Введение. Глава I. Типы систем управления и виды моделей (1072091), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Рассмотрим следующиемодели.7.Теоретико-множественная модель системы. Вводится понятиеформального объекта, который отражает свойства некоторого реального, нокоторый определяется явным образом.Начнем с рассмотрения семейства множеств()Пусть каждое из этих множеств определяет некоторый формальныйобъект. А именно, формальный объект, соответствующий множеству,может принимать вид любого элемента из этого множества. Элементымножестваможно назвать значениями объекта на этом множестве.Образуем теперь прямое произведение (декартово) X семействамножеств:т.е. множество упорядоченных конечных последовательностей{(Поскольку)}формальныйобъектотражаетсвойстванекоторогореального объекта, то можно предположить, что также некоторые изупорядоченныхконечныхпоследовательностейадекватноотражаютсвойства реальной системы.Абстрактной системой (теоретико-множественное определение) будемназыватьнекотороесобственноедействительности некотороеподмножествоВопределяет отношение (признак) между(формальными объектами) Тогда абстрактнойсистемой можно назвать некоторое отношение R, определенное на20произведении X, т.е.

абстрактная система определяется заданием множества{и некоторого множества отношенийИменномножествоподмножество8.отношенийRпозволяетвыделить}собственное.Лингвистическая модель системы.Введем, прежде всего,некоторые вспомогательные понятия. Начнем с понятия высказывания нанекотором языке L. Таким языком может быть любой естественный,например, русский, машинный язык и т.п.Высказыванием F на языке L называется предложение, построенное поправилам грамматики этого языка, но такое, что истинность этогопредложения не вытекает из самого его содержания.

Иначе, предполагается,чтовысказываниесодержитнекоторыесвободныепеременныеи,следовательно, может оказаться истинным для некоторых значений этихпеременных. Положим, что имеется некоторое множество {K} такихвысказываний.Если теперь некоторое подмножество {M} из этих высказываний, т.е.{M} {K} принимается истинным, то оно определяет теорию Т относительноК. А именно, теория предполагает, что высказывание из подмножества Мвсегдаистинны,аистинностьостальныхостаетсянеопределенной.Предположим теперь, что высказывания из М таковы, что свободныепеременные в них образуют формальные объекты, под которыми понимаетсяабстрактное представление объекта, отражающие его реальные свойства.Такие высказывания будет называть правильными.

Так как вподмножестве М свободные переменные представляют собой формальныеобъекты, то, следовательно, высказывания из М адекватно отражаютсвойства реальной системы. Тогда лингвистической моделью системы будемназывать множество правильных высказываний.Пример. Пусть имеет место высказывание: «Иван разного возраста сПетром». Здесь разного возраста – свободная переменная, поскольку разного21возраста – старше или моложе. И только при одном значении свободнойпеременнойэтовысказываниеявляетсяправильным.Заметим,чтоприменение моделей для описания дискретных систем сопряжено сперебором множества различных значений и высказываний, при которыхмодель в значительной мере адекватно отражает свойство реальной системы.Задачи.1.Задана полоса частот пропускания системы управления с⁄отрицательной обратной связьюЗапас устойчивости по фазе57,3Найти: допустимый интервал дискретности Т при введении в системуцифрового вычислителя при условии, что запас устойчивости по фазе небудет меньше 0,9 рад.Решение.

Введение интервала дискретности Т – являетсязапаздыванием во времени, передаточная функция которого равнаили()| ()|( )√=1.( )Допустимое уменьшение запаса устойчивости будетВ результате получим22( )чистым( ).

Характеристики

Список файлов книги