Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Тогда влияние различных факторов иа выносливость может быть оценено отклонением предела вынослиВости Р-1 партии рассматриваемых Образцов От предела ВИИОсли" ВОСТИ ф-$ ЭТЗЛОННЫХ, Влияние концентрации иапрйжений Наиболее Взжньп$ фактором, снижзкнцим предел ВынОсливости, является концентрация нзПРЯЖЕНИЙг ВЫЗВЗННЗЯ РЕЗКИМ ИЗМЕНЕНИЕМ СЕЧЕНИЯ ДЕТЗЛИ, КОНЦЕНТРЗ" торами напряжений на практике являются шпоночные канавки, отверстия В детали, нарезки на пОВерхности„малые радиусы ззкруг" лений в местах резкого изменения размеров сечения и т. п. КонценТРЗЦИЯ НЗПРЯЖЕНИИ, КЗК ПРЗВИЛОг СОДЕйстВУЕТ ЗЗРОЖДЕНИЮ УСТЗЛОСТ'- ПОЙ ТРИЦИНЫг КОТОРЗЯ, РЗЗВИВЗЯСЬ ПРИВОДИТ В КОНЦЕ КОНЦОВ К РЗЗ" рушению детали. Как ПОКЗЭЫВЗЮТ ОПЫТЫг В СЛУЧЗЕ ДЕЙСТВИЯ ПЕРЕМЕННЫХ НЗПРЯ жений предел выносливости с концентрацией напряжений больше.
чем частное От деления преДелз Выносливости ГладкОГО Образца на ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КОЗффнЦИЕНт КОНЦЕитРаЦИИ НаПРЯжЕНИй а,г (СМ. $ 33), 'г. Р 1 ф — 1к 4, Такое расхождение ОбъЯСИЯется тем, чтО теоретический коэф- фициент концентрации а, отражает характер распределения напря- жений лишь для идегльио упрутОГО материала В реальных же ма- териалах за счет пластических деформаций в микрообласти места КОНЦЕНТРЗЦИИ НЗПРЯЖЕНИЯ НЕСКОЛЬКО ПЕРЕРЗСПРЕДЕЛЯКгТСЯ И СТЛЗ- живаются.
Учитывая зто, наряду с теоретическим коэффициентом концентрации при рассмотрении Вопросов усталости используют понятие дффдюпидйбао, или ййплдииельйОГО, кбЗффициииВЙ ко~щаюлрации, представляющего собой отношение предела вынос.- ливости ГлздкОГО Образца без концентрации напрЯжеиий к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений, имеющего такие же абсолютные размеры сечений. Эти коэффициенты в даль- нейшем обОзнзчены тзк." для нормальных напряжений А(,-- — '-' ~-гк ДЛЯ КЗСЗТЕЛЬНЫХ НЗПРЯЖЕНИЙ т-$ ~Ъ вЂ” г Где О 1 и т ~ — пределы ВЫИОсливости Гладких образцов," о'-1к и т-1гг пРеделы ВынослиВОсти ОбРззцов с концентРацией напряжений.
В дальнейшем все рассуждения будем Вес~и ~р~м~~~~е~~~~ к нормальным напряжениям, имея В виду, что для касательных напря- жений все сказанное остзяется в силе, только следует индекс ка при КОЭффиЦИЕНТЗХ Заменить на ФТФ, эффективные коэффициенты концентрации напряжений имеют меньшие значения, чем коэффициенты кОнцентрации я~у, Определи емые теоретическим путем В предположении Фупругогоэ рзспреде леййя напряжений. Количественная оценка указанной разницы коэффициентов й, и О~ м~же~ быть получейа введейнем тзк на~~в~ем~го коэффйцнейта чувствительности материала к концентрации напряжений: А„— 1 ' Зная коэффициенты чувствительнОсти фу для которых В справоч пой литературе имеются соответствукяцие графйкй фис. 563), можно по ае определить значения эффективных коэффициентов концентра ции1 Очевидно для материала, не чуВстВительнОго к концентрации нз пряжений, т. е.
