Физические основы пластической деформации (1072018), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Вектор Бюргерса - этодополнительный вектор, который нужно ввести в контур, описанный вокруг дислокации, чтобы замкнутьсоответствующий ему контур в решетке идеального кристалла, разомкнувшийся из-за наличия дислокации.На рис.34 показан контур, проведенный в решетке идеального кристалла путем последовательного обходанекоторой зоны от атома к атому, причем число атомов на противоположных сторонах контура одинаково.Теперь построим соответствующий контур, называемый контуром Бюр- герса, в искаженной решетке реальногокристалла, например, вокруг винтовой дислокации, как показано на рис. 35, или вокруг краевой дислокации, какпоказано на рис.

36. Начинаем обход по часовой стрелки из точки А. Идем 4 шага, равных межатомному расстоянию,до точки В, затем 4 шага до точки С и 4 шага до точки D.В обоих случаях для того, чтобы замкнуть контур в направлении от D к А, необходимо ввести дополнительныйвектор в, который и называется вектором Бюргерса. У краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен, а увинтовой дислокации – параллелен линии дислокации.Вектор Бюргерса является мерой искаженности кристаллической решетки, обусловленной присутствием в нейдислокации. Если дислокация вводится в кристалл чистым сдвигом, то вектор сдвига и является вектором Бюргерса.24Контур Бюргерса может быть смещен вдоль линии дислокации, растянут или сжат в направлении, перпендикулярном линии дислокации, при этом величина и направление вектора Бюргерса остаются постоянными.5.8.

Размножение дислокаций при пластическомдеформированииИзначально дислокации возникают в процессе кристаллизации из расплава. Растущие из расплава зерна имеют различную ориентацию кристаллографических осей и поэтому при срастании зерен на их границах возникают нарушенияправильности кристаллической решетки, т. е. дислокации. Поскольку общая протяженность границ зерен очень велика, количество дислокаций в них огромно.

В реальном металле в отожженном состоянии на каждый 1 см2 площадисечения приходится 106 - 108 дислокаций.Рентгено-структурный анализ показывает, что после деформирования плотность дислокаций увеличивается на 3- 4 порядка и составляет уже 1012 дислокаций на 1 см2. Это говорит о том, что в процессе деформации происходитзарождение новых дислокаций или попросту размножение исходных дислокаций. Каждая исходная дислокация является источником появления новых. Механизм генерирования дислокаций в процессе деформирования был открыт в1950 г. английскими учеными Франком и Ридом. Для пояснения этого механизма рассмотрим процесс образованиямыльных пузырей с помощью трубки (см.

рис. 37). При смачивания конца трубки мыльным раствором на торце трубки образуется плоская пленка, закрывающая отверстие. При постепенном повышении давления воздуха в трубкепленка выпучивается, последовательно проходя стадии 1, 2, 3, 4.До тех пор, пока пленка не примет форму полусферы (стадия 2), ее состояние является неустойчивым: с уменьшением давления пленка сокращается, стремясь к исходному состоянию. После прохождения стадии 2 состояние пузыряменяется: он может развиваться не только при постоянном, но даже при уменьшающемся давлении до тех пор, пока неотделится от трубки, на конце которой снова появляется плоская пленка, и начинается формироваться второй пузырь,затем третий и т.д.Теперь рассмотрим действие источника Франка-Рида. Представим линейную дислокацию, как закрепленную покраям нить (рис.

38).Поскольку все атомы взаимосвязаны силами взаимного притяжения, дислокация обладает определенным запасом упругой энергии, и поэтому дислокацию можно представить не просто, как нить, но как нить, упруго растянутую силамиТ. Причиной закрепления линии дислокации в точках Д и Д1 является встреча данной дислокации с уплотнением атомов в стенках, являющихся границами зерен, или с другими дислокациями, распространяющимися в других плоскостях скольжения.На дислокацию действуют 2 силовых фактора. Первый - это внешняя сила f, вызывающая касательные напряжения сдвига  и растягивающая линию дислокации в дугу (при закрепленных концах). Второй - это внутренняя силаупругости нити F, стремящаяся восстановить первоначальную форму.25На рис.

39 показаны кристалл в форме параллелепипеда с размерами В и L, а также элементарный отрезок краевойдислокации длиной dl.Касательные напряжения  от внешней силы распределены по поверхности площадью BL и при сдвиге на «b» производят работу А1 =  BLb, где ВL - сила, b- перемещение, численно равное единичному сдвигу ( вектору Бюргерса).Введем понятие единичной силы f , действующей на единицу длины дислокации.

