Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Коэффгсщгпнт днффуани пы:колько зависит н от пропорций сыеси; эта зависимость слаба, если коицентрадия рассматриваемого иомпо. пента мала; в технических расчетах этой зависимостью большей частью гренебрегают. В случае определенной бпнарной смеси коэффициент лнффуапп будет одинаковым как для парного, так и для второго взаимно диффунлпруюших компонентов. Кояцентрация имеет размерность плотности. Воспользовавшись уравнением госгонпдя идеального гааа, фориулу (14-1) можно записать в следующеы виде: можно написать р(,(др *+ т р + ур)' (14 5) здесь 1),=й,Π— коэффициент термодиффузин, мз/с; (Уе=йеΠ— коэффициент бародиффуаии, ьгз(сх р — давление смеси. Первый член суммы в урзвяенни (14-5) учитывает концентрационную диффузию, второй — термодиффузию н третий — бзродиффуаию.
Составляющие потока массы нормолыз. к соответсгвуюпш;а нм наопотенцяальпым поверхностям. т. е, поверхностям равных конпентра- 330 где М вЂ” молекулярная масса. Если температура смеси переменив, то возникает так называемая з ерническая диффузия (эффект Соре). Из кинетической теории газов [Л. !95) слелует, что если эгассы молекул двух компонентов различны, то за счет термоднффузии более тяжелые молекулы большей частью стремятся перейти в холодяые области; если же массы молекул олинаковы, то в холодные области стремятся перейти более крупные молегсулы.
При определенных условиях направление терьгоднффуаии может изменяться. Например, в ионизираванном газе более тяжелые молекулы (или ионы) будут стремиться перейти в более теплые области. Термодиффузггя приволит к образованию гоаднента концентрации. Этому препятствует процесс коноснтрацнонпой диффуанн, стремящейся выровнять состав. В результате с течением нременн может установиться стационарное состояние, при котором уравновесятся противоположные влияния термодиффузии и концентрационной диффувии. Следствием чолекулярного диффуанпнного переноса тепла является так называемый днффувиониый термоэффект (эффект Дюфо), представляюпсий собой вочпиюювепне разности температур н результате Лнффузиопного перемещения двух газов.
лгреокачальло илгеэгппх одинаковую гелледотдру. Диффузионный термоэффект — явленгге, обратное термодиффуапв. Прн стационарном диффузионном смешении, например, водорода и азота воапикает равность температур порялка нескольких градусов. Возныкагоший прн диффуаиовиом термоэффекге градиент температ)ры имеет такое направление, что термодиффузпя, которая являетсн его реэультатоя, противоположна диффузии, благодаря которой появился этот градиент.
Если в слгаси имеет место градиент полного давления, то метнет возникнуть диффузия ва счет неоднородности давления. Этот вид дифцэявн яазывают 6 ароди ффуаи ей. При бародиффуанн тяжелые молекулы стремятся перейтн в область повышенного, а легкие — в область ьовнжеппого давлеяня. Как и термодиффузия, бародиффузия сопровождается к обычным переносом массы, вызванным разностью кояцентрацин. Диффузия от неоднородности давления происходит, например, ь газе, нращаюшемся вокруг оса; з эюм случае тягкелые моленулы с ремятся перейти в области, наиболее улаленпые от центра. С учетом концентрационной диффузии, термодпффувии и бародифф)аии плотность потока массы (-го компонента аа счет молекулярного переноса описывается следующим уравнением: р,р, ы„†.м, М где Мь Мь М вЂ” молекулярные массы первого и второго кгшшонентон и меси. Баролиффузия должна проявляться прп значительных перепадах павлепия, чта н процессах теплообмена встречается редко.
При раневстне молекулярных масс М, и Ме бародиффузня отсутствует. Как гледует ня термодинамики необратимых процессов, бародиффувни латжен сапу>отзевать и соответствующий термоэффект, предстанлкюшгг>1 собой возникновение разности температур. Так>ге> абрааом, суммарный перенос чассы какого-.тибо компонента путем молекулярной днффувии является следстввем концентрационной дпффуанп. термической лнффузии п барадпффузии'. В дальнейшеьг мы прежде всего будем учитывать эффекты, связанные с ковцептрацяаппой диффувией. В движущейся среде вегцества переносится ие только молекулярной диффуаией, по н канвекцией.
При перемещении какша..тибо обьеча снеси плотностью р со скоростью ю происходит перепас массы смеси, удЕлььая величина которого определяется уравнением ! =>лл (! 4-7) нли для определеннога компонента смеси !м=р мь (!4-8) Сук>парная плотность потока вещества аа счет молекулярного н коннектнвпого переноса будет определяться уравнением !!= у,ше+!тю (14-9) Вместе с массой вещества переносится энтальпня ДВ, гле >;— удельная энтальпия г-го компгщеита, Дж/кг. В общем случае через неподвижную кошрольную павнрхиастгь выделенную в снеси,перепоситсч эитзльпня Х!Кг.
Даже сквозь площадку, помещенную з смеси таким обравом, что через нее нет ревультнрующего патока массы, может иметь места реаультируюший поток знтальпнв. ' В айнем случае в сумиврныл пото массы втолнт сссгввлпюшеп, в з ньжошвя е ел>чее, веля но компоненты емегл ленствуют ревлнчные ннешпне силы. Примером в лн гя Лнффувкя злегтрнчеокн ввряжекяык чветнц в чвсткчво лоьнтнровею н взе пол Леяг т геьг я трячегього нлн мв н Может югке иметь жгто резке. леюю омеги, ныевенное процессом внутреннего тре ея: малек>лм о Соль вен вегоп пе. ремогггвююя попрзвлепнн меньшее ыороотн (Л.