при д, = О„Ц = 1. Когда д, = 1, А = сь, т. е. материал Обладает полйой чувствйтельностью к концентрации йапряженйй. Как видно из графиков (рис. 663), чувствительность металла к койцейтрзцйй йапряжеййй ззвйсйг прежде В~е~о от его ~ВОЙ~~В. При этом чем ВЫП~Е ПРочйость Сталй, тЕМ ВЫГПЕ ЕЕ чувСТВИТЕЛЬность к койцентрзцйи напряжений. ПОэтому применение ВысОкОпрочных сталей при переменных изпряжениях не Всегда ОкззыВзется целесо образным. Чувствительность металла к концентрации напряжений у крупнозернистых сталей меньше~ чем у мелкозернистых. Металлы и спла Вы с неоднородной структурой, такие каке например, серый чугун, имеют пониженную чувствительность к концентрации напряжений Вследствие того, что структурная неоднородность является внутрен- нослнвости Гладких образцов, поэтОму Внешние концентраторы ужф МЗлО снижают предел Выносливости.
Коэффициенты чувствительйости к концентрации напряжений, как показывают эксперименты, ззВисят не тОлькО От механических свойств~ ИО и От конструктивной формы самой детали 3 тЗкже рзс пределейия в ней напряжений. Влияние концентрации напряжений в расчетах деталей машин, подвергающихся действию переменных напряжений с асимметричным циклом, следует учитывать на основе экспериментальных данных, так как теоретически этот вопрос пока не решен. Согласно экспериментальным данньп4, полученным нз лзбора торных образцах небольшого сечения, огношение предельных смплитуд Гладких Образцов и ОбрззцОВ с концентрЗцией, сООтветствую щих Одному и тому же среднему напряжению Осе не зависит От амплитуды цикла.
Это Обстоятельство используют для расчета деталей машин на выносливость при асимметричных циклах. Оценку Влийний концентрации напряжений при изГибе с кру ченйем Обычно осуществляют на осйовзнйй соответствукицйх устзлостных испытаний на мапине, позволяющей создавать одновременное нзгружение Образца крутящими й йзгйбзющими момейтами прй различном их соотношении. На рис. 564 представлены результаты экспериментов при синфззнОм изменении нормальных и касательных напряжений при симметричном цикле (Π— 1ку т — 1~ — пределы Выносливости при симметричном цикле длЯ Образцов с концентрацией только при изГибе и тблькО при кручении соответстВенно; Од, т~ предельные амплитуды длЯ Образцов с концентрацией при Одновре" менном действии изгиба и кручения). Рассматривая рис.
564, Видим, что большая часть экспериментальных данных ВпОлне Отвечает эллиптическОЙ Ззвисимосги (21.8) т. е. такОЙ же зависимости, кзк и при Отсутствии концентрации нз пряжений. Влнянне размеров (масштабный фактор), Эффективность концентрзцйй напряжеййй связайз с Збсолютйымй размерами сеченйя детали, а именпо: с увсличепием размеров детали при сохранении се Геометрического подобия значения эффективных коэффициеитОВ концентрации йзпряжейий увеличиваются.
Как показывают результаты экспериментов, при увеличении диаметра образца свыше ЗО-40 мм дальнейший рост эффективных коэффициентов концентрации практически прекращается. Можно полагать, что по достижении некоторого размера сечения эффективный кОэффициент не Отличается От теоретическоГО, т. е. Аа = я,у. Для легированных сталей с пределом прочности О„"„~ 12О кгс/мм' равенство указанных коэффициентов при средних уровнях концент- рации напряжений Яд = 2 —: 3 достигаются ужю при д = 40 —:50ьйй.