Тогда работа этой силы при полном пробеге дислокации на пути В будет а2 = fB, а на всей длине дислокации А2 = fBL. Приравнивая работы А2 и а2 ,получим fBL = BLb . Отсюда f = b, т.е. сила, действующая на единицу длины дислокации, равна касательному напряжению, умноженному на вектор Бюргерса.Это выражение справедливо для любой формы линии дислокации, причем единичная сила f перпендикулярна линии дислокации в любой ее точке.Вернемся к схеме упругой нити. На элемент дуги dl действует сила f dl = bdl, направленная вдоль радиуса ОА.Противодействующая ей восстанавливающая сила F (результат линейного растяжения):F = 2TsinТ.к. dα dl, тоrdα2F=T2Tdα Tdα.2dl.rСила Т линейного натяжения дислокации определяется следующим образом(без вывода): Т = аGb2,где G - модуль сдвига, коэффициент а = 0,5 - 1.ТогдаF = aGb2dlrПриравнивая силу от внешних напряжений и силу от натяжения дислокации, получим:aGb 2dla=bdl, откуда  = GbrrИз этого соотношения определяется радиус дуги r , при котором приложенная сила уравновешивает восстанавливающую.По мере роста касательного напряжения дуга все более выгибается, и радиус ее уменьшается.

На рис. 40 показаныизменение формы дислокационной линии и направление действующих единичных сил f = b.Рис.4026Как видно из формулы, максимальное касательное напряжение мах достигается при минимальном радиусе r миндислокации. Минимальный радиус rмин =L, где L - длина линии дислокации. Таким образом, дуга дислокации ста2новится полуокружностью.При подстановке а = 0,5 и r = 0,5 L касательное напряжение становится максимальным (критическим ) и равным:  кр = G b / L.Видно, что критическое напряжение тем меньше, чем больше длина закрепленного отрезка дислокации.

Если в этуформулу подставить типичные для отожженных монокристаллов G, b, L, то критическое напряжениекр  0,1 кг/мм2, что хорошо согласуется с его экспериментальными значениями.Выгибание дуги от r = до rкр = L / 2 требует непрерывного повышения касательного напряжения от 0 до кр = Gb/ L. После достижения кр петля продолжает расширяться, но, будучи закрепленной в точках Д и Д1, закручивается вэтих точках в виде двух симметричных спиралей под действием силы «b», постоянно перпендикулярной линии дислокации на всех ее участках.В некоторый момент спиралевидные участки дислокации в процессе закручивания соприкасаются между собой. Вместе соприкосновения встречаются дислокации противоположного знака, которые взаимно уничтожаются и дислокация разделяется на две - замкнутую петлю и дислокацию ДСД1 (см.рис.41).

После этого, если продолжает действоватькритическое напряжение, источник рассмотренным путем дает новую дислокационную петлю. Эти петли под действием касательного напряжения могут неограниченно распространяться во все стороны.рис. 41Если исходная дислокация была чисто краевой, то при выгибании ее в дугу она превращается в смешанную дислокацию. На рисунке вблизи точки «а» дислокация носит краевую ориентацию ( вектор b перпендикулярен линиидислокации).

Вблизи точек «с» ориентация винтовая, т.к. вектор b параллелен линии дислокации. В промежуточныхточках дислокация смешанная.Поскольку вблизи точек «с» участки винтовой дислокации имеют противоположные знаки, то под действием одной и той же силы они движутся в противоположных направлениях, перпендикулярных вектору b. На участках вблизи точек «к» дислокации имеют краевую ориентацию, но знак их противоположен знаку краевой ориентации вблизиточки «а».

Под действием одних и тех же сил краевые дислокации разного знака перемещаются в противоположныхнаправлениях. Вблизи точки «С» дислокации снова винтовые и, как и вблизи точек «с», они имеют противоположныезнаки, поэтому притягиваются. Образуется замкнутая петля. Дислокационная линия ДД в конце каждого цикла образования петли восстанавливается, поэтому она может генерировать неограниченное количество петель. Каждая петляпри своем распространении на плоскости скольжения производит единичный сдвиг. Многократной генерацией и образованием большого количества петель объясняются перемещения в тысячи межатомных расстояний, наблюдающихсяпри пластической деформации кристалла.6.

Холодная пластическая деформацияполикристалла276.1. Система скольженияВвиду разной ориентации зерен при нагружении поликристаллического тела внешними силами пластическая деформация начинается не одновременно во всех зернах. В первую очередь она возникает в зернах, у которых плоскостискольжения совпадают с площадками действия наибольших по величине касательных напряжений.Рис.

Характеристики

Список файлов книги