Степаньянц лекции ч3 (1074371)
Текст из файла
§2. Расчет тепловых потерьВыделяемое нагревателями тепло расходуется на нагрев изделий, вспомогательныхустройств, тепловые потери.Qτнагр = Qτизд + Qτвсп + QτпотТепловые потери можно разбить на три вида:1. потери через теплоизоляцию;2. потери через отверстия (окно);3. потери через тепловые короткие замыкания.Расчет тепловых потерь ведется при установившемся режиме, когда tпеч=const.А.
Потери через теплоизоляциюа) Футерованные стенкиплоскиецилиндрическиеГраничные условия I-го рода:Qпот =вннарtnов− tnовn∑λi =1δiсрiFpiQпот =вннарπ ( tnов− tnов)Нdi +11 n 1ln∑2 i =1 λсрidiFpi = Fi ⋅ Fi +1t i ,i +1 = ti −1,i −λcpi = λoi (1 ± b ⋅ tcpi )tcpi =Q потd1⋅ln i +1π Н 2 λ cpiditi −1,i + ti +1,i2ti ,i +1 = ti −1,i −Qпотδ iλcpi FpiГраничные условия III-го рода:Qпот =tп − tнарnδi11+∑+α вн ⋅ Fвн i =1 λcpi ⋅ E pi α нар ⋅ Fнарвнtnов= tп −tнарnовQпотα вн ⋅ FвнQпот =π (tпеч − tнар )Н111d1+ ∑ln i +1 +Lвн ∗ d вн 2 λсрdiLнар ∗ d нарвнtnов= tп −Qпот= tнар +α нар ⋅ FнарQ1⋅π H α вн d вннар= tнар +tnовПорядок расчета:1. приблизительный расчет:- из эскиза имеем Fi, δi, λi = const;по формулам рассчитываем Qпот2.
точный расчет:- из эскиза имеем Fi, δi;- задаемся ti,i+1;- рассчитываем tcpi и λсрi;- рассчитываем Qпот;- проверяем ti,i+1.Q1⋅π H α нар ⋅ d нар- при большом несовпадении корректируем ti,i+1 и расчет повторяем (методпоследовательных приближений)б) Экранная изоляцияПлоские экраны:Задача 1: теплообмен между двумя плоскопараллельными пластинамиТ2, ε2, F2h-малоРезультирующий поток с 1-ой пластины на вторую:h⎡⎛ T1 ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤C0 ϕ1,2 F1 ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥100⎝⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦⎥⎢⎣Q1,2 =⎞⎛1⎞⎛ 11 + ϕ1,2 ⎜ − 1⎟ + ϕ 2,1 ⎜ − 1⎟⎝ A1 ⎠⎝ A2 ⎠T1, ε 1, F1где ϕi , j – средние угловые коэффициенты; Аi- коэффициент поглощения.Т.к. h-мало, то ϕ 1,2 = ϕ 2,1 = 1, F1=F2 и А1 = ε 1; А2 = ε 2, тогда⎡⎛ T1 ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤C0 ⎢ ⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ ⋅ F1⎡⎛ T ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦⎥⎣= C0ε пр ⎢⎜ 1 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⋅ F1Q1,2 =1 1⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦+ −1ε1ε2⎡⎛ T1 ⎞4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤q1,2 = C0ε пр ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ ;⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦ε пр =1ε1+11ε2−1= ε1,2Задача 2: теплообмен при наличии между пластинами n экранов.Так как толщина экранов мала, то пренебрегаем внутренним термическимсопротивлением экранов.Определить: q(1,2)э-?; Тэi-?Т2, ε 2, F2ЭnЭn-1……………….Э2Э1+T1, ε 1, F1⎡⎛ Т ⎞ 4 ⎛ Т ⎞ 4 ⎤q1, э1 = C 0 ε 1, Э 1 ⎢ ⎜ 1 ⎟ − ⎜ Э 1 ⎟ ⎥⎝ 100 ⎠ ⎥⎦⎢⎣ ⎝ 100 ⎠⎡ ⎛ Т э1 ⎞ 4 ⎛ Т э 2 ⎞ 4 ⎤q э1, э 2 = C 0 ε э1, э 2 ⎢ ⎜⎟ −⎜⎟ ⎥⎝ 100 ⎠ ⎥⎦⎢⎣ ⎝ 100 ⎠........................................................q эn ,2 = C 0 ε эn ,2q1, э1 = qэ1, э 2 = ...
