Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Ураннснне массообмена (без учета термо- н бародиффузии] кь — *-= Ву"шг. л (а) Уравнение энергия (беэ учета диффтзнонно/< составляющей теплового потока) — =а(я/. Ж э.' (б) Уравнение движения (беэ учета массовых сил и для безнапорного движения) лм — = тп*пч ь (в) Уравнения (а) †(в) по записи аналогичны. Этв уравнения содержат три фвзических параметра: В, а и г, каждый из которых характеризует соответственно перенос вещества, теплоты в импульса. Размерности В, а н т одинаковы (ме/г). При В=о=я расчетные поля конпентрацей, температур и скорости будут подобны, если имеет место подобие условий олнозиачности.
В частности, поля концентраций л температур будут подобны, если В.†--и или В/а=.-1. Отношение В/а называют числом Льюиса — Семенова и обозначают через Ге. Длн те~лообиена, ке осложненного массообмсном (счнстого» тепло. обмена), и без учета массовых сил получено ранее, что Р(пГ й()(е, Рг). (г) Исходя из аналогии процессов теплообмена и л~асспобмена, можно написать: й)пк — — ф(Ке, Рг); (д) здесь Р/пк=й// — диффУзионное чискО НУссельта; Ргд — — т/ — диффУзноннае число Прандтля.
Этн числа являются зпзлогамн чисел Хп н Рг. При аналопги процессов теплообмена и массообмеиа функпии гг н ф одинаковы. Если одноименные определшощис критерии подобия ран. ны, будут численно одинаковы и числа Р)п и Р)пк. Можно, напршнср, Ззй провести исследование теплообмена и полученные формулы использовать для расчета массообмена, заменив числа Ии н Рг соответственно пз Хик и Ргх. Так, если для расчета теплоотдачи получено уравнение Р)и = а)(е"Рг то для расчета массоотдачи, происходшцей в аналогичных условиях, используется уравнеаие где а, и, ш — одни и те же величины. Лпалогия процессов теплообмена и массообмена часто используется в расчетной практике.
Однако, строго говоря, указанная аналогия является приблшкезной. В общей случае уравнения массообмена (14-15). энергии (!4-13) и движения (4-18) не аналогичны. Различны и уравнения теплоотдзчи (4-22) и массоотдачи (14-25). По-разному мог)тт измениться физические параметры, существенные для проиессов переноса массы и энергии. Разэшчны и граничные !славия. В рез!льтате аналогии нарушается. Р!еобходимо учитывать зависимость тепло- и мзссоотдачв от дополпительных безразмерных переменных, отражающих специфику совместно проходящих процессов переноса теплоты и массы.
Для пел!чення атил переменных краевую задачу тепло- и массообчеванеобхолнмопроанализвровать методамн, описанными в гл. 5. Еслп лгассообмен не интенсивен, то в ряде случаев его влииниеи '! на теплообмеи можно пренебречь с достаточной для практики точно- ', стью. ы-з. дншошзнонныи попы ничнын слоя диалогично понятиям гидродинамнческого н теплового пограничныт слоев можно ввести поиятге диффузионного пограничного слоя.
В его пределах концентрация активного компонента смеси изиенястса от ш,, на поверхности раздела фаз до ш,з ва внешней граннпе слоя !рис. 14-4). Внутри пограничного слоя справедливо условие дпн/бр~ -,ьб, вне лиффузионного пограничного слов в аа его внешней границе зыполннютси ушговия т =т,а', дшнбд=б. Диффузионный пограничный слой может образовываться в процессат испарения, сублимацин, вдува вещества через пористую стенку, при «оиденсацик пара из парогазовой смеси и т. д. Для диффузионного пограничного слоя дифференциальное уравнение массообмена может быть упрощено. В случае омывзния плоской неограниченной пластины ноле конпентрацигг а дифф!званном ггогранвчном слое можно описать следующим уравнением: р (мы — 'ь+шз — =- — - ' ' .
' (14-28) д . д»ьт г!т,. дх з дв 1 дз Дифференциальное уравнение диффузионного пограничного слоя (14-28) аналогично уравнениям теплового и гидродннамического пограничного слоеи (4-28), (4-Ж) н справедливо прн идентичных тсзовиях. Следовательно, при аналогвчных условиях однозвачаостз решения этих уравнений должны быть одинаковы. Ь уравнении (те-Хл) рл т — поперечная составляющая плотности потока массы (-го компонента смеси. Для турбулентного пограничного слоя („, т= — — р(т —.— рвт-ув= — — р(()+вт) — „„: д, в~ д~ (14-Ю) здесь е,— коэффициент турбулентного переноса (козффициент турбулентной виффузтщ) вещества.
Для турбулевтнога течения глт, юю ю„, ;„,, являются осреднениыми во времетщ величинами (см. % 4-5). у!а поверхности непроницаемой степки нормальная составляютцая скорости обращается в нуль. При наличия массаобмена иепосрелствен- т~ йв иа иа границе раздела фаз поперечная со- ставляющая скорости юв=-(в/р не равна нулю.
Поперечный атнаснтельно основного течения поток массы активного компонента приводи~ к тому, что распредевенпе температуры и величина коэффициента теплоотдачи могут быть инымц, чем при теплообмене, не сапроваждающемся массообменом. Из теории пограничного слоя следует,что нвгрвннчнмй спой при направлении поперечного потока вещества от поверхности раздела фаз (вспарение, сублимация, десорбция, вдув газа через пористую пластину) толщина пограничного слоя унытичивается, а производкые да (ду в д(/ду уменьюаются.
Вследствие зтого уменыдается и козффициент теплоотда пт. гав в Вгзщглвглтввхкг Рнс тв-5 Влзя нвнерс нага ввгвнв вся ктв тсвл б При папранленаа поперечного потока вещества к поверхности раздела (конденсация, сарбдия, отсос газа) толщина пограничного слоя уменынается н растут значения производных ды„(дд и д((ду. В результате с ростом плотности поперечного потока массы козффвциент тепло- отдачи увеличввается. Козффиттиент массоотдачн качественно взвесит ат направления и величины наперечнаго натана массы так же, как а казффнциент тепло- отдачи. 340 Такое влияние поперечного потока вещестяа проявляется как прн ламилариом,так я при турбулентном пограничном слое.
Влияние поперечного потока нэ теплоотдачу показано иа рвс. 14-6 (Л. 92, 106). Злесь 1Р=-31/3(э, где 3(э в число Стантона при отсутствии массообмепа (см. гл. 7); Ь= ()4,/рюе) 1/3(э — фактор пропицаемости, пропэрцпопальиый плотности поперечного потока ва поверхности стенки (раздела фаз) !. ж шо†скорость потопа за пределами пограничного СЛОЯ. Па рис. 14-5 верхняя кривая соответствует процессам отсоса ялн конденсации, иижняя — вдуву или испарению. При Ь И." 0,1 теплаотдача практвчески ие зависит от поперечного потока вещества. В заключение отметим, что пра очень интенсивном адуве уравнения 1югоаничного слоя могут ие выполияться.
Условием их выполнения мол ет служить неравенство Ь~10. При этом пограничный слой еще сравшпельио тонок. 14-4. тапио- и мАссооамян пэи кондянсАции ИАэА НЗ ПАЭОГАВОВОИ СМКСИ Наличие в паре пекондепсирующего гааа затрудняет доступ пара к поверхности конденсации. В результате скорость конденсации уменьшается. Будем полагатпч что стенка непроницаема. Ее температура !е ниже температуры основной массы парогазовой смеси (яэ. По степке течет плевка образовавшегося конденсата (рис. 14-6). Общее количество теплоты, передаваемой поверхности пленки, разно: 4 =п(!э !» о )+1, ЬА (14-30) здесь о — «оэффициепт теплоотдачи от парогазовой смеси к пленке иоиЛенсата. Пар.
достигший повеРхности раадела фаз, конденсируется. При это выделаетси теплота фазового пеРехоДа г! л — — (!э, „,— 1,,)дь „. Теплота фазового перехода вместе с теплом, переданным канвективной теплоотдачей, переносится к твердой стенке, на которой 4' нахокится кондеаспровавная ,РЫ фаза Перенос теплоты через Рф) двнжушуюся пленку конденсата опрепелиется конвективиым 4 теялообменом, описанным ра- ,(д) 1() нее (гм.
гл. 12). Твердой стев- 1 ке передается и некоторая тяп. лота переохлюкденпя кондеи., ) 1 ( А .41,„ сага относительно !Яеь тая как температура по толшике плен- 1 ' ~ ээя ж кв изменяется от ! „до у (рис. 14-6). Большей частью теплота переохлаждения кон- '! Х Рэс. 14-6. Расцэелеэеээе эоацеэтрацэв э тевденсатэ невелика и во многих расчетах ею можно ирене аерэтуры пря цоцаеэсацза цара аз парагвае. бречь. Тогда при сташюнар- вой смеси 341 (14-32) Здесь ! вд й,-рд +д, ' Во многих задачах )(Эм.к„з Мр((цк, что позволяет пренебречь термическим сопротивзеиием фазового перехода (т. е.
полагать ! и„—— =-! „ ). Пренебрегая скачком температур б!е, темнературу поверхности конденсата ! „„мощна рассматривать как температуру насыщения пара прн давлении насыщения р,чр,. Тогда 1 г„— 1, ! (рь, 1 — ! «% Величины й„пли а„могут быть определены па формулам, приве. денным н гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
