Термодинамические политропные процессы с идеальными газами (1074341), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

q=0 иq  0(на конечном и бесконечно малом участкепроцесса).Если записать для этого случая уравнения 1-го закона термодинамики ввиде:1.q  dh  vdp  0,2.или c p dT  vdp  0 ,q  du  pdv  0,илиcv dT  pdv  0 , то после деления (1) на (2)получим:êcpcvv dp- показатель адиабаты.p dvТогда после интегрирования выраженияdpdv êpvдля конечногоêp v процесса 1-2 будем иметь 2   1  , или pv ê  const - это есть уравнениеp1  v2 адиабатного процесса в p-v-координатах, которое является уравнениемнеравнобокой гиперболы.q  Tds  0 ,т.к. Т  0 , то ds=0 и s=const. Таким образом, адиабатный процесс сидеальным газом есть изоэнтропийный процесс.Соотношения между параметрами состояния в этом процессе:T1  v 2  T 2  v1 ê 1T p и 1   1 T 2  p2 ê 1ê, а график распределения энергии в процессеимеет вид:Из уравнения 1-го закона термодинамики следует, чтоq  u  l  0 ,т.е.l  u  ñv T1  T2  .

Таким образом, работа расширения в адиабатном процессесовершается за счет уменьшения внутренней энергии газа, а его температурауменьшается T1  T2 .Работа расширения по аналогии с политропным процессом будетравна:v2v2v1v1l   pdv  p1v1K  v ê dv 1 p1v1  p2 v2  ,ê 1ê 1p1v1   p2  ê RT1  T2  1  или l .ê 1ê  1   p1  Коэффициент распределения теплоты в процессе q=0:u u  ,q0а теплоемкость адиабатного процессаПоказатель адиабаты ê ñpñvñq00.dT dTдля одноатомных газов равен к=1,66, длядвухатомных к=1,4 и для трехатомных к=1,3.12.4. Исследование политропных процессовВсе политропные процессы можно разделить на три группы:- I группа – политропы, показатель которых изменяется в пределах1    ê , а теплотa q в процессе подводится к рабочему телу (+q);- II группа – политропы, показатели которых лежат в пределах     1 , с подводом теплоты к рабочему телу (+q);- III группа – политропы, показатели которых лежат в пределах     ê с отводом теплоты от системы в холодильник (-q).Взаимное положение групп политроп в p-v координатах имеет вид:Взаимное положение групп политроп в T-s координатах имеет вид:У каждой из групп политроп имеется свой собственный законраспределенияэнергетическихсоставляющихуравнения1-готермодинамики и собственное значение показателя политропы  .I группа 1    ê законаПри расширении газа с ростом  ослабевает роль источника теплоты иувеличивается роль внутренней энергии в производстве механическойработы.II группа (     1 )При расширении газа с ростом  увеличивается доля теплоты, идущейна работу, и уменьшается доля теплоты, идущей на нагрев газа.III группа (      ê )При расширении газа с ростом  уменьшается доля внутреннейэнергии, идущей на работу, и увеличивается доля внутренней энергии,отдаваемая холодильнику.ГЛАВА 13.

ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ И КОМПРЕССОРЫ13.1. Классификация тепловых машин. Циклы замкнутые иразомкнутые, прямые и обратныеТепловые машины подразделяются на тепловые двигатели и тепловыетрансформаторы, к которым относятся холодильные установки и тепловыенасосы. В тепловых двигателях происходит превращение теплоты в работы.Тепловые трансформаторы переносят тепловую энергию от холодных тел кгорячим телам при затрате работы. На следующей схеме показанонаправление переноса теплоты от холодного тела к горячему телу призатрате работы в холодильной установке и тепловом насосе.Окружающая среда является горячим телом в холодильных установкахи холодным телом в тепловых насосах.Тепловые машины используют в качестве рабочего тела либо газ, либопар, которые изменяют свои параметры при изменении своего состояния поциклу.Циклы тепловых двигателей – прямые циклы, требующие для своегоосуществления затраты теплоты.

В них линия расширения лежит выше линиисжатия в p-v координатах, т.е. прямые циклы направлены по часовой стрелке,как показано на рисункеЦиклы трансформаторов - обратные циклы, направленные противчасовой стрелки в p-v координатах.Циклыбываютзамкнутыеиразомкнутые.Циклыдвигателейвнутреннего сгорания (ДВС) поршневых и реактивных двигателей являютсяразомкнутыми циклами.

При термодинамических расчетах ДВС методомкруговыхпроцессовразомкнутыециклыэтихдвигателейусловнорассматриваются как замкнутые циклы. Тепловые двигатели, работающие позамкнутому циклу, являются двигателями внешнего сгорания. Примеромдвигателя внешнего сгорания является двигатель Стирлинга, в которомрабочее тело (гелий или водород) постоянно находится в замкнутомпространстве и изменяет свой объем при нагревании и охлаждении, а теплотаобразуется вне этого замкнутого пространства.