= qэn , 2 = q(1, 2) э⎡ ⎛ Tэn ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤⎢⎜⎟ − ⎜ 100 ⎟ ⎥⎝⎠ ⎥⎦⎢⎣ ⎝ 100 ⎠44q(1,2) э ⎛ 111 ⎞ ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤++ ... +−⎜⎟=⎢⎥ε эn ,2 ⎟⎠ ⎢⎣⎜⎝ 100 ⎟⎠ ⎜⎝ 100 ⎟⎠ ⎥⎦C0 ⎜⎝ ε1, э1 ε э1, э 2q(1,2) э⎡ ⎛ Т1 ⎞ 4 ⎛ Т 2 ⎞ 4 ⎤= C0ε (1,2) э ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥100⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦⎢⎣⎝ε (1,2) э =11ε1,э1+1ε э1, э 2+ ... +1,гдеε i, j =;ε эn,21εi+11εj−1Преобразуем выражение:1ε (1,.2) э1ε (1,2) эε (1,2) э⎛1 1⎞ ⎛ 1⎞⎛ 1⎞11=⎜ +− 1⎟ + ⎜+− 1⎟ + ... + ⎜+ − 1⎟ ;⎝ ε1 ε э1 ⎠ ⎝ ε э1 ε э 2 ⎠⎝ ε эn ε 2 ⎠⎞⎛ 2⎞⎛1 1⎞ ⎛ 2= ⎜ + − 1⎟ + ⎜− 1⎟ + ... + ⎜− 1⎟ ;⎝ ε1 ε 2 ⎠ ⎝ ε э1 ⎠⎝ ε эn ⎠n⎡ 1⎛ 2⎞⎤=⎢+ ∑ ⎜ − 1⎟ ⎥⎣⎢ ε1,2 i =1 ⎝ ε эi ⎠ ⎥⎦−1Пусть ε 1= ε э,1= ε э,2=…= ε э,n= ε 2= ε.Тогда:ε (1,2) э⎡1 1⎛ 2 ⎞⎤= ⎢ + − 1 + n ⎜ − 1⎟ ⎥⎝ ε ⎠⎦⎣ε εε (1,2) э⎡⎛ 2 ⎞⎤= ⎢( n + 1) ⎜ − 1⎟ ⎥⎝ ε ⎠⎦⎣ε (1,2) э =−1111⋅=ε1,2n +1 2 −1 n + 1εq(1, 2 ) э =1q1, 2n +1−1Из уравнений системы имеем:44⎛ Т э1 ⎞ ⎛ Т1 ⎞ q(1,2) э 1⋅⎟ −⎜⎟ =⎜ε1,э1100100С⎠⎝⎠ ⎝04441 ⎞⎛ Т э 2 ⎞ ⎛ Т э1 ⎞ q(1,2) э 1⎛ Т1 ⎞ q(1,2) э ⎛ 1⋅=⎜+⎜⎜⎟⎟ −⎜⎟ =⎜⎟ −С0 ε э1, э 2 ⎝ 100 ⎠С0 ⎝ ε1, э1 ε э1,э 2 ⎟⎠⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠...........................................................................................................4411 ⎞⎛ Т эn ⎞ ⎛ T1 ⎞ q(1,2) э ⎛ 1=−+++...⎜⎟⎟⎜⎟ ⎜ε э ( n −1), эn ⎟⎠С0 ⎜⎝ ε1.э1 ε э1, э 2⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠Цилиндрические экраны:Задача1: теплообмен между двумя бесконечными цилиндрами, когда одиннаходится внутри другого.
Если пренебречь тепловыми потерями накраях бесконечных цилиндров, то можно использовать формулы длясистемы тел, когда одно находится внутри другого.⎡ ⎛ Т1 ⎞ 4 ⎛ Т 2 ⎞ 4 ⎤Q1,2 = C0ε пр ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ ⋅ F1100100⎠ ⎝⎠ ⎥⎦⎢⎣⎝, где ε пр = ε1,2 =1⎞1 F1 ⎛ 1+ ⎜ − 1⎟ε1 F2 ⎝ ε 2 ⎠Задача 2: между цилиндрическими телами находятся n цилиндрических экранов.Определить: Q(1,2)э-?; Тэi-?⎧⎡⎛ Т1 ⎞ 4 ⎛ Т э1 ⎞ 4 ⎤⎪Q1, э1 = С0ε1, э1 ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ F1100100⎝⎠⎝⎠ ⎦⎥⎪⎣⎢⎪⎡⎛ Т э1 ⎞4 ⎛ Т э 2 ⎞ 4 ⎤⎪= С0ε э1, э 2 ⎢⎜⎪Q⎟ −⎜⎟ ⎥ Fэ1+ ⎨ э1, э 2100100⎠ ⎝⎠ ⎥⎦⎢⎣⎝⎪⎪............................................................⎪⎡⎛ Tэn ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤⎪Q = C ε ⎢0 эn ,2 ⎜⎟ ⎥ Fэn⎟ −⎜⎪ эn ,2100100⎝⎠⎝⎠⎣⎢⎦⎥⎩Q1,э1 = Qэ1,э2 =….= Qэn,2 = Q(1,2)э;Из системы имеем:44Q(1,2) э ⎛ 111 ⎞ ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤++ ...
+−⎜⎟=⎢⎥;ε эn ,2 Fэn ⎟⎠ ⎣⎢⎜⎝ 100 ⎟⎠ ⎜⎝ 100 ⎟⎠ ⎦⎥С0 ⎜⎝ ε1, э1 F1 ε э1, э 2 Fэ144Q(1,2) э ⎛ 1F1F111 ⎞ ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤+⋅+ ... +⋅⎜⎟ = ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥;С0 F1 ⎜⎝ ε1, э1 Fэ1 ε э1, э 2Fэn ,2 ε эn ,2 ⎟⎠ ⎣⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦⎥⎡ ⎛ Т1 ⎞ 4 ⎛ Т 2 ⎞ 4 ⎤= С0ε (1,2) э ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ F1 ,100100⎝⎠⎝⎠ ⎦⎥⎣⎢Q(1,2) эгдеε (1,2) э =11ε1, э1===F 1F 1+ 1+ ... + 1Fэ1 ε э1, э 2Fэn ε эn ,2=1⎞ F ⎡1 F ⎛ 1⎞⎤⎞⎤F ⎛ 1F ⎡ 1 Fэn ⎛ 1+ 1⎜− 1⎟ + 1 ⎢ + э1 ⎜− 1⎟ ⎥ + ...
+ 1 ⎢+⎜ − 1⎟ ⎥Fэn ⎣ ε эn F2 ⎝ ε 2 ⎠ ⎦ε1 Fэ1 ⎝ ε э1 ⎠ Fэ1 ⎣ ε э1 Fэ 2 ⎝ ε э 2 ⎠ ⎦11⎞ F 1⎞⎞F ⎛ 1F ⎛ 1F 1 F1 ⎛ 1+ 1⎜− 1⎟ + 1+ 1 ⎜− 1⎟ + ... + 1+ ⎜ − 1⎟ε1 Fэ1 ⎝ ε э1 ⎠ Fэ1 ε э1 Fэ 2 ⎝ ε э 2 ⎠Fэn ε эn F2 ⎝ ε 2 ⎠1==11ε1+⎞⎞⎞ F1 ⎛ 2F1 ⎛ 1F ⎛ 2− 1⎟ + ... + 1 ⎜− 1⎟⎜⎜ − 1⎟ +F2 ⎝ ε 2 ⎠ Fэ1 ⎝ ε э1 ⎠Fэn ⎝ ε эn ⎠ε (1,2)э =При n=1 имеем:1nF1+∑ 1ε 1, 2 i =1 Fэiε (1,2)э =⎛ 2⎞⎜⎜− 1⎟⎟⎝ ε эi⎠1⎞F ⎛21+ 1 ⎜⎜ − 1⎟⎟ε 1, 2 Fэ ⎝ ε э ⎠Для снижения Q1,2, то есть потока потерь, необходимо, чтобы ε(1,2)э было как можно меньше.Из этого следует, что εэ= Аэ должно быть меньше, Fэ должна быть меньше.