ЧтО касаются углеродистых сталей, то там предельный размер, пОсле которого А, = а,, оказывается значительно большим. Абсолютные размеры сечений детали наряду с Влиянием нз эф" фективность концентрации напряжений оказывают существенное Влиянию н на пределы Выносливости образцов без концентрации напряженйй. 11ри атом с ро~~ом абсолютнык размеров сючеййй пределы ВыносливОсти поннжзются.
Отиошюние предела ВынОслиВости детали размером Й к пределу выносливости лабораторного образца подобной конфигурации, имеющего малые размеры Щ, = 7 —: 10 мм1, называют юдффияидйлтом Влияйия йбюАююйих РизмВпоа ичВЙРя и обозначают, например применительно к нормальнь1м напряжениям тзк: причем деталь размером д и образец малого размера д должны быть Геомютричюскй подобйы. Для расчета элементов машин с учетОМ Влияния рззмюрОВ детали как при наличии концентраторов наприжений, так и без них существуют специальные графики типа приведенных на рис. 665 (здесь шкала д — логарифмическая), полученные на основании вкспериментов.
Здесь кривая 1 соответствует детали из углеродистой стали без йсточййкз кОнцюйтрзцйн иапряжеййй, з крйВВЯ 2 — деталй из легированной стали (а, =- 100 —: 120 кгс/юР) при отсутствии концюйтрзцнн йапряжюййй й углеродистой сталй прй йзлйчйй умюрюй- нОЙ концентраций напряжений.
Кривая 8 сООтвютстВует детали из леГировзннОЙ стали при изличии концентрации напряжений, 3 кри" вая 4 — любой стали при весьма большой концентрации напряжеййй тйпз нарезки. Как показывают эксперименты„ при увеличении диаметра до 150 †2 мм снижение пределов выносливости образцов при ротационном изгибе (см. рис. ббб) может достигать ЭΠ— 4Щ. Опытные данйыю свидетельствуют о малом Влйянйй збсолютнык размеров йз ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ОДНОРОДИОМ НЗПРЯЖЮННОМ СОСТОЯНИИ вЂ” РЗСТЯЖЕ нии — сжатии. При кручении, кзк и при изГибе, снижение пределов Выйослйвостй с ростом размеров детали проявляется В болей степейй. Это следует отнести зз счет Влиянйя градйейтз напряжюййя. Снижение пределов выносливости с ростом абсолютных размеров сечений детали можно объяснить также ВлиЯниюм следующих факторов: 1) уменьшениЯ механической прочности материала по мере уве личения диаметра запловок даже прн условии соблк»денни йх иад; лежашей термической обработки; 2) йзмейеййй СВОЙСТВ ПОВерхйосгйоГО слОя после мехаййческой Обработки, поскольку эти изменения Оказывак»тся различными при разных размерах детали'„ 3) неоднородности механических свойств н напряженности различных зерен в связи с поликристаллнческой структурой металла и Вытекаю%его Отск»да повып»ения Вероятности более раннеГО уста" лостного разрушения с ростом размеров детали; этот фактор, повидимому, является главным.
Падение прочности с ростОм б-м раз 1,0 жейо у неоднородных металлов, например у серого чугуна.* с увеличением размера с 5 — 10 до 50 мм снижение а, и О» для него может достйгать 60 — 70%. Исход~ йз вероятйостй усталостйого разрушения„которук» следует считать пропорциональной количеству опасных дефектов иа единицу обьема наиболее напряженного слоя металла, можно установить Влияние абсолк»тных размеров сечения на прочность. На рнс. 556 представлены Зпк»ры напрЯжений при изгибе для образцов различных диаметров без концентрации напряжений. Заштрихованная зона представляет собой слой, в котором напряжения превыша»от предел выносливости О»р (который полуЧается прй одйородном распределеййй йапряжеййй), определеййый либО при растяжении — сжатии„либО при изГибе на образцах достаточно большого размера, Из рис. 566 видно, что с ростом диаметра образца растет объем опасно напряженного слоя, а следовательно, и вероятность разрушения от усталости, приводящая к снижению пределов выносливости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
