Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1074340), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Более подробное рассмотрение показывает, что в общем случае степень черноты газового объема может быть записана в виде где 1,ф — некоторзл "эффективнал " длина луча в газовом объеме данной конфигурации. Для излучения объемов на всю окружа- ющую их поверхность эффективная длина луча с достаточной точностью выражается соотношением где К вЂ” объем излучающей полости; г" — площадь поверхности, ограничивающей эту полость. »А,ЕЛО гл Ег О ЕО ггОТ4 (1Х.32) Ьпогз = '1«паа (1 с )' — «И (1Х.29) Рис.
1Х.З4. Поглопгатепз иап сиособиость газового объема Епога Аг = — = Е я = Е«пад (1 — с ~«оо). (1Х.ЗО) (1Х.ЗЗ) (1Х.31) ап азо Поглощательпую способность газового объема (рис. 1Х.24) можно получить, рассмотрев поглощение излучения, падающего па злемептарную площадку, расположеннуюю па поверхности объема, заполненного изотермическим поглошающим газом. В соответствии с законом Бугера (1Х.21) для луча любого паправлепия, падающего па плошадку ИЕ извне, интенсивность поглощенного излучения выразится как Плотпость поглощенного излучения определим в результате интегрирования уравнения (1Х.29) по полусфере (со стороны падающего излучения), причем, как и ранее, воспользуемся для этого понятием эффективной длины луча в данном объеме: Спектральную поглошательпую способность объема выразим как отношение поглощенного излучения к падающему: Спектральпал степень черноты и спектральная поглощательпзл способность газового объема выражаются внешне иден- тичпыми формулами (1Х.28) н (1Х.31), что является следствием закона Кирхгофа.
1Х.Б.Б. 1гип«серальиые яарактсрисп«ики и»лучами» и поелои1сии» полупрозрачиоео объема Лля расчета полного (иптегральпого, т.е. по всему спектру) потока излучения введем понятие полной, или интегральной степепи черноты газа с, которая определяется как отношение полного потока излучения газа Ег к полному потоку кзлучепия абсолютно черного тела пря температуре, равной температуре газа: Интегральная и спектральные степени черпоты полупрозрачных тел в отличие от соответствующих характеристик твердой поверхности пе являются физическими свойствами среды, поскольку помимо термодипамического состояния полупрозрачной среды опи зависят от размеров и конфигурации объема, занятого средой, через величину эффективной длины луча 1зф. Лля получения интегральной поглощательпой способности нужно проинтегрировать уравнение (1Х.ЗО) по всем длинам волн и разделить па плотность полного потока падающего излучения: 00 00 ГгА (1 '~) иА | А~,зг~ О О О 00 оо Е«ил Е1 ил О О Поглошательпые способности (спектральна» и интегральная) также являются сложной функцией состояния среды, размеров и копфкгурапии объема.
Помимо этого, поглошательиые характеристики в отличие от излучательных зависят еще и от внешних условий, поскольку распределение плотности падающего излучения по длинам волн зависит не от состояния поглощающего газа, а от характеристик излучателя, посылающего излучение на газовый объем, в частности от температуры и от спектральных характеристик падающего излучения. Лишь в условиях термодинамического равновесия между падающим излучением и поглощающей средой, когда падающее излучение является абсолютно черным, выражения (1Х.32) и (1Х.ЗЗ) совпадают, что означает справедливость в этих условиях закона Кирхгофа для поглощающей и излучающей сред: ег = Аг.
Используя понятие интегральной степени черноты газа, можно формально излучение газового объема выразить уравнением Стефана-Больдмана Ег = кго02 Следует, однако, иметь в виду, что величина яг здесь весьма сильно зависит от температуры, так что плотность излучения, проходящего через гранину газового объема, не пропорциональна четвертой степени температуры газа. Так, при прочих равных условиях, плотность излучения углекислоты пропорпиональна температуре в степени 3,5, а водяного пара — в степени 3. Из уравнений (1Х.28) и (1Х.З1) видно, что при достаточно большой длине луча 1,ф спектральные степень черноты и поглощательнзя способность газа в отдельных полосах поглощения могут достигнуть значения единиды, т.е.
