Физические основы пластической деформации (1072018), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Она движется не по прямой, а по чрезвычайно запутанной ломаной линии. Теоретически подсчитано, что , например, для золота при температуре, близкой к температуре плавления, время оседлой жизни вакансии составляет 10-10 с, число скачков в 1 с – 1010, путь, который проходит вакансия по ломаной линии за 1 с - 3 м,при этом она смещается по прямой от исходного положения всего на 10 мкм. Природе почему-то понадобилось, чтобывакансия отличалась беспримерной суетливостью.4.
Деформация монокристалла4.1. Понятие напряжения и деформации15Под действием внешней нагрузки в кристалле возникают внутренние напряжения, уравновешивающие эту нагрузку. Напряжением называется отношение приложенной силы к площади поперечного сечения нагруженного телаσP. Но тело имеет множество сечений, у каждого из них своя площадь и, значит в каждом – свое напряжение.FНапример, при растяжении цилиндрического образца с поперечным сечением S силой Р в этом сечении возникаетнормальное к сечению напряжение σ P.
В косом сечении под углом площадь уже будет S / Cos , а сила Р моFжет быть разложена на нормальную к сечению P Cos и касательную, действующую в плоскости сечения, P Sin (см.рис. 19) [6].Рис.19Соответственно в сечении будут действовать два напряжения: нормальноеσP CosαPP SinαP Cos 2 α и касательное Sinα Cos α .S / Cos α SS / Cosα SПоскольку α = (900 – β)Sin α = Sin(900 – β) = Cos β,касательное напряжение =Обозначив σ n PCos α Cos β.SP- нормальное напряжение в сечении, перпендикулярном действию внешней силы иSm=Cos Cos β ( фактор Шмида ), получим = m n .При = 450 фактор Шмида m = 0,5 ( это его максимальное значение )Следовательно, в площадках, наклоненных к направлению действиявнешней силы под углом 450, действуют максимальные касательные напряжения = 0,5 n .Если представить наклонную площадку в виде параллельных атомных плоскостей, то действующие в ней нормальные напряжения стремятся оторвать одну плоскость от другой, а касательные – сдвинуть эти плоскости одну относительно другой.Деформацией называется изменение размеров тела под действием внешней силы.
Изменить размеры тела путемотрыва атомных плоскостей друг от друга нельзя, ибо это будет не деформация, а разрушение. Поэтому под действиемнормальных напряжений тело не деформируется. Изменение размеров теламожет происходить только путем сдвига атомных плоскостей, т.е. под действием касательных напряжений.Различают деформации абсолютную и относительную.На рис. 20 показаны абсолютная деформация l, как удлинение стержня приего растяжении, и относительная деформация (степень деформации), как отношение абсолютной деформации к начальному размеру: = l / l0.Относительный сдвиг = tg определяется отношением смещения вдольоси Х к расстоянию вдоль оси Y : = tg = ВВ1 / АВ.4.2.
Механизм сдвиговой деформации16Деформация кристалла под действием внешней нагрузки объясняется сдвиговым процессом. По аналогии сосдвигом карт в колоде, в кристалле происходит направленное скольжение одних тонких слоев кристалла по отношению к другим слоям, как показано на рис. 21 .Сдвиг происходит по определенным кристаллографическим плоскостям, как правило, по плоскостям наиболееплотной упаковки атомов в направлении наиболее плотного расположения атомов.Рассматривая решетку монокристалла (рис.
22), можно видеть, что плоскости А и А1 плотнейшей упаковки атомов находятся на большем расстоянии друг от друга, чем плоскости В и В1 с меньшей плотностью упаковки атомов.Следовательно, межатомные силы взаимодействия между плоскостями А и А1 меньше, чем между плоскостями В иВ1, и сдвинуть плоскости А и А1 друг относительно друга легче, чем плоскости В и В1. Наглядно это можно представить так: шару 1 легче раздвинуть шары 2 и 3 при сдвиге плоскости А, чем шару 4 раздвинуть шары 5 и 6 при сдвигеплоскости В.Рис.22Деформация может протекать также путем двойникования, схема которого показана на рис.
23. Из рисунка видно, что при двойниковании каждая атомная плоскость смещается относительно плоскости двойникования ВСна расстояния, пропорциональные расстоянию этой плоскости от плоскости двойникования. В результате атомы деформированной части кристалла занимают положение, соответсвующее зеркальному, относительно плоскости двойникования, отображению структуры недеформированной части.Так, область АВCD представляет недеформированную часть кристалла,BEC– часть, испытавшую двойникование. Атомы плоскости 1 сдвинуты относительно плоскости двойникования ВС на часть атомного расстояния.Плоскость 2 сдвинута относительно плоскости 1 на такую же часть атомного17расстояния и, следовательно, относительно плоскости двойникования уже на удвоенную часть этого расстояния, плоскость 3 – на утроенную часть и т.д.4.3.
Напряжение сдвига атомных плоскостейТеоретический расчет сдвигающего напряжения произвел Я.Френкель в 1924 г. При этом он исходил из того, чтовсе атомы, находящиеся в плоскости сдвига, смещаются относительно другой атомной плоскости одновременно.Представим себе две атомные плоскости, как два ряда шаров, лежащих друг на друге, как показано на рис.
