Степаньянц лекции ч2 (1074370)
Текст из файла
Б. Нагрев ТТТСуществуют два режима нагрева.1. При постоянной температуре печи (очень редко, когда тепловоспринимающаяспособность изделия мала и имеет длительный режим нагрева; или же при существенномнедоиспользовании мощности печи, когда печь с изделием работает в режиме близком кхолостому ходу; или же при загрузке и разгрузке печи малыми порциями).ttпtиздконtиздначtиздτнτ2. При переменной температуре печи периодического действия (если печь охлаждается сизделием, или же охлаждается при загрузке).
Нагрев происходит в два этапа:I этап: характеризуется тем, что из-за низкой температуры изделия оно поглощает всюполезную мощность печи (Pп). При этом Pп = const; Мощность потерь (Рпот) можно считатьпостоянной, следовательно плотность полезного теплового потока q пол = const.q пол = (Рn – Pпот)/F изд, где F изд – тепловоспринимающая поверхность изделия [м2].II этап: температура печи достигла требуемого максимального значения, включаетсятерморегулятор, следовательно tп = const.I этап: расчет τI при известном q пол = const (граничные условия II рода).
tизд меняетсялинейно во времени, все полезное тепло идет на нагрев изделия, поэтомупрначq пол ⋅ Fизд ⋅ τ I = m ⋅ c ⋅ (tизд− tизд),где m – масса изделия [кг], с – средняя удельная теплоемкость [Дж/кг·K].прначm ⋅ c ⋅ (tизд− tизд)=τОтсюда Iqпол ⋅ Fизд(1)Рассчитаем tиздпр.Для высокотемпературных печей (естественной конвекцией пренебрегаем):q пол = cпр [(Tn/100)4-(Tиздпр/100)4] (2)cпр = соεпр; cпр =5,671ε изд +Fизд⎛ 1− 1⎞⎟⎜Fпеч ⎝ ε печ ⎠; со = 5.67 [Вт],м2к 4где спр – приведенная излучательная способность, [Вт/м2·К4], со – излучательнаяспособность абсолютно черного тела, εпр – приведенная степень черноты, Fпеч – площадьповерхности стенок печи, [м2].Отсюда: Тизд пр = 100 4 (Тп100)4 −q полС пр(3)Для низкотемпературных и среднетемпературных печей, когда естественной конвекциейпренебречь нельзя:qпол = α∑(tn - tиздпр) (4)α∑ = α изл + α кон,где α∑, α изл, α кон – коэффициенты теплоотдачи, соответственно, суммарный, изучениеми конвекцией [Вт/м2·К].α изл =С пр [(Tn) 4 − (Тизд100Тп − Тизд прпр100)4 ](5)α кон ≈ 10 Вт/м2К – для печей с естественной конвекцией; для печей с принудительнойконвекцией α кон рассчитывается по критериальным уравнениям для печей с принудительнойконвекцией, тогда(6)q пол = cпр [(Tn/100)4-( Тиздпр/100)4] + α кон(Тn - Тиздпр)прИз уравнения (6) определяется Тизд .II этап: расчет τII при tn= const (граничные условия III рода).Для высокотемпературных печей:Уравнение баланса: dQτ = спр Fизд [(Tn/100)4-(Тизд/100)4]dτ = mc·dТизд, где Qτ – теплота,поглощенная изделием, [Дж].Интегрирование этого уравнения от Тиздпр до Тиздкон дает:пр⎡⎤Тиздкон1+ Тиздконmc100 ⎢ 1 1+Тп + 1 arctg ТиздТп − 1 arctg Тиздпр ⎥ =τ II =− 1 lnlnТп 4Тп⎥22ТиздпрFиздСпр (Тп )3 ⎢ 4 1− Тизд−1ТпТп⎦100 ⎣mc100 ⎡ ТиздконТиздпр )⎤ψψ=−()(ТпТп ⎦⎥(7)FиздСпр (Тп )3 ⎣⎢100, где ψ(y)= ¼ ln [(1+Y)/(1- Y)] + ½ arctgY; значения ψ(Y) – табулированы.