнями свободных электронов вметалле при температуре T = 0 вблизи уровня Ферми.
Считайте, что концентрация свободныхэлектронов n = 3⋅1028 м-3.6.2.04. Найдите среднюю скорость свободных электронов в рубидии при температуре T = 0,если энергия Ферми рубидия EF = 1,82 эВ.Домашнее задание по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов (2015)8Домашнее задание по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов (2015)6.2.05. Для того, чтобы средняя энергия электронов классического (невырожденного)электронного газа была равна средней энергии свободных электронов в меди при температуреT = 0, классический газ электронов нужно нагреть до температуры T = 3⋅104 К.
Найдитеэнергию Ферми EF для меди.6.2.06.Найдите энергию Ферми EF для алюминия при температуре T = 0. Считайте, что накаждый атом алюминия приходится η = 3 свободных электрона, а плотность алюминияρ = 2,7⋅103 кг/м3.6.2.07. При какой температуре металла T вероятность найти в нем электрон с энергией E,превосходящей энергию Ферми EF на ∆E = 0,5 эВ, составляет P = 0,02?6.2.08.
Найдите при температуре T = 0 плотность состояний электронов в серебреdnвблизиdEуровня Ферми, если энергия Ферми серебра составляет EF = 5,5 эВ.6.2.09. Определите, во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами в металлеэнергетического уровня, расположенного на ∆E = 0,1 эВ выше уровня Ферми, если температуруметалла повысить от T1 = 300 K до T2 = 400 К.6.2.10. Найдите положение уровня Ферми и суммарную кинетическую энергию свободныхэлектронов в объеме ∆V = 1 см3 серебра при температуре T = 0, полагая, что число свободныхэлектронов равно количеству атомов серебра.6.2.11. Получите выражение для постоянной Холла RH в примесном полупроводнике, в которомконцентрации электронов и дырок равны, соответственно, n и p, а их подвижности – µn и µp.При каком соотношении между этими величинами эффект Холла будет отсутствовать?6.2.12.
Тонкая металлическая лента шириной d и толщиной a помещена в однородноемагнитное поле с индукцией B, перпендикулярное плоскости ленты. По ленте пропускают ток I.Найдите разность потенциалов, возникающую между краями ленты (на расстоянии d), есликонцентрация свободных электронов в металле равна n.6.2.13.
По металлической трубе с внутренним и внешним радиусами, равными, соответственно,R1 и R2, течет равномерно распределенный ток I. Определите разность потенциалов,установившуюся между внутренней и наружной поверхностями трубы. Концентрациясвободных электронов в металле равна n.1 dρчистого беспримесного германияρ dTпри комнатной температуре равен α = - 0,05 K-1. Найдите красную границу фотопроводимостиλK для этого полупроводника при низких температурах.6.2.14. Температурный коэффициент сопротивления α =6.2.15.
Собственный полупроводник с шириной запрещенной зоны ∆Eg = 0,1 эВ находится притемпературе T1 = 300 К. До какой температуры T2 нужно нагреть полупроводник, чтобы егопроводимость увеличилась в η = 2 раза?Домашнее задание по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов (2015)9Домашнее задание по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов (2015)6.2.16.
Удельное сопротивление некоторого чистого беспримесного полупроводника прикомнатной температуре ρ = 50 Ом⋅см. После включения источника света оно сталоρ1 = 40 Ом⋅см, а через t = 8 мс после выключения источника света удельное сопротивлениеоказалось ρ2 = 45 Ом⋅см. Найдите среднее время жизни электронов проводимости и дырок.6.2.17. Ширина запрещенной зоны полупроводника ∆Eg = 1,0 эВ. Какова вероятностьзаполнения электроном вблизи дна зоны проводимости при температуре T = 300 К ?Увеличится ли эта вероятность, если на полупроводник действует электромагнитное излучениес длиной волны λ1 = 1 мкм; λ2 = 2 мкм?6.2.18. Удельное сопротивление чистого кремния при комнатной температуре равноρ2 = 1000 Ом⋅м, ширина запрещенной зоны ∆Eg = 1,12 эВ. Предполагая, что эффективныеплотности состояний и подвижности электронов и дырок не зависят от температуры, найдитевеличину удельного сопротивления кремния при температуре T = 320 К.6.2.19.
Определите ток через образец кремния, имеющий форму прямоугольногопараллелепипеда с размерами a×b×c = 50×5×1 мм, если вдоль образца приложено напряжениеU = 1 В. Известно, что концентрация электронов в полупроводнике n = 1021 м -3, а ихподвижность µn = 0,14 м2/(В⋅с).6.2.20. Найдите отношение полного тока через полупроводник к току, обусловленному толькодырочной составляющей: а) в собственном германии; б) в германии p - типа с удельнымсопротивлением ρ = 0,05 Ом⋅м. Принять собственную концентрацию носителей заряда прикомнатной температуре nn = np = 2,1⋅1019 м-3, подвижность электронов µn = 0,39 м2/(В⋅с),подвижность дырок µn = 0,19 м2/(В⋅с).Домашнее задание по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов (2015)10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