24. Расстояние между плоскостями равно «а», межатомное расстояние – «в».Каждый атом в своем равновесном положении обладает минимумом энергии. Для его выведения из этого положения нужно приложить силу и затратить энергию. Отметим, что при смещении верхней плоскости на расстояние «в»относительно нижней плоскости каждый атом смещающейся плоскости снова попадает в положение равновесия, неотличимое от исходного, и снова обладает минимумом энергии. Следовательно, его энергия изменяется от минимума домаксимума на пути « в/2» и снова от максимума до минимума на пути от « в/2» до « в», т. е. график энергии естьпериодическая функция, характер которой показан на рисунке.Поскольку сила есть производная от энергии по пути Р dW, то график силы Р тоже является периодической функdsцией, причем при в/4 сила максимальна.Примем, что сила Р сдвига атомной плоскости и соответствующее ейкасательное напряжение изменяются по синусоиде: = к sin 2х/в(1)где к - коэффициент, х - текущее смещение, в - полное смещение, х / в относительное смещение атома.При х = в/4, sin = 1 и = мах.Следовательно, при в/4 имеет место критическое (максимальное) касательное напряжение.Постоянную «к» можно найти, рассматривая малые смещения, при которых sin и зависимость касательногонапряжения от смещения подчиняется закону Гука : = G , где G - модуль сдвига, = х/а – относительныйсдвиг.Следовательно, в области малых смещений := к2π ххвG G , откуда к =.ва2π аПодставляя в формулу 1, получим:18=вG2π хsin.а2πв(2)Для определения критического сдвигающего напряжения подставим в (2) значение х = в/4 и получим:кр =вG.2π aМежплоскостное расстояние «а» примерно равно межатомному расстоянию в направлении сдвига «в».
Отсюда критическое напряжение:кр G.2πТаким образом, при одновременном смещении всех атомов одного слоя по отношению к другому атомному слоюнеобходимо приложить касательное напряжение G / 6. Поскольку G = 103 - 104 кг/мм2 , кр имеет порядок 102 - 103кг/мм2.Это его теоретическое значение. В действительности экспериментально установлено, что критическое сдвигающеенапряжение на 2 - 3 порядка ниже, чем определенное теоретически.
Следовательно, представление об одновременномсмещении всех атомов одного слоя по отношению к атомам другого слоя противоречит действительности. Чтобы объяснить существенно более низкое экспериментальное критическое напряжение по сравнению с теоретическим, приходится предположить, что при сдвиге соседних слоев межатомные силы преодолеваются не для всех атомов одновременно.5.
Дислокации5.1.Понятие дислокацииПредставим себе кристалл в виде параллелепипеда, верхняя часть которого сдвинута относительно нижней наодно межатомное расстояние, причем зафиксировано положение, когда сдвиг охватил не всю поверхность скольженияот правой грани до левой, а лишь часть этой плоскости (см. рис. 25).АВСD - участок плоскости скольжения, в котором произошел сдвиг, АВ - граница этого участка.
На поперечномразрезе параллелепипеда видно, что в результате сдвига под плоскостью сдвига содержится n вертикальныхатомных плоскостей ( 8 ), а над плоскостью сдвига n+1 вертикальныхатомных плоскостей ( 9 ). Лишнюю неполную атомную плоскость называют экстраплоскостью. Экстраплоскость действует, как клин, изгибая решеткувокруг своего нижнего края.Искажение решетки является не точечным, а линейным, оно распростра-19нено вдоль всей линии АВ. Такие линейные несовершенства решетки называются дислокациями. Над дислокациейатомы в кристалле уплотнены, а под ней - раздвинуты. Атом на самой кромке экстраплоскости имеет меньше соседей,чем другие атомы.5.2.Механизм перемещения дислокацииВыше говорилось о том, что значительное (на несколько порядков) расхождение теоретического и экспериментального усилий сдвига атомных плоскостей можно объяснить только тем, что не все атомы, лежащие в плоскостисдвига, сдвигаются одновременно.
Очевидно, сдвиг происходит последовательно от атома к атому и в этом случаеусилие сдвига должно быть меньше, чем при одновременном сдвиге всех атомов. Для понимания этого процесса рассмотрим модель движения гусеницы (см. рис. 26) и модель перемещения ковра (см. рис. 27) [5].Гусеница перемещается не путем подъема всех лапок одновременно и перескока на шаг ( это потребовало бы отнее большого усилия ), а путем последовательного подъема одной пары лапок и перестановки их в новое место. Когдавсе лапки последовательно выполнят эту операцию, гусеница переместится на шаг, и такой режим движения требуетот нее значительно меньших усилий.Точно так же происходит перемещение ковра по полу в случае прокатывания на нем складки. Это требует значительно меньших усилий, чем если бы мы тащили ковер целиком.Возвращаясь к дислокации, можно представить, что экстраплоскость перемещается по плоскости скольжения отодного края кристалла к другому, и когда она выйдет на его свободную поверхность, верхняя часть кристалла сместится относительно нижней на одно межатомное расстояние «в», (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