При Y< 0.20 ψ(Y) = YДля низкотемпературных и среднетемпературных печей и печей с принудительнойконвекцией:Уравнение баланса: dQτ = Fизд (tn – tизд)dτ = mc·dtизд⎛ tn − tизд пр ⎞mcln ⎜⎟После интегрирования имеем: τII =α ∑ Fизд ⎝ tп − tизд кон ⎠(8)В формуле (8) неизвестен только α∑ = α изл + α конα изл =С пр [(Tn) 4 − (Тизд)4 ]100100Тп − Тизд(9)α кон ≈ 10 Вт/м2К – для печей с естественной конвекцией; для печей с принудительнойконвекцией α кон рассчитывается по критериальным уравнениям Nu = f (Re, Pr)α∑ определяется как среднеарифметическое от значений, вычисленных для Тиздпр иТиздкон, т.еα∑ = ½ (α∑ (Тиздпр) + α∑ (Тиздкон))(10)Более точно построение кривой tизд = f(τ) при tn =const и определение τII можно провестиграфически.В самом общем виде уравнение баланса для узкого интервала температур (tиздi-1;tиздi)имеет вид:(⎡mc (tиздi − tиздi −1 ) = CпрFизд ⎢ Тп100⎣Откуда: Δτ н.i =⎡Cпр ⎢⎣()4(− Тизд.срi⎤⋅ Δτ)100 ⎥⎦4н .i+ α кон .i Fизд (t п − tизд.ср i ) ⋅ Δ τ н .imc(tиздi − tиздi −1 )44⎤Тизд.срiТп−⋅ Fизд + α кон.i (tп − tизд.срi ) Fизд100100 ⎥⎦)()(11)Построение ведется следующим образом:разность температур (tиздкон - tиздпр) разбивается на ряд интервалов, уменьшающихся помере приближения к tиздкон;для каждого из интервалов (tиздi-1;tиздi) определяется средняя температура интервалаtиздср i = ½ (tиздi-1+ tиздi ) и α конiпо формуле (11) для каждого из интервалов рассчитывается Δτнi;к-строится кривая и определяется τII =-t∑ Δτi =1tпtиздконtиздitиздi-1τΔτ н1Δτ нiτIIнi, где к – число интервалов.В.
Остывание ТТТОстывание изделия может происходить:1) вместе с печью (в печи)⇒большие потери тепла;2) на воздухе;3) в специальной камере (муфеле)Остывание в печи (без дополнительных мер по охлаждению изделий):ttntиздконtиздвыгττохПри охлаждении tизд и tn через некоторое время выравниваются, вся система охлаждениякак единое целое tизд = tn.Очевидно, что аккумулированное печью тепло может удаляться только через тепловыепотери.Поэтому, если бы между тепловыми потерями печи и ее температурой имелась прямаяпропорциональность (для печей с футеровкой с большой толщиной теплоизоляцией), то тогдабыτ ох =Qτ акк(н .ох− Qτ аккк .ох1Qпот н.ох + Qпот к .ох2)(12)Где Q н.охτ акк, Q к.ох τакк [Дж] – количество тепла, аккумулированное печью притемпературах tпеч и tиздвыг;Q н.охпот, Q к.ох пот [Вт] – поток тепловых потерь через футеровку при tпеч и tиздвыг;Q τ акк = Q τ теплоиз.
+ Q τ жаропр. + Q τизд;Q τ теплоиз = m тепл Степл tср.тепл – для каждого из слоев теплоизоляцииQ τ теплоиз – рассчитывается по эскизу футеровки;tср.тепл [°С] – берется из расчет тепловых потерь при tпеч и tиздвыг;Q τ жар = m жарСжар tжар; Q τ изд = m издСизд tизд ;tжар и tизд принимаются равными в начале охлаждения (tиздкон) и в конце охлаждения(tиздвыг).Q н.охпот и Q к.ох пот – вычисляются по эскизу футеровки.Для печей с экранной изоляцией или тонкой футеровкой кривая тепловых потерьотклоняется от прямой. Поэтому в этом случае более точное определение τОХ графическое.Диапазон температур от tиздкон до tиздвыг разбивается на 7-8 интервалов, в каждом интервалепоток потерь считается постоянным, Q пот = const.QτаккQτаккQпотtиздQпотвыгtиздt2t1τОстывание на воздухе (охлаждение в среде с постоянной температурой)Строится кривая изменения температуры во времени аналогично нагреву припостоянной температуре.Δτохi =mc(Tиздi − Tиздi −1 )Cпр Fизд [(Tизд.срi /100) − (Tвоз /100) 4 ] + α конi Fизд (Т изд.срi − Твоз )4ttиздконtвозττохГ.