То есть экраныдолжны хорошо отражать и расположены должны быть ближе к телу с высокой температурой.Q(1,2) э⎡⎛ Т1 ⎞4 ⎛ Т 2 ⎞ 4 ⎤= С0ε (1,2) э ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ ⋅ F1⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦44⎛ Т э1 ⎞ ⎛ Т 1 ⎞ Q(1, 2 ) э 1⎜⎟ =⎜⎟ −С0 F1 ε 1,э1⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠441 ⎞⎛ Т э 2 ⎞ ⎛ Т 1 ⎞ Q(1, 2 ) э ⎛⎜ 1⎟+⎟ =⎜⎜⎟ −⎜⎟100100СεFεF⎠⎠ ⎝⎝0э1,э 2 э1 ⎠⎝ 1,э1 1……………………………………………………………441⎛ Т эn ⎞ ⎛ Т 1 ⎞ Q(1, 2 ) э ⎛⎜ 1...++⎟ =⎜⎜⎟ −С0 ⎜⎝ ε 1,э1 F1ε э ( n −1),эn Fэ ( n −1)⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠⎞⎟⎟⎠Б. Потери через отверстия (окна)Тепловые потери через отверстия, окна, дверцы происходят излучением и конвекцией.Qотв= Qизл+ Qкон⎡⎛ Т n ⎞ 4 ⎛ Т 0 ⎞ 4 ⎤Qизл = 5, 67ε отв ⎢⎜⎟ −⎜⎟ ⎥ ⋅ Fотв ⋅ Ψ ;⎣⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦⎥где ε отв = 1,0 для малых отверстий, то есть отверстие поглощает как абсолютно чёрное тело.ε отв = 0,8 для крупных отверстий (размеры которого близки к внутренним размерамкамеры).Т0 – температура окружающей среды (внешней)Ψ – коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину отверстия и экранирующеедействие его стенок.ВАQ теплА- высота отверстия; В- глубина отверстияДопущение: Qтепл≈0Определяется Ψ по графику:Ψ1 ,040 ,830 ,6210 ,40 ,2А /В0123456А/В0,5123451.
Круглое отверстие0,300,500,650,720,780,8260,862. Квадратное0,350,550,700,750,800,850,873. Прямоугольное (2:1)0,400,600,750,800,850,860,904. Длинная щель высотой А0,500,700,800,850,900,920,93ΨПотери с конвекционными потоками обусловлены притоком холодного воздуха в печьу нижнего края отверстия и выходом у верхнего края горячего воздуха из печи.При отсутствии в печи избыточного давления конвективный поток через круглоегоризонтальное отверстие в вертикальной стенке равен:1Qконв = 3600Gж Сж (tn − tж )⋅,[Вт ]Gж [кг/час] – расход газа;Сж [Дж/(кг*град)] – теплоемкость;tп [˚С]; tж [˚С] – температура соответственно печи и газа поступающего в печьподсасываемого.
Обычно равна tж = tокр, гдеγγGж = 252ж⋅ R 2 tП ⋅ R- удельный вес газа [кг/м3]; R – радиус отверстия [м].Теплоемкость Сж берется при tср=0,5 (tп + tокр).В. Расчет потерь через тепловые короткие замыканияРассмотрим металлический стержень, проходящий через футерованную стенку.t1t окрt2tвн.стl1l2I участок – участок внутри стенки длиной l1.II участок – часть стержня, выходящая в окружающую среду длиной l2.Расчет ведется из условия равенства потоков через I-ый и II-ой участки.I участокДопущение: потоком в стенку от стержня пренебрегаем вследствие малости λфут.Рассмотрим только поток вдоль стержня.Q кIз =λ ( t1 − t 2 )lI⋅ F ст р, где λ – коэффициент теплопроводности стержня;t1 – температура горячего конца стрежня, принимается равнойtвнст;t2 – температура стрежня на границе I-го и II-го участков;Fстр – площадь поперечного сечения стержня.II участокДопущения:∂t,то есть режим стационарный.1)∂τ=02) теплоотдачей с холодного торца пренебрегаем.QкзII = λ ⋅ m ⋅ Fстр ⋅ th(mlII )(t2 − tокр ) ,где m =αПλFстр;-1[м ].e x − e− xth x = x − xe +eα – коэффициент теплоотдачи конвекцией с боковых стенок стержня; П – периметрпоперечного сечения стержня.Расчет ведется методом последовательных приближений, путем задания t2 и расчетовQIIкздо тех пор, пока не будет выполнятся условиеQ ≈QIIIкзкз.QIкзиГ.
Расчет тепловых потерь при водяном охлаждении камерРазвертка водяного канала:АА Аt стdвхVохВVвхVвыхt ж.вых.t ж.вх.LδАОбычно из теплового расчета печи имеют количество тепла Qпот, которое необходимоотвести от стенок водяным охлаждением, кроме того, известна tст.Таким образом, дано: Qпот, tст.Задаемся геометрическими размерами водяного канала: В,L,δ.Требуется рассчитать расход воды и проверить будет ли отводиться требуемоеколичество теплоты.1) Определяем требуемый расход Wяс[м3/с]γ ⋅W ⋅СQ=γ ⋅С (tQ пот =Wж, гдежж(t ж .вых. − t ж .вх. )потγж .вых .ж− t ж .вх. )- удельный вес жидкости [кг/м3].tж.вх.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