Этот двигатель разработанР.Стирлингом в 1816г. в Великобритании.Принципиальная схема тепловой машины, работающей по замкнутомуциклу, имеет вид:Для кругового процесса ∮du=0 иlö  qö  q1  q2 .Для теплового двигателяq1 есть сумма теплот, подведенных за цикл к термодинамическому рабочемутелу (ТРТ) от источника, а q2 – сумма теплот, отведенных за цикл от ТРТ вхолодильник. Результирующая работа двигателя за цикл за счет разности теплотq q .12Для теплового трансформатора:q1 - есть теплота, отводимая от ТРТ к горячему телу;lö  0совершаетсяq2 – теплота, подводимая от холодного тела к ТРТ;lц<0 – работа, затрачиваемая ТС на перенос тепловой энергии отхолодного тела к горячему телу;-lц=-q1+q2 , или q1=lц+q2.13.2.Термическиекоэффициенты,характеризующиеработутепловой машины.

Термические коэффициенты машин, работающих поциклу КарноРаботатепловогодвигателяхарактеризуетсятермическимкоэффициентом полезного действия (кпд) прямого цикла:t löq1q1  q2q 1 2q1q1Термический кпд  t показывает, какую долю теплоты, подводимой вцикле q1, можно превратить в полезную механическую работу lц.Термический кпд прямого цикла характеризует экономичность тепловогодвигателя.Работахолодильнойустановкихарактеризуетсяхолодильнымкоэффициентом:q2, который показывает сколько нужно затратить работы lц наlцперенос тепловой энергии от холодного тела к горячему телу (вокружающую среду).Работатепловогонасоса(отопительным) коэффициентом q1.lцхарактеризуетсянагревательнымНагревательныйкоэффициентпоказывает,скольконеобходимозатратить работы на перенос тепловой энергии в обогреваемое помещение (кгорячему телу).Определим выражения для расчета термических коэффициентовтепловых машин, работающих по циклу Карно.13.2.1.

Тепловой двигательДля теплового двигателя цикл Карно – прямой цикл, состоящий из двухадиабат и двух изотерм, а для тепловых трансформаторов используетсяобратный цикл Карно. Тепловые машины, работающие по циклу Карно,имеют наибольшие значения термических кпд по сравнению с любым другимциклом при одинаковых предельных температурах цикла Т1 и Т2.Рассмотрим прямой цикл Карно.Графически в p-v и T-s координатах этот цикл можно представить ввиде:где ab – адиабатное сжатие ТРТ;bc – подвод теплоты q1 в изотермическом процессе при Т1=const;cd – адиабатное расширение ТРТ;da – отвод теплоты q2 в холодильник при Т2=const;q1 = площадь bсFEb – теплота, затраченная на совершение циклаq1  T1s .q2 = площадь adFЕa – теплота, отведенная в холодильник q2  T2 s .Тогда термический кпд прямого цикла Карно будет равен:tê  1 q2T sT 1 2  1 2 .q1T1sT1Таким образом, термический кпд цикла Карно зависит только отпредельных температур источника и холодильника и не зависит от родарабочего тела.

(Первая теорема Карно). Температура Т1 и Т2 являютсяосновными параметрами цикла Карно, которые полностью определяют этотцикл.При Т1=Т2 термический кпд цикла Карно  tк  0 , т.е. превращениетеплоты в работу невозможно.При Т2=0 или Т1=   tк  1 , что невыполнимо. Следовательно, в циклеКарно термический кпд цикла всегда меньше единицы:  tк  1. Такимобразом, для прямого цикла Карно 0  tк  1.Любое заключение, вытекающее из анализа прямого цикла Карно,можно рассматривать как формулировку второго закона термодинамики.13.2.2.

Холодильная установкаХолодильная установка работает по обратному циклу Карно. Для егоосуществления необходимо затратить работу (-lц).Тогда холодильный коэффициент обратного цикла Карно будет равен:ê q2q2T2 sT2löq1  q2 T1s  T2 s T1  T2T /Tê  2 1T1 2T1Если, или.T21,T1тоê   .ЕслиT20,T1тоê  0 .ТогдаTê  2T1, гдеТ2 – температура холодильной камеры, Т1 – температура окружающей среды.13.2.3. Тепловой насосТепловой насос передает тепловую энергию в обогреваемое помещениес температурой Т1, отбирая ее от окружающей среды с температурой Т0=Т2.Тогда термический кпд теплового насоса, работающего по обратному циклуКарно, будет равен:qq1T1sT1ê  1 lö q1  q2 T1s  T2 s T1  T2ЕслиT21,T1то  к   .

Если1T1 2T1.T20,T1то  ê  1 .Если горячее тело имеет очень высокую температуру Т1, топоступающая к нему теплота содержит в основном работу, а от холодноготела теплота практически не отбирается.13.2.4. Регенеративные циклыРегенеративные циклы не являются циклами Карно, но термическиекоэффициенты этих циклов идентичны термическим коэффициентам циклаКарно. В T-s координатах такие циклы состоят из двух изотерм и двухэквидистантных кривых. Так, для теплового двигателя, работающего порегенеративному циклу, имеем следующее изображение цикла в Т-sкоординатах:В процесс cd теплота отбирается от ТРТ и отдается рабочему телу впроцессе ab s  ad  s  bc . Тогда получим выражение для расчета  t :t  1 q2T sT 1 2  1 2 .q1T 1sT113.2.5.

Характеристики

Список файлов книги