>Ю). 881 ций, изотермическим н ияабарическнм цоверхиостяи. При йгабр=б н Огай !=0 уравнение (14-6) переходит в заков Фина. Коэффициент й,=(>,((> называется термоднффузнанным отношением, ан беарваыерен; до=До/Д вЂ” бародпффузноппое отношение. Значение й, для смесн газов, как правило, меньше О,!. Ввиду малости й, заметный поток массы будет иметь место толино при больших градиентах температуры; особенно невелика термодиффуаия, если концентрация одного из компаиентгш мала. Для бинарной смеси величина йо определяется фледуюнп>м уравнением: (!4-6) Таким образам, в смеси плотность теплового потока описывается уравнениелг ч= — Тр(+Х)4(г.
(14-10) Уравнение (14-!О) важно представить в следуюшем виде: д= — -ЕО(+РФ!+Вг„хг!г. (14-1 0') Первый член правой части уравнения (14-10) учитывает перенос теплоты теплопроводностью, второн — конвекпией и третий †молекулярной диффузной. Согласно уравнению (4-2) е одиокомпонентой движущейся жидкости Таким образам, в смеси дополнительно появляется диффузионная составляююая теплового потока. 44-2. диююезенциздьньге ъмазнения тепнО. и массоозмена Для определения теплового потока необходимо авать поля температур, скоростей и потоков массы. Уравнение энергии (4-!О), полученное ранее дла однокомпонентвой жидкости.не учитывает лиффузионвый перенос теплоты. Выведем уравнение энергии для бинарной смеси диффундирующнх друг в друга компонентов. Л.
Уравнение энергии ддх , 'Ю При выводе будем полагать, что отсутствуют источники теплоты. Пренебрежем теплетой трения. Физггческне параметры будем з Куу*Ф 'Н, считать неизменными. Вылелнм в движущейся бинарной смеси у неподыпкный элемеятарный объем (рис. 14-1) с ребрами 4(х, 4(у н дг и напишем длв пего унс 44.4 Д вп сат лаФФе- уравнение теплового баланса. Будем прн ревввахьаеге урээхевих этом полагать, что все подведенное тепло мвх пуеаессов тевэо-инес- идет ва ваменение энтальпнн рассматриваема баева. мого объема (работа расширения равна нулю) .
При названных )тлениях можно воспользоваться уравнением баланса тепла (4-6). полученным ранее: дг /ду дг„ду т у — — ~-„ю+ + .1= 6;чЕ. д ( дх ду дх ) Согласно уравнению (14-!О") дг ..., дг 4.= — Š— +Иэ ~+В)ы!г: Чу= — Д вЂ” +РЪ!+В!эг дх ду дг 4,= — а — +у у+Баб. ду Здесь индекс,мд" опупген.
Из последних уравнений щщучаем: д„. = — д дк»-+ Р ~щ*~ ' + ! -3П)+у„-2)1»д(Т =- — Х» к+ Р ('~в„,-+ 1 — ")+ — ~(.~. ду Гд'Г Г д! дн» т д ду;ду' ( у ду ) ду + Р (Ю» + г )+ о)ы)гд» дщ (»д» д») д» Суммируя эти уравнения и учитывая, что для несжимаемой нпщкости б)т ю=0, имеем: д! д! др Ч вЂ” дйт о=421 — р (е» вЂ” +ы„— +ю д .. д — ~д„й'*А+ба-йзг!»+» 2)м!») ' Подставив значение — б(яр в уравнение (4-6), запщпем дифференциальное уравнение эяергни в следующем виде! — = — У٠— »п~» — + ы„— ! +в, — ' — — бгу Е !г!г.
(14.11) щ !» д щ щт д р 1 "дк ду *д») р Левая часгь этого уравнения описывает локальное изменение удельной энтальпии, выазаивое процессаии теплопроводности, кппвскцни и молекулярной диффуаии. Первый члеа правой часттг уравнеяия учитывает теплопроводность, второй в конвекцию и третий в молекулярную диффузию. Уравнение (14-1!) можно записать более кратко: р — = адЧ вЂ” гйт Т4Д. (14.12) В уравнение (!4-!2) нужно подставить значение )ь Учитывая, что интенсивность герма- и бародиффуаиа невелика, будем полагать, что молекулярный процесс вещества осупюстзляется только и!тем концентрационной диффузии. Тогда (» = — Фргщ. Дзя рассматриваемой двухкомпоне|ггной смеси т,-г-щ»=1 и, следовательно, дщь(дл= — дт»)дгг.
Отсюда следует, что !Т= — !» н Х1пй = 1~ (1~ — !») = — РВ (!1 — гг) туга ~. Подставляя значение Х!Тй в уравнение (14-12), получаем", р — „= 222+ бее [(1, — 1.) РОрщ,). щ (14-! о) Используя выражение б(=срг(Т, уравнение (14-13) или (!4-12) можно записать только в температурах. Как следует иа уравнения (14-13), если н=й, то реаультнрующий диффуаионный перенос теплоты отсутствует и уран!гение энергии (14-13) с учетом г(1= — с»г(Т переходит в ранее полученное уравнение (4-10). 333 !емиературное поле в движущейся смеси зависит от составляющие скорости ш, ю„и га, н массосодержания гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
