Мироновский Л.А. - Теория инвариантов и ее применение в технической диагностике (1072116), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Проиллюстрируем это на примере диагностирования ньютонометров в двухканальной системе. Рассмотрим пару одноименных ньютонометров из первого и второго каналов. Пусть ньютонометр первого канала описывается уравнением а ньютонометр второго канала – уравнением где Q(p) – номинальная передаточная функция ньютонометра:

В качестве модели дефектов будем рассматривать отклонение коэффициента демпфирования D от номинального значения , где – заранее неизвестная постоянная величина. Примем гипотезу о том, что отказ происходит в одном из каналов. Контрольный сигнал сформируем в виде следующего линейного преобразования разности выходных сигналов ньютонометров:

Тогда при ошибке в первом канале для контрольного сигнала получаем выражение , а при ошибке во втором канале - вида .

Это означает, что траектории сигналов в координатных плоскостях (для первого канала) и (для второго канала ), будут принципиально различаться. В первом случае траектория будет иметь вид прямой линии, а во втором - получится сложная кривая. Это позволяет однозначно указать номер неисправного канала.

Пример таких графиков приведен на рис. 4. Эксперимент проводился при значениях параметров
w =3.14159 1/c, D1=0.5 (1-й канал), D2= =0.05 (2-й канал) и входном сигнале в виде прямоугольной волны (меандра).

.

Рис.4. Диагностирование ньютонометров в двухканальной ИНС

5. Заключение

Анализ целей и задач технической диагностики, а также методов их решения, дает возможность поставить вопрос об отыскании общих концепций, лежащих в основе этой дисциплины. По мнению автора, одной из таких концепций может служить теория алгебраических инвариантов. Эта теория имеет прочную математическую основу и богата конкретными результатами, накопленными за полтора столетия.

Методы и понятия теории инвариантов позволяют с единых позиций описать внешне разнородные методы контроля и диагностики. Ее удобно использовать при построении диагностических моделей, при выборе и анализе диагностических параметров, при описании диагностических процедур. В частности, задача выбора измеряемых параметров требует отыскания и систематизации функционально полных наборов инвариантов системы, а задача разработки методов контроля и диагностики связана с разработкой экспериментальных способов определения различных инвариантов.

Необходимым условием успешного применения теории инвариантов для решения диагностических задач является знание набора инвариантов исследуемого класса объектов. Задача отыскания таких наборов нетривиальна и требует серьезных научных исследований. Представляется, что отыскание и систематизация подобных инвариантов в различных прикладных областях будет способствовать дальнейшему развитию теории и практики технической диагностики и метрологии.

Литература

1. Мироновский Л.А. Инварианты математических моделей: Учеб. пособие/ЛИАП. Л., 1991. Ч. 1. 43 с. ГААП. СПб., 1994. Ч. 2. 92 с.

2. Мироновский Л.А. Аналоговые и гибридные модели динамических систем. Скалярные системы: Учеб. пособие/ЛИАП. Л., 1985. 114 с.

3. Мироновский Л.А. Аналоговые и гибридные модели динамических систем. Многомерные системы: Учеб. пособие/ЛИАП. Л., 1986. 89 с.

4. Гуревич Г.В. Основы теории алгебраических инвариантов. М.–Л., ГИТТЛ, 1948. 408 С.

5. Спрингер Т. Теория инвариантов. М., Мир, 1981. 191 с.

6. Крафт Х. Геометрические методы в теории инвариантов. М., Мир, 1987. 312 с.

7. Сибирский К.С. Введение в алгебраическую теорию инвариантов дифференциальных уравнений. Кишинев: Шгиинца, 1982. 168 с.

8. Кухтенко А. И. Теория алгебраических инвариантов в теории автоматического управления//Кибернетика и вычислительная техника. 1978, Вып.39. С. 3-16.

9. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем. М., МГУ, 1998. 255 с.

10. Мироновский Л.А., Слаев В.А. Инварианты в метрологии и технической диагностике//Измерительная техника. 1996. № 6. С. 3-14.

11. Мироновский Л.А., Парусников Н.А. Высокоточное оценивание и диагностирование в инерциальной навигации.//Оборонная техника. 1995, № 9-10. С. 70-76.

Автор не возражает против размещения доклада в Интернете и согласен с его последующей публикацией в сборнике материалов конференции.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)