нзлучательные свойства слоя газа в этих полосах могут сравняться с излучательными свойствами абсолютно черного тела. Однако полные излучательные характеристики газового объема всегда остаются значительно меньше таковых для черного тела. Например, предельная полная степень черноты водяного пара при 1000' С составляет около 0,6, а углекислого газа — около 0,3. При невысоких давлениях поглощение лучистой энергии в газах подчиняется закону Бэра, согласно которому количество поглощенной лучистой энергии на длине луча пропорционально числу поглощающих частиц на этой длине.
Вследствие этого коэффипиент поглощения и соответственно степень черноты должны быть пропорциональны длине луча и пардиальному давлению поглопшющего (излучающего) газа. Поэтому сведения о степени черноты газов приводятся в виде зависимостей кг = Др1,ф, Т), где р — парпиальное давление газа, 1,ф — эффективная длина луча в газовом объеме, Расчет интегральных характеристик по формулам (1Х.32) и (1Х.ЗЗ) требует весьма подробных и точных сведений о спектрах излучения газов, как это видно, например, из рис.
1Х.18 и 1Х.19. Поэтому, как уже отмечалось, более надежные данные получаются при непосредственных измерениях в экспериментах тепло- Фг вых потоков, исходящих гя5 от газовых объемов или ' и' м' поглощаемых ими. На рис. 1Х.25 показана зависимость интеграль- мг ной степени черноты слоя р- м'па воздуха от температуры при разных давлениях, а М парис. 1Х.26 интегральная е я и и т и; я степень черноты углекислого газа н водяного пара в зависимости от темпера- Рис. 1Х.яз. Степень черноты туры при разных значе слоя воздуха толщиной 10 см пнях "силы поглощения" р1эф. Водяной пар обнаруживает отклонения от закона Бэра уже при небольших давлениях, поэтому значение еИ О, найденное из рис.
1Х.26 б, нужно умножать на поправочный множитель |9, зависящий от парпиального давления пара (рнс. 1Х.27). Если газовал смесь содержит несколько излучающих газов, то степень черноты смеси находят суммированием степеней черноты компонентов. Из-за частичного перекрытия полос 013 013 поглощения разных газов и, следовательно, взаимного поглощения излучения действительная степень черноты оказывается несколько меньше этой суммы. Так,для расчета степени черноты Рис. 1Х.36. Степень черноты Зтлеаислого газа (а) и водяного пара (6) продуктов сгорания, содержащих СОз и Н10, используют выражение ег = сСОз+ФНзΠ— ~)с.
(1Х.34) 614 61$ оя Е,ГГЯа Рнс. 1Х.Вт. Поправка на влияние давления на степень черноты водяного пара Однако данные о значениях поправок Ги имеются лишь для ограниченного диапазона температур и пардиальных давлений; в приближенных расчетах поправку не вводят. 1Х.5.6.
Радиаиионныб теплообмен между еазом и оболочкой Радиадионный теплообмен между газом и окружающей гаэ оболочкой может быть представлен как результат многократных поглощений и отражений стенкой потока, излучаемого газом, и многократных поглощений и пропусканий газом потока, излучаемого стенкой. Если при этом температура стенки постоянна по всей поверхности, то лучистый тепловой поток может быть найден по формуле, полученной для расчета теплообмена между твердым телом и окружающей его оболочкой при малом зазоре между ними: Ег + Ест — Егест Значительные осложнения возникают прн необходимости учитывать селективный характер излучения н поглощения га- зов, приводящий к существенной зависимости степени черноты газа от его температуры и поглощательной способности газа от температуры падаю''"'Еа,''"";:.