Нагрев ТМТОпять рассматриваются два этапа нагрева.I этап: q пол = const (граничные условия II рода(нестационарный режим нагрева)).τI = τ′ + τ′′, где τ′ - время выхода на регулярный режим, а τ′′ – время нагрева прирегулярном режимеt'пов и t'цен – температуры поверхности и центра к началу регулярного режима;Расчетные формулы (смотри нестационарный нагрев изделий).Модельτ′Бесконечнаяпластина0.3δ2/aтолщиной2δБесконечный цилиндррадиусом R0.25R2/aΔtнqполδ/2λqпол R/2λt′ пов1.27Δ tн1.5Δ tнt′цен0.27Δ tн0.5Δ tнυн при рег.режимеυн =∂t/∂ττ″qпол /cρδпр'tпов−tпов⋅сρδqпол2qпол /cρRпр'tпов−tпов⋅сρR2qполtпрпов определяется для самого общего случая сложного теплообмена как и для ТТТ (см.формулу (6)) из выражения:44пр⎡⎤qпол = Спр ⎢ Тп− Тпов+ α кон (Тп − Тпов пр )⎥100100⎣⎦Рпеч − Рпотили же по формуле: qпол =.FиздЕсли задана максимальная допустимая скорость нагрева [υн], тоqпол = [υн ] ⋅ с ρδ -пластина;)(13)qпол = [υн ] ⋅ с ρ R -цилиндр.(14)) ((c ρδtпов пр − t 'пов )(qпол– пластина;R 2 c ρδτ I = 0, 25 +tпов пр − t 'пов )(a 2qпол– цилиндр.Таким образом:τ I = 0.3δ2a+(15)II этап: Нагрев при tn = const (граничные условия III рода(нестационарный режимнагрева)).Расчет нагрева на втором этапе ведется из условия параболического распределениятемпературы по сечению при регулярном режиме.
Поэтому в начале II этапа (конец I-ого этапа)определяется средняя температура по толщине изделия:tсрпр= tповпр – 0,7 Δtн – пластина;tсрпр= tповпр – 0,6 Δtн – цилиндр.(17)Далее расчет ведется с использованием графиков Будрина в следующейпоследовательности:по формуле (17) определяется tср пр ;рассчитываются относительные температуры:tп − tпов конθ пов =tп − tср прθ цен =-рассчитываются Bi =αδ;λBi =tп − tцен конtп − tср прαR, при этом α берется как среднее из значений приλtповкон и tповпр;-;по графикам определяется число Fo;-из Fo = аτ/δ2 и Fo = аτ/R2 определяется τI I;проверяется tиздкон (по τII определяется θцен ⇒ tценкон ⇒ ∆tиздкон)Д.
Остывание ТМТПри остывание в печи расчет времени охлаждения (τох) ведется так же как и для ТТТ поформуле (12) или же графически, т.к. в этом случае наличие вокруг изделия нагретой кладкиприводит к тому, что коэффициент теплоотдачи α очень мал, резко уменьшается критерий Bi итело ведет себя как ТТТ.При остывание на воздухе в изделии возникает существенный внутренний перепадтемператур Δtох, который постепенно уменьшается по мере снижения температуры наповерхности.Расчет τох ведется опять же по графикам Будрина, но по участкам, определяя для каждогоi-ого участка среднее значение αср и Bi, строя график.α срi44⎤⎡⎛ Т пов.ср i⎞ ⎛ Т воз⎞Cпр ⎢⎜−100 ⎟⎠ ⎜⎝100 ⎟⎠ ⎥⎢⎣⎝⎥⎦=+ α кон.i(Т пов.ср.i − Т воз )Θ пов.iккt−ttповt−цен= н .i воз ; Θцен.i = н .i возtср.i − tвозtср.i − tвозповерхности и центра в конце i-го интервала;, гдеккtпов.i , tцен .i – температурыtсрн .i – средняя температура в начале i-гоинтервала.Последовательность пользования графиками БудринаккΘпов.i ⇒ Foi ⇒ Δτ ох.i ⇒ Θцен.i ⇒ tцен.i ⇒ tср .i1 ккtсрк .i = (tпов.i + tцен.i )2tсрк .i = tсрн .i +1.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