щего на него излучения. Рассмотрим случай (рис. 1Х.2о), г. огго когда степень черноты стенЕг. го ки принимается не зависящей Ег.ггг Ес сге от температуры и частоты Ест. зе излучения (серел оболочка), а степень черноты газа и его ггз l поглощательная способность / зависят от температуры газа и температуры падающего Рнс. ЕХ.зв. Теплообмеаг миногу на гаэ излучения, но не завигазом н оболочкой сят от частоты (приближение серого газа). Результирующий потбк между газом и оболочкой может быть выражен как разность между потоками эффективного излучения, исходящими от объема и поверхности оболочки (стенки): Ест (1Х.35) а = Е,,ф — Ест.зф. Ег.зф = Ег.соб + Ест.зф (1 — Аг) (1Х-Зб) Аналогично, эффективное излучение стенки складывается из собственного и отраженного излучений: Ест.зф = Ест.соб + Ег.зф (1 — Аст) (1Х.37) Решал систему уравнений (1Х.35) — (1Х.37), получаем АстЕг.соб '4гЕст.соб Ч 1 — (1 — Аст) (1 — Аг) Эффективное излучение газа складывается из собственного из- лучения газа Ег об н пропущенного излучения Ег.ивов, которое выражается как оставшвлся непоглощенной доля эффективного излучения стенки на гаэ: бэб 61т В соответствии со сделаннымн предположениями Аст = сот, Ест.сои = сстаЕТслг, Ег сов = хгаЕТг.
Однако в отличке от Радн- 4 апнонных характеристик стенки степень черноты газа не равна его поглошательной способности, сг ф Аг, так как гиз излучает прн температуре, равной Т„, но поглощает излучение, исходящее от стенки ы характернзующееся температурой Т,т. Тогда хстхгггОТг АгхстггОТст 4 1 — (1 — ест) (1 — Аг) Кот сТ АТ4 4 Считал, что для газа также выполняется закон Кырхгофа, поглощательную способность газа А, определяют по графикам (см. рнс, 1Х.26, 1Х.27) н формуле (1Х.34) как степень черыоты газа прн температуре, равной температуре стенки. еа йю Рвс. 1Х.зя. Эффеитввваи степень черноты стевин замкнутой полоств: силошиаа лилие — расчет ио формуле (1Х.зз); штрихоааа лилие — расчет ио формуле (1Х.зз) Цг яа 43 йк е Величину ест = ест/(1 — (1 — ест) (1 — Аг)1 (1Х.38) называют "эффектывной степенью черноты" стенкн (оболочкы).
Как видно нз выражения (1Х.38) н рыс. 1Х,29, зффектывная степень черноты стенки больше ее действытельной степени черноты. Это результат многократных повторных поглошеный излучения, отраженного стенкой (нзвестно, что зффектнвная степень черноты замкнутой полости, заполненной прозрачной средой, равна еднннпе) Лля практнческнх расчетов часто принимают е г м (хат + 1)/2. (1Х.39) Как ясно кз рнс. 1Х.29, зта рекоменшшня удовлетворытеяьна лишь в ограниченном днапазоне значений ест н Аг н может прнвестн к существенной ошибке, особенно прп малой степени черноты лучевоспрнннмающей поверхности.
1Х,Б.7. Излучение пламени. Особенности расчета радиационноео теплообмена и камерах слорания Пры сгорании топлива в камерах сгорания (топках) паровых котлов, нагревательных устройств, газовых турбнн, ракетных двигателей ы т.п. образуется факел пламени н поток горячнх продуктов сгораыня, от которых значнтельное количество теплоты передается излучением более холодным стенкам камеры сгорання.
Расчет раднаднонного теплообмена в камерах сгорання представляет весьма балычке трудности, вызванные сложностью физических условнй, в которых протекают пропессы горення н теплообмена. Трудностн этн вызваны, во-первых, сложностью нзлучательных характернстык среды н нх резкой завнснмостью от условнй пропесса; во-вторых, зыачнтельной неравномерностью температурного поля в объеме камеры; в-третьях, большой неопределенностью поглощательных характерыстык н температуры тепловоспрннымаюшнх поверхностей, которые, как правило, бывают покрыты слоем оксндов, пыли, сажи, шлака.